REAKCIÓKINETIKA ÉLŐ SEJTEKBEN Aszódi András

MAKROSZKÓPIKUS KÉMIA

TÖMEGHATÁS-KINETIKA Érvényes közelítés, ha… …a reakcióelegy homogén …a molekulák gyakran ütköznek …a hőmérséklet állandó …a molekulák “belső” szabadsági fokai termodinamikai egyensúlyban vannak

MIKROSZKÓPIKUS KÉMIA Inhomogén elegyek Kevés molekula http://www.photon.t.u-tokyo.ac.jp/~maruyama/hetero/picture/e2.avi

SZTOCHASZTIKUS KINETIKA Annak a valószínűsége, hogy a t+t időintervallumban egy elemi reakció történik:- Annak a valószínűsége, hogy semmi se történik:- k a mikroszkópos sebességi állandó!

MAKROSZKÓPOS ÉS MIKROSZKÓPOS SEBESSÉGI ÁLLANDÓK Mi az összefüggés elsőrendű reakciók esetén?

SZTOCHASZTIKUS SZIMULÁCIÓ A rendszer állapota:- {nA,nB,nE,nEA,nEB,nES,nC} Egységnyi idő alatti átalakulási valószínűségek:- 1=k1·nA ·nE 2=k2·nB ·nE 3=k3·nA ·nEB 4=k4·nB ·nEA 5=k5·nES Melyik reakció történik meg legközelebb? Mikor fog megtörténni?

A GILLESPIE-ALGORITMUS Melyik reakció következik be? 1. Rulett-algoritmussal kiválasztjuk i-t Mikor következik be? Annak a valószínűsége, hogy mostantól fogva t idő alatt semmi sem történik:- t exponenciális eloszlású, M paraméterrel 2. Hajtsuk végre az i -edik reakciót 3. Lépjünk t-nyi időt, ismételjük 1-től Gillespie, D.T. J. Phys.Chem. 81: 2340-2361 (1977)

„ZSÚFOLT“ RENDSZEREK KINETIKÁJA

EGY EUKARIÓTA SEJT ALKOTÓRÉSZEI

AZ ÉLŐ SEJTEK „ZSÚFOLTAK“ Aktin filament Riboszómák Membrán Dictyostelium discoideum sejt belseje (krioelektron-tomográfiás rekonstrukció) Medalia et al. (2002), Science 298, 1209–1213.

A ZSÚFOLTSÁG MÉRTÉKE In vitro: 1..10 mg/ml In vivo: 50..400 mg/ml 30 vol%-os fehérjeoldatban az össztérfogat 1%-a áll csak egy újabb molekula rendelkezésére E.coli sejtben egy átlagos fehérje diffúziós együtthatója az in vitro értéknek csak mintegy tizede

NÉHÁNY KÍSÉRLETI EREDMÉNY Számos fehérje, amely híg oldatban spontán fölveszi natív szerkezetét, zsúfolt környezetben chaperone-okat igényel J. Martin (2002), Biochemistry 41: 5050–5055. Peptidbontó enzimek zsúfolt környezetben peptidszintézist katalizálnak B. Somalinga, R. Roy (2002), J. Biol. Chem. 277: 43253– 43261. Tömény dextránoldat hozzáadására megnő a lizozim enzim denaturációs hőmérséklete K. Sasahara, P. McPhie, A.P. Minton (2003), J. Mol. Biol. 326: 1227– 1237.

EGYENSÚLYI REAKCIÓK FENOMENOLOGIKUS TERMODINAMIKAI LEÍRÁSA Ideális egyensúlyi állandó Korrekciós faktor

AZ AKTIVITÁSI EGYÜTTHATÓ ÉRTELMEZÉSE Az i-edik oldott anyag kölcsönhatása az oldószerrel Az i-edik oldott anyag kölcsönhatása a többi oldott anyaggal

AZ AKTIVITÁSI EGYÜTTHATÓ KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA Több oldott species esetén:- j i k Egy oldott species esetén:- Például B2 értéke centroszimmetrikus U(r) potenciál esetén W.G. McMillan Jr., J.E. Mayer (1945), J. Chem. Phys. 13 276–305.

A KIZÁRT TÉRFOGAT HATÁSA MC MC MT MC MC Vtotal “Scaled Particle Theory”: A T makromolekula aktivitási együtthatója több nagyságrenddel is megnôhet a C (“crowder”) makromolekula hatására!

A ZSÚFOLTSÁG KÖVETKEZMÉNYEI Termodinamikai következmények Aktivitási együtthatók megnövekednek Kémiai egyensúlyok eltolódnak a kompaktabb termékek irányába (pl. oligomerizációs folyamatok) Kinetikai következmények Elsőrendű reakciók sebessége megnő Másodrendű (diffúziólimitált) reakciók sebessége csökken

NEMIDEÁLIS MM-KINETIKA Fenomenologikus leírás, nem megyünk vele sokra...

“LATTICE GAS AUTOMATON” ESE+S vagy ESE+P C S ES E E+SES P C S Megszámoljuk, hányszor megy végbe ez a reakció C S P C Inert oldott anyag (“crowder”) Diffúzió

ELEMI REAKCIÓK SEBESSÉGE “Reakciókoordináta” A sebességi “állandók” változhatnak!

A SZIMULÁCIÓ EREDMÉNYE (1) A másodrendű sebességi “állandó” idő- és zsúfoltságfüggő! Az elsőrendű sebességi állandók tényleg állandóak Schnell, S. & Turner, T.E. (2004): Progr. Biophys. Mol. Biol. 85: 235-260

A SZIMULÁCIÓ EREDMÉNYE (2) Klasszikus MM Sztoch. szimul. Nagyon zsúfolt Kevésbé zsúfolt Az ES komplex szimulált koncentrációváltozása jelentősen eltér a klasszikus eredménytől, ha tekintetbe vesszük a zsúfoltságot és a térbeli inhomogenitást. Berry, H. (2002): Biophys. J. 83: 1891-1901

TANULSÁGOK A klasszikus tömeghatás-kinetika nem érvényes:- Inhomogén rendszerekben Kicsiny rendszerekben In vivo kémiai reakciók leírásához szükséges:- Sztochasztikus kinetika Térbeli eloszlás figyelembevétele Diffúzió modellezése