Számrendszerek T.R. Általában a számrendszerekről: Alapszám: N N db számjegy (0 -tól N-1 -ig) Helyértékek: …N3, N2, N1, N0 T.R.
Számrendszerek T.R. A 10-es (decimális) számrendszer: Alapszám: 10 10 db számjegy (0 -tól 9 -ig) Helyértékek: …103=1000, 102=100, 101=10, 100 =1 Pl. 3014 = 3*1000 + 0*100 + 1*10 + 4*1 = 3000 + 10 + 4 Egyesek Tízesek Százasok Ezresek T.R.
A 1010 2-es számrendszerbeli szám 10-es számrendszerbeli értéke 10!!! Számrendszerek A 2-es (bináris) számrendszer: Alapszám: 2 2 db számjegy (0, 1) Helyértékek: …23=8, 22=4, 21=2, 20 =1 A 1010 2-es számrendszerbeli szám 10-es számrendszerbeli értéke 10!!! Pl. 10102=1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 8 + 2 = 1010 Egyesek Kettesek Négyesek Nyolcasok T.R.
Számrendszerek T.R. Átváltás decimálisból binárisba (102): Váltsuk át a 173-at 10-es számrendszerből 2-esbe: 17310 = ? 2 173/2 1 M A R A D É K E G É S Z E K 86 43 1 17310= 101011012 21 1 10 5 1 2 1 1 T.R.
Mindig azzal az alapszámmal osztjuk, amelyik számrendszerbe Számrendszerek Átváltás decimálisból akármibe: (10X): Váltsuk át a 173-at 10-es számrendszerből pl. 5-ösbe (X=5): 17310 = ? 5 173/5 3 34 4 6 1 17310= 11435 1 1 Mindig azzal az alapszámmal osztjuk, amelyik számrendszerbe váltunk (X)! T.R.
Számrendszerek T.R. Ellenőrizzük az előbb kapott eredményeket: Számítsuk ki 101011012 szám 10-es számrendszerbeli értékét! 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 1 1 0 1 = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 17310 Számítsuk ki 11435 szám 10-es számrendszerbeli értékét! 125 25 5 1 1 1 4 3 = 1*125 + 1*25 + 4*5 + 3*1 = 17310 T.R.
Számrendszerek T.R. Feladatok: 1., Írjuk fel első 10 pozitív egész számot 2-es számrendszerbe! 2., 78410= ? 2 Ellenőrzéssel! 3., 4115= ? 10 Ellenőrzéssel! 4., 1313= ? 10 Ellenőrzéssel! 5., 1208= ? 3 Ellenőrzéssel! T.R.