HATVANHÁROMRÓL HATVANNÉGYRE Fleischer Tamás MTA Világgazdasági Kutatóintézet http://www.vki.hu/~tfleisch/ tfleisch@vki.hu „Will you still need me…” FUGA Budapesti Építészeti Központ Budapest, 2010. december 21.
Először a hatvanháromról LXIII 63 = LXIII = 12 + 24 + 9 + 9 + 9 = 63 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 itt lehet ellenőrizni a számértékeket. Ilyen szám még egyetlen egy van, a 69
Először a hatvanháromról 63 Repunit számok: csak az egység ismétlődik bennük. Pl. 111 A kettes számrendszerben 63 repunit szám: 111111
Ritka földfémek Az elemek periódusos rendszere
Ritka földfémek A periódusos rendszerben az 57-es rendszámú elem (lantán) helyén 14 további elem helyezkedik el, hasonló külső tulajdonságokkal. A rendszám növekedésével nem a külső elektronhéj töltődik tovább, hanem belső héj egészül ki újabb elektronokkal. A külső tulajdonságok 57–71 között alig változnak, de a súly növekszik… Érdemes külön is figyelni a 62-esre (szamárium) vagy a divatos 63-asra (európium).
Ritka földfémek Kis kitérő a ritka földfémek kapcsán Egyébként a ritka földfémek nem is ritkák. Mégis a hiányukról esik sok szó manapság. Nagyon megnőtt a jelentőségük az elektronikai iparban. Feldolgozásuk környezetkárosító és egészségre veszélyes, radioaktív sugárzással jár. A fejlett országok éppen ezért Kínába telepítették a ezzel kapcsolatos tevékenységüket, amit Kína örömmel átvett, sőt serkentett. Mára a készletek felével rendelkező Kína 97%-ban részesedik az előállításból, monopolpozícióba került. Exportjának visszafogásával komoly nyomást tud gyakorolni a világgazdaságra. További részletek elolvashatók egy jó áttekintő cikkben: http://magyardiplo.hu/kezdlap/313-a-ritkafoeldfemek-es-kina
Hatvannégy: nagyon kerek 64BASE_10 = 1000000BASE_2 64BASE_10 = 1000BASE_4 64BASE_10 = 100BASE_8 Évszámoknál mostanában ritkább a kettő hatványa: a legutóbbi 1024-ben volt, a következő viszont 2048
Hatvannégy: nagyon kerek LXIV helyett a ZERO számértéke 64 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 megint lehet ellenőrizni a számértékeket. 2010: aki most 64, az 46-ban született
Matt aprósütemény http://www.youtube.com/watch?v=r0ogG9_FBWI Variációk hatvannégyre, zenei aláfestéssel http://www.youtube.com/watch?v=r0ogG9_FBWI
Bauhaus kiállítás, Pécs Variációk hatvannégyre
Hatvannégy: további tulajdonságok Apropó: apró sütemény A 64 tortadaraboló szám Az a kérdés, hogy maximum hány darabra lehet egy tortát 1, 2, 3 stb. síkkal darabolni Vágások száma: 1 2 3 4 5 6 7 … Szilánkok száma 2 4 8 15 26 42 64 … A következő tortadaraboló szám: 93 (és aki ‘46-os, azaz idén 64, az ‘39-ben lesz 93) Távoli, de vannak közben pizza-daraboló számok… 67, 79, 92 (az eltérés, hogy kétdimenziósnak tekintjük a pizzát)
Magyarázat a pizza-daraboló számokhoz Illusztráció a pizza-daraboló számokhoz (lazy caterer numbers) Három vágás, hét darab
Hatvannégy: további tulajdonságok (haladóknak) A 64 ‘szupertökéletes’ szám. Tökéletes számnak nevezzük azokat az egész számokat, amelyek megegyeznek osztóik összegével – az 1-et beleértve, önmagukat kivéve. (Önmagával együtt az osztók összege a szám kétszerese – de így nem olyan jól hangzik.) Ilyen számok: 6, 28, 496, 8128 … Szupertökéletes szám: Suryanarayana indiai matematikus vezette be ezt a fogalmat 1969-ben. Szupertökéletesnek nevezte azt a számot, amely osztói összegének osztóit összeadva, a szám kétszeresét kapjuk. Ilyen számok: 2, 4, 16, 64, 4096, …
HATVANHÁROMRÓL HATVANNÉGYRE Fleischer Tamás MTA Világgazdasági Kutatóintézet http://www.vki.hu/~tfleisch/ tfleisch@vki.hu ENNYIT A 64-RŐL HAMARJÁBAN http://www.youtube.com/watch?v=eCss0kZXeyE&feature=&p=E7FE0F1BF6A77FA8&index=0&playnext=1 És most kapcsoljunk át az alábbi linkre: http://www.youtube.com/watch?v=eCss0kZXeyE&feature=&p=E7FE0F1BF6A77FA8&index=0&playnext=1