GNSS elmélete és felhasználása A kiegyenlített koordináták transzformálása. Az aktív GNSS hálózat. Hálózati RTK megoldások. Az IGS és EPN hálózatok, elérhető adatok.

Transzformációs eljárások Háromdimenziós transzformációk: Térbeli hasonlósági transzformáció; Térbeli polinomos transzformáció. Kétdimenziós transzformációk (pl. a helyi rendszerben csak síkkoordináták adottak): térbeli eljárások alkalmazása síkkoordinátákra; síkbeli hasonlósági transzformáció; azimutokból és távolságokból álló hálózat számítása kétlépcsős modell alkalmazása Egydimenziós transzformáció (magasságmeghatározás): magasságok transzformálása geoidmodell segítségével

Térbeli polinomos transzformáció Térbeli polinomos (hatványsoros) transzformáció: - A GPS térbeli koordináták, illetve a helyi síkbeli koordináták között hatványsorokat írunk fel; - Közös pontok segítségével meghatározzuk a hatványsorok együtthatóit LNM szerinti kiegyenlítéssel; Hasonló egyenletek írhatók fel mindhárom koordinátakomponensre, így a közös pontok száma megegyezik a paraméterek számával! Elsőfokú: 4 paraméter Másodfokú: 10 paraméter Harmadfokú: 20 paraméter

Ha a minimálisan szükségesnél több közös pontunk van, akkor meghatározhatók a paraméterek kiegyenlített értékei: Térbeli polinomos transzformáció A javítási egyenletek: A normálegyenlet-rendszert külön-külön írjuk fel mindhárom koordinátakomponensre, pl:

Térbeli polinomos transzformáció Térbeli polinomos transzformáció jellemzői: - a helyi rendszerről nem kell ismerettel rendelkezzünk (alapfelület, vetület); - a vízszintes és a magassági transzformáció elkülönül, így előfordulhat az is, hogy a magassági koordinátákat nem transzformáljuk; - ha valamelyik koordinátakomponens durva hibával terhelt, akkor az kideríthető; - a helyi torzulásokat jobban figyelembe veszi -> viszont a durva hibákat elkeni; - hátránya, hogy jelentős számú közös pontot igényel; - nagyobb munkaterületen a hasonlósági modellhez képest kisebb maradék ellentmondásokat kapunk, nem kell részekre osztani a területet (mint a hasonlósági modellnél) - az együtthatók nagy abszolút értékű számok (geocentrikus vs. helyikoordináták), ami numerikus problémákat okozhat -> célszerű áttérni topocentrikus koordinátarendszerbe (ha ismert a helyi rendszer alapfelülete és vetületi egyenletei).

Térbeli polinomos transzformáció (y,x,H) LS (X,Y,Z) GPS (n,e,u) LS ( ,  h) LS (X,Y,Z) LS Polinomos transzf. (y,x,H) LS (X,Y,Z) GPS (n,e,u) GPS

Kétdimenziós transzformációk Általában célszerű a térbeli transzformációk alkalmazása, de esetenként a kétdimenziós transzformációk is célravezetők lehetnek: - A helyi rendszerben csak síkkoordináták adottak, magasságok nincsenek; - a helyi rendszerben nem ismert a kapcsolat a síkkoordináták és a földrajzi koordináták között, így nem tudunk koordinátákat számítani az alapfelületen (pl. mérnökgeodéziai hálózatok!); - a felhasználónak csak síkkoordinátára van szüksége; - el kívánjuk különíteni a síkbeli és a magassági transzformációt. Megoldások: -Térbeli polinomos transzf. csak a vízszintes koordinátákra; - térbeli hasonlósági transzf. ellipszoid felületi koordinátákra; - kétdimenziós hasonlósági transzformáció;

Kétdimenziós transzformációk Térbeli hasonlósági transzformáció alkalmazása síkkoordinátákra: (X,Y,Z) LS ( , ) LS ( ,0) LS 3D transzformáció (y,x) LS (X,Y,Z) GPS ( ,  h) GPS ( ,0) GPS

Kétdimenziós transzformációk Síkbeli hasonlósági modell: ahol: eltolási vektor: méretarány t.: forgatási m: 4 paraméter (v. 3, ha egybevágósági)

Kétdimenziós transzformációk A kétdimenziós hasonlósági transzformáció alkalmazási lehetőségei: - ha a helyi rendszer alapfelülete nem ismer, vagy pl. mérnökgeodéziai hálózatoknál (pl. építési hálózatban, hogy elkerüljük az alapfelületre és vetületre redukálás okozta méretarány problémákat); - A GPS rendszerbeli koordinátákat valamilyen ellipszoidi vetületre számítjuk át, majd alkalmazzuk a kétdimenziós hasonlósági transzformációt a GPS vetületi, illetve a helyi koordinátarendszerek között. 2D transzformáció (y,x) LS (X,Y,Z) GPS ( ,  h) GPS (y,x) GPS síkkoordináták sz. pl. sztereografikus vetületen

Kétdimenziós transzformációk – one-step approach Leica SKI (egylépcsős transzformáció): - ez gyakorlatilag egy síkbeli hasonlósági transzformáció; Lépései: - munkaterület középmeridiánjára illesztett UTM vetületi koordináták számítása; - síkbeli transzformáció a helyi, illetve az UTM koordináták között; - ha csak 1 közös pontunk van, akkor 2 eltolás paramétert (c 1,c 2 ) számít; - 2 közös pont esetén – 4 paramétert számol; - több közös pont esetén – 4 paramétert határoz meg kiegyenlítéssel. Csak kis munkaterületen alkalmazható az eljárás!

Kétdimenziós transzformációk – hálózatszámítás azimutokból és távolságokból A bázisvonalak feldolgozásából gyakorlatilag térbeli távolságokat, azimutokat, illetve zenitszögeket is számíthatunk. Az azimutokat javítanunk kell a területen érvényes vetület második irányredukciójával, így irányértékeket kaphatunk. Ezt követően a hálózatot hagyományos hálózatként ki lehet egyenlíteni, ezáltal a transzformáció problémáját, illetve a kiegyenlítést egy lépésben oldjuk meg. Különösen akkor célszerű, ha hagyományos irány-, és távméréses hálózat mérési eredményeit, illetve kiegyenlített koordinátáit szeretnénk összevetni GPS mérésekkel.

Kétdimenziós transzformációk – stepwise approach Leica SKI (kétlépcsős transzformáció): - elkülönítve kezeljük a vízszintes és a magassági koordinátákat; - a vízszintes transzformációt is két lépésben oldjuk meg: - térbeli közös pontok alapján első lépésben egy háromparaméteres, térbeli eltolási transzformációt végzünk, ezután az eltolt GPS rendszer középpontjába helyezett helyi ellipszoid felszínére vetítjük a pontokat; - az ismert helyi vetület egyenleteivel síkkoordinátákat kapunk, amelyeket egy síkbeli hasonlósági transzformációval igazítunk a helyi koordinátákhoz. 2D transzformáció (y,x) LS (X,Y,Z) GPS ( , ) GPS-WGS (y,x) GPS ( , ) GPS IUGG-67 (  ) Balti v. Adriai (y,x) EOV (h) GPS-WGS 1D transzformáció (H) Balti v Adriai

Egydimenziós transzformációk A magasságok transzformálásához ismert az alábbi összefüggés: Ehhez nagy pontossággal ismernünk kell a geoidundulációk értékét a mérés pontjában. Általánosságban még kijelenthető, hogy a geoidot még nem ismerjük annyira pontosan abszolút értelemben, hogy a fenti egyenlettel pontos magasságokat (cm vagy annál jobb) tudjunk meghatározni. Relatív értelemben viszont már használható a technológia. Mi a helyzet akkor, ha nem áll rendelkezésünkre geoidunduláció? Közelíthetjük a geoidot kis területen síkkal, így a dőlt helyzetű síkok paramétereit kell kiegyenlítéssel meghatározni a közös pontok magasságai alapján.

A magyarországi GNSS infrastruktúra A GNSS mérések hatékony elvégzését támogatja a hazai GNSS infrastruktúra. 3 generációról beszélhetünk: - 1. generáció: a passzív GPS technikával meghatározott alappontok hálózata (OGPSH); - 2. generáció: a permanens állomások hálózata, amelyek már utófeldolgozáshoz biztosítják a referenciaállomás adatokat – cél: a felhasználónak ne kelljen saját bázist üzemeltetni; - 3. generáció: RTK mérések kiszolgálására alkalmas permanens referenciaállomás hálózat (valósidejű adatszolgáltatás, hálózati RTK megoldások támogatása)

A második generáció – GPSNet.hu

A harmadik generáció - GNSSNet.hu Jelenleg 35 hazai állomás + 15 külföldi állomás biztosítja a teljes hazai lefedettséget

Önálló bázisállomás, illetve hálózati RTK megoldások - rövid távolságokon a különbségképzésekkel a hibahatások kiejthetőek; - nagyobb távolságokon viszont már a nem modellezett hibahatások miatt a pontosság csökken. Önálló bázisállomásra épülő RTK helymeghatározás

Önálló bázisállomás, illetve hálózati RTK megoldások Hálózati RTK megoldások alapelve: - referenciaállomás hálózatok esetén az adatok egységes feldolgozásával a távolságfüggő hibák modellezhetőek; - így a távolság függvényében a hibahatások interpolálhatóak, ezálatl csökkenthető a nem modellezett hibahatások hatása

Hálózati RTK megoldások Virtuális referenciaállomás (VRS) A hálózati mérésekből a hibák együttes modellezésével ún. virtuális állomás észleléseket határoznak meg (kék) a rover vevő helyzetében (vagy ahhoz közel). Ezáltal mindig viszonylag rövid bázisvonalról tudunk dolgozni, így a távolságfüggő hibák hatása csökkenthető. Megjegyzések: - kétirányú adatkapcsolat (rover vevőnek be kell küldeni a pozícióját); - a VRS adatokat minden felhasználónak központilag állítják elő (nagy számítási teljesítmény kell); - kinematikus méréseknél problémát jelenthet a nagy megtett távolság (új VRS, újra inicializálás)

Hálózati RTK megoldások Felületi korrekciós paraméterek (FKP) A hálózati mérésekből a hibák modellezésével a távolságfüggő hibák „felületét” határozzák meg, amelyeket a sík paramétereivel adnak meg. Ezáltal gyakorlatilag a paraméterek segítségével akár VRS adatokat is szolgáltathatunk, de elegendő egy referenciaállomás adatainak + a korrekciós paramétereknek a sugárzása is. Megjegyzések: - elvileg elegendő egyirányú adatkapcsolat; - a korrekciós paraméterek alapján a bázisállomás adatait a rover vevő állítja elő; - nagy magasságkülönbségek okozhatnak problémát (ha a rover vevő, és a bázisállomások magasságai nagymértékben eltérnek)

Hálózati RTK megoldások Felületi korrekciós paraméterek (FKP) Minden állomásra, Minden műholdra, Minden jelre (L 3, L NL ) Egy-egy sík paramétere ahol: N 0, E 0 – FKP É-D és K-NY-i komponense az L 3 jelen N I, E I – FKP É-D és K-NY-i komponense az L NL jelen  R, R – a referencia állomás koordinátái  r 0 – az ionoszféra mentes jel távolságfüggő hatása  r I – az ionoszférával terhelt NL jel távolságfüggő hatása ahol: E – a műhold magassági szöge radiánban

Hálózati RTK megoldások Felületi korrekciós paraméterek (FKP) Így a távolságfüggő hibahatásokkal javított fázistávolság:

Hálózati RTK adatok/korrekciók továbbítása Korábban többféle eljárást használtak: - Telefon (GSM); - rádiójel (főként DGPS korrekciókra); - GPRS modem; Ma már szinte kizárólag a mobil internet hálózat használatos erre a célra (GPRS, EDGE, 3G, …). NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol): - egy módosított IP alapú rádiósugárzásra kifejlesztett szoftver, amely a GNSS adatok valós idejű továbbítását lehetővé tevő RTCM formátumú üzeneteket továbbítja; - szerver – broadcaster - kliens

A GNSSNet.hu szolgáltatásai GNSSNet.hu streamek valósidejű felhasználáshoz: Hálózati RTK lefedettség

GNSSNet.hu adatletöltés utólagos felhasználáshoz: - 30 napra visszamenőleg; - max 1Hz-es rögzítési gyakorisággal; - valódi észlelések, illetve virtuális állomások adatai RINEX formátumban. A GNSSNet.hu szolgáltatásai

A GNSSNet.hu szolgáltatásai

A RINEX adatformátum Probléma: Minden gyártó saját adatformátumot használ a mérések tárolására, amelyeket általában csak az adott cég feldolgozószoftvere ismer. Szabványosítani kell, hogy más gyártó vevője által rögzített adatokat is fel tudjunk dolgozni. RINEX: Receiver INdependent EXchange Format - egy ASCII alapú fájl, melyben szabványos módon tárolni tudjuk: - a méréseinket (kódmérések, fázismérések, doppler mérések) - a műholdak pályaadatait (fedélzeti pályaelemek az észlelt műholdakra) - a meteorológiai paramétereket (hőmérséklet, légnyomás, rel. páratartalom) - mindhárom adattípust külön fájlban rögzítjük (.YYO,.YYN,.YYM) - minden fájl két részből áll: fejléc (header), törzs (body)

A RINEX adatformátum – a mérési adatok fájlja (.YYO) 2.11 OBSERVATION DATA M (MIXED) RINEX VERSION / TYPE teqc 2007Jun :12:00UTCPGM / RUN BY / DATE BUTE MARKER NAME 11209M001 MARKER NUMBER BUTE/DGS OBSERVER / AGENCY 4722K06130 TRIMBLE NETR REC # / TYPE / VERS 0 RCV CLOCK OFFS APPL TRM TZGD ANT # / TYPE APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 10 C1 P1 P2 C2 L1 L2 S1 S2 D1# / TYPES OF OBSERV D2 # / TYPES OF OBSERV INTERVAL GPS TIME OF FIRST OBS Linux |Pentium IV|gcc -static|Linux|486/DX+ COMMENT GPSBase Nov-08 01:07:39 COMMENT END OF HEADER R13G25G 7G 8R11G10R14G13R 4G23G20G16 G 4R20G27G 2R

A RINEX adatformátum – a pályaadatok fájlja (.YYN) 2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE CCRINEXN V1.6.E UX BKG, FRANKFURT 19-NOV-08 12:55 PGM / RUN BY / DATE CONCATENATED NAVIGATIONFILES FOR IGS COMMENT E E E E-07 ION ALPHA E E E E+06 ION BETA E E DELTA-UTC: A0,A1,T,W 14 LEAP SECONDS END OF HEADER E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00

A GNSSNet.hu szolgáltatásai Valósidejű mérések igazolása földhivatali leadáshoz:

A GNSSNet.hu szolgáltatásai

+ VITEL kód

A GNSSNet.hu szolgáltatásai Nincs igazolás ellenőrzés nélkül (földhivatali ellenőrzés):

A GNSSNet.hu szolgáltatásai

Egyéb adatforrások IGS (International GNSS Service) és EUREF-EPN (EUREF – European Permanent Network) adatközpont: BKG – - IGS pályamegoldások, és Földforgás paraméterek (ultra-rapid, rapid és final); - IGS állomások, illetve EPN állomások rögzített adatai (napi); - bizonyos állomásokra órás adatok is elérhetőek. - 30s rögzítési gyakoriság, INGYENES!!! EUREF-IP: - valósidejű NTRIP alapú adatszolgáltatás néhány EPN állomásról (pl. BUTE)

Köszönöm a figyelmet!