Markov-folyamatok és ellenálláshálózatok

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Valószínűségszámítás
Advertisements

Elektromos ellenállás
Elektrotechnika 5. előadás Dr. Hodossy László 2006.
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
Elektromos ellenállás
Elektromos alapismeretek
Diszkrét idejű bemenet kimenet modellek
Fajlagos ellenállás definíciójához
1. Bevezetés a waveletekhez (folytatás)
A rezgések és tulajdonságaik 3. (III.11)
Segédprogram Chaospro. Mire szolgál? A geometriában hagyományosan egy görbe egy-, egy felület két-, és egy térbeli test háromdimenziós. Az úgynevezett.
Elektromos alapjelenségek
Multiméter története, használata, főbb jellemzői.
Bizonyítási stratégiák
Elektrotechnika 4. előadás Dr. Hodossy László 2006.
Elektrotechnika 1. előadás Dr. Hodossy László 2006.
Asszociáció.
A digitális számítás elmélete
A digitális számítás elmélete
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
Elektrotechnika-elektronika
Év eleji információk Előadó: Hosszú Ferenc II. em Konzultáció: Szerda 9:50 – 10:35 II. em
Differenciál számítás
FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.
DAG topologikus rendezés
GÁSPÁR MERSE ELŐD VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK SZÁMÍTÁSA Cserti József Dávid Gyula.
Játékelméleti alapfogalmak előadás
Feszültség, ellenállás, áramkörök
Áramköri alaptörvények
Ohm törvénye. Az elektromos ellenállás
Výsledný odpor rezistorov zapojených vedľa seba. I V A U2U2 R2R2 – + U V I1I1 A V I1I1 A I2I2.
Ellenállás Ohm - törvénye
12. előadás A fémek vezetőképessége A Hall-effektus Kristályok
Gazdaságstatisztika 11. előadás.
© Farkas György : Méréstechnika
Georg Simon Ohm Életrajza..
Belső állapotú bolyongások által meglátogatott pontok száma Nándori Péter (V.) Témavezető: Dr. Szász Domokos (BME MI)
Vektorterek Definíció. Legyen V Abel-csoport, F test, továbbá
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
6. előadás.
Egyenáram KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT
Ohm-törvény Az Ohm-törvény egy fizikai törvényszerűség, amely egy elektromos vezetékszakaszon átfolyó áram erőssége és a rajta eső feszültség összefüggését.
HIPERKOCKA.
GRÁFOK Definíció: Gráfnak nevezzük véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok pont és azokat összekötő szintén véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
T.5. tétel (minimálpolinom egyértelmű létezése)
Csoportkeresési eljárások Vassy Zsolt. Tematika Girvan Newman klaszterezés Diszkrét Markov lánc: CpG szigetek Rejtett Markov lánc ADIOS.
A racionális számokra jellemző tételek
Egyenáram KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT
Programozáselmélet 2. rész Denotációs és axiomatikus szemantika.
Programtervezés, programozás I. 2.5 tömbök,stringek
1 Megerősítéses tanulás 4. előadás Szita István, Lőrincz András.
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája III. Előadás Stacionárius és kvázistatcionárius áramkörök Törzsanyag.
Megerősítéses tanulás 5. előadás
A villamos és a mágneses tér kapcsolata
HÁLÓZAT Maximális folyam, minimális vágás
GRÁFOK Marczis Ádám és Tábori Ármin. Kőnig Dénes ( ) Magyar matematikus Az első tudományos színvonalú gráfelmélet könyv írója.
Kristályok szimmetriái. Mexico Naica barlang Szerkezetek: RÁCS.
Az ellenállás Ohm törvénye
Komplex természettudomány-fizika
HÁLÓZAT Maximális folyam, minimális vágás
II. konzultáció Analízis Sorozatok Egyváltozós valós függvények I.
Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása
Kockázat és megbízhatóság
Az elektromos áram.
Fizikai kémia I. a 13. GL osztály részére 2016/2017
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 3. előadás.
Valószínűségi törvények
Többdimenziós normális eloszlás
A többdimenziós egyenlőtlenség és a szegénység statisztikai mérése
Előadás másolata:

Markov-folyamatok és ellenálláshálózatok

A véletlen bolyongás és az elektromos hálózat kapcsolata: 1D Ohm-törvény: Kirchhoff-törvény:

A véletlen bolyongás és az elektromos hálózat kapcsolata: 2D

Dirichlet-probléma megoldása Markov-lánccal

Dirichlet-probléma megoldása Markov-lánccal Ergodicitás: Reverzibilitás:

A feszültség valószínűségi értelmezése

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség Effektív ellenállás, effektív vezetőképesség-kilépési valószínűség

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség Egy egyszerű példa

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség

Effektív ellenállás-kilépési valószínűség

Rekurrens-e az 1, 2, illetve több dimenziós bolyongás rácson? Végtelen bolyongások Rekurrens-e az 1, 2, illetve több dimenziós bolyongás rácson?

Definíció: Egy állapot rekurrens, ha P(visszatérés az origóba)=1 Pólya tétele: Az egy- és kétdimenziós bolyongás rekurrens, a három- és többdimenziós nem

A probléma átfogalmazása P (előbb tér vissza az origóba, minthogy kiszökne)=? Előzmények: Kilépési valószínűség

Átírás ellenálláshálózatra C=1 S R=1 Ω

Kilépési valószínűség 1 volt

A rekurrencia feltétele C=1 S R=1 Ω

1 dimenzió Az egydimenziós bolyongás rekurrens

Két dimenzió Ha , akkor a bolyongás rekurrens ↓ Feladat: Bizonyítsuk be, hogy

Segédtétel: A rövidre zárás törvénye (Rayleigh nevéhez fűződik) Az eredő ellenállás nem növekedhet, ha egy ellenállást rövidre zárunk.

A B C D

Átrajzolás 1/4 Ω 1/12 Ω 1/20 Ω A B C D

Három dimenzió Az ellenálláshálózat felrajzolása ugyanaz Az eredő ellenállás véges (A bizonyítás bonyolult) A háromdimenziós bolyongás nem rekurrens

Köszönjük a figyelmet!