Tartalékmodellezés R-ben Sághy Balázs Altenburger Gyula szimpózium Balatonvilágos 2009. május 22.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük:
Advertisements

2009. május 23. Zubor Zoltán 1 XIX. Altenburger Gyula Szimpózium, május
Statisztika II. I. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
BECSLÉS A sokasági átlag becslése
1 Miről lesz szó a következő 20 percben? I. A tartalékok legjobb becslésének főbb elemei II. A kockázati ráhagyás: CoC megközelítés III. CoC - egyszerűsítések.
Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék.
Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük
Rangszám statisztikák
MI 2003/ A következőkben más megközelítés: nem közvetlenül az eloszlásokból indulunk ki, hanem a diszkriminancia függvényeket keressük. Legegyszerűbb:
Aszályok gyakorisága, erőssége, okozott kár – Magyarországon Istovics Krisztina
Mozgó Objektumok Detektálása és Követése Robotkamera Segítségével
3(+1) osztályozó a Bayes világból
Mérési pontosság (hőmérő)
Becsléselméleti ismétlés
STATISZTIKA II. 5. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VII.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Mintavétel Mintavétel célja: következtetést levonni a –sokaságra vonatkozóan Mintavétel.
Statisztika II. VI. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
E L E M Z É S. 1., adatgyűjtés 2., mintavétel (a teljes sokaságot ritkán tudjuk vizsgálni) 3., mintavételi információk alapján megállapítások, következtetések.
Statisztika II. IV. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos
Mintavételes eljárások
KÖZMŰ INFORMATIKA NUMERIKUS MÓDSZEREK I.
Lineáris egyenletrendszerek megoldása
Regresszióanalízis 10. gyakorlat.
Miért kell többváltozós modellekhez folyamodnunk (a túlélési analízis során)?
KÉT FÜGGETLEN, ILL. KÉT ÖSSZETARTOZÓ CSOPORT ÖSZEHASONLÍTÁSA
Nem-paraméteres eljárások, több csoport összehasonlítása
ÖSSZEFOGLALÓ ELŐADÁS Dr Füst György.
Statisztika II. VIII. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
1 Tartalékok értékelése a QIS4-ben Somlóiné Tusnády Paula március 20.
1 TARTALOM: 0. Kombinatorika elemei (segédeszközök) 1. Eseményalgebra 2. A valószínűség: a) axiómák és következményeik b) klasszikus (=kombinatorikus)
Hálótervezés Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Kvantitatív módszerek

Egytényezős variancia-analízis
Nominális adat Módusz vagy sűrűsödési középpont Jele: Mo
STATISZTIKA II. 6. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék.
Kvantitatív Módszerek
excel, (visual basic) makrók gyorstalpaló
Matematikai eszközök a környezeti modellezésben
Valószínűségszámítás
Gazdaságstatisztika 16. előadás Hipotézisvizsgálatok Alapfogalamak
Hipotézis vizsgálat (2)
Következtető statisztika 9.
Alapsokaság (populáció)
Várhatóértékre vonatkozó próbák
Lineáris regresszió.
avagy Négy halálos lórugás egy év alatt! Mit tesz a kormány?
Folytonos eloszlások.
t A kétoldalú statisztikai próba alapfogalmai
OEP tartalékok a KGFB károkra a Posta Biztosítónál Péli Árpád
Paleobiológiai módszerek és modellek 4. hét
Minőségbiztosítás II_5. előadás
Petrovics Petra Doktorandusz
Dr. Takács Attila – BME Geotechnikai Tanszék
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
Csoportkeresési eljárások Vassy Zsolt. Tematika Girvan Newman klaszterezés Diszkrét Markov lánc: CpG szigetek Rejtett Markov lánc ADIOS.
Struktúra predikció Struktúra lehet Felügyelt tanulási probléma
Eredetileg a statisztika matematikai eszközöket igénybe vevő államháztartástant jelentett, vagyis azon módszerek gyűjteményét és elméletét, amelyek segítségével.
Ismertető a ResQ programról
Hipotézisvizsgálatok általános kérdései Nemparaméteres próbák
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Kockázat és megbízhatóság
Bevezetés a kvantitatív kutatásba
Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény
Gazdaságinformatikus MSc
A Box-Jenkins féle modellek
2. Regresszióanalízis Korreláció analízis: milyen irányú, milyen erős összefüggés van két változó között. Regresszióanalízis: kvantitatív kapcsolat meghatározása.
Előadás másolata:

Tartalékmodellezés R-ben Sághy Balázs Altenburger Gyula szimpózium Balatonvilágos május 22.

Miről lesz szó? Tartalék Nem-életbiztosítási tartalékok a károk kifizetésére Modellezés Mennyi lesz az egyes években bekövetkezett károkra történő összes kifizetés Legelterjedtebb módszer a lánc-létra Milyen valószínűséggel lesz elég a tartalékként kiszámolt érték? R-ben Egy gyakorlati alkalmazás bemutatásaképpen

Kifutási háromszög – lánc- létra Bekövetkezési, kifizetési periódus szerint bontjuk az eddigi kifizetéseket Felső háromszög  tényadatok Alsó háromszög  a jövő, amit becsülni akarunk Bekövetkezéstől független növekedési faktorok  oszlopösszegek hányadosaival becsüljük

Kifutási háromszög – lánc- létra

Mack modellje Lánc-létra sztochasztikus szemmel 3 implicit feltételezés Mi a végső kárkifutás standard hibája? Az implicit feltételezésekből levezethető Mikor használható a lánc-létra egy adott kifutási háromszögre? Tesztek az alkalmazhatóságra: korrelálatlanság, naptári év hatások

ODP modell GLM segítségével Poisson eloszlás Lánc-létrával megegyező paraméterezés (a növekedési faktorok is kiszámolhatók) A GLM miatt „természetes módon” adódik a standard hiba számolása és egyéb ellenőrzési lehetőségek

Egyéb GLM alapú modellek Az eloszlás, a kapocsfüggvény megváltoztatásával újabb modelleket nyerhetünk: log-normális, gamma Normális és Negatív-binomiális eloszlás is szerepel az irodalomban ezeket rekurzívan írják fel így a lánc-létra típusú növekedési faktort közvetlenül adja a modell a rekurzivitás miatt a standard hibák levezetése kicsit bonyolultabb

Elszakadás a lánc-létrától „Túlparaméterezettség” Két módszer: A kifutási minta alakjának korlátozása: paraméteres görbével közelítés Nem-paraméteres simítás alkalmazása Bármelyik beépíthető bármelyik fenti GLM alapú modellbe

Bootstrap Egy ismert modell alapján becsüljük a tartalékot Kiszámoljuk a visszabecslés során kapott reziduálisokat, visszatevéses mintát veszünk belőlük és az ez alapján előállított új háromszögből újra becslünk Hozzáadjuk a folyamat hibáját is egy az alapmodellnek megfelelő eloszlásból vett mintával

Szimuláció a paraméterekből Egy ismert modell, például a lánc-létra alkalmazásával becsüljük a tartalékot A modell paramétereire (a növekedési faktorokra) feltételezünk egy-egy eloszlást és abból mintát véve nézzük meg milyen eloszlása van a végkifutásnak Nehézség a megfelelő eloszlás megválasztása (nem független eloszlásokról van szó)

Mit kezdjünk ilyen sok modellel? Modellek helyességének vizsgálata Összehasonlítás A hihető modell kiválasztása: függ a háromszögtől, az ágazattól Elengedhetetlen a választáshoz az emberi értékelés Gyakorlatban ennyi modell csak akkor használható, ha automatizáljuk a számolás egy részét

Miért R? Statisztikai módszerek (GLM, nem- paraméteres simítás), mátrixműveletek beépítve Könnyen hívható más rendszerekből (pl.: Excel, TeX)

Élő példa Most egy példa az Excel-ből való használatra

Akit bővebben érdekel… Thomas Mack: Measuring the Variability of Chain Ladder Reserve Estimates pf101.pdf pf101.pdf P. D. England –R. J. Verrall : Stochastic Claims Reserving In General Insurance pdf pdf

Köszönöm a figyelmet! Kérdések?