Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása Készítette:

Tartalom Exponenciális függvények ábrázolása értéktáblázat segítségével Exponenciális függvények ábrázolása transzformációk segítségével

I. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

II. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

III. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3 Az értéktáblázatban az adatok egy Tizedes jegy pontossággal fordulnak elő

X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

IV. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

V. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -2 -1 1 2 3 4

X -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

VI. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

VII. Függvények ábrázolása értéktáblázat alapján! Ábrázoljuk a következő függvényt! X -3 -2 -1 1 2 3

X -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, Ezért a pontok összeköthetőek.

Exponenciális függvények ábrázolása transzformációk segítségével

Ábrázoljuk az alábbi függvényt Transzformációk alkalmazásával! Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a 2x-1 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját jobbra 1-gyel Végül rajzoljuk meg a 2x-1+1 függvény képét! Azaz mozgassuk a függvény képének minden pontját fel 1-gyel

Ábrázoljuk az alábbi függvényt Transzformációk alkalmazásával! Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a 2x-1 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját jobbra 1-gyel Végül rajzoljuk meg a 2x-1-1 függvény képét! Azaz mozgassuk a függvény képének minden pontját le 1-gyel

Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg az (1/2)·2x függvény képét! Azaz zsugorítsuk össze a függvény képének minden pontjának értékét felére.

Ábrázoljuk az alábbi függvényt Transzformációk alkalmazásával! Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a 2x-1,5 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját jobbra 1,5-del Végül rajzoljuk meg a 2x-1,5+1 függvény képét! Azaz mozgassuk a függvény képének minden pontját fel 1-gyel

Először rajzoljuk meg az (1/2)x függvény képét! 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg a (1/2)x -1 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját le 1-gyel

Először rajzoljuk meg az (1/2)x függvény képét! 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ezután rajzoljuk meg az (1/2)x -0,5 függvény képét! Azaz toljuk el a függvény képének minden pontját le 0,5-del

Ezután rajzoljuk meg az (1/2)·2x függvény képét! Először rajzoljuk meg a 2x függvény képét! Azaz zsugorítsuk össze a függvény képének minden pontjának értékét felére. 1 2 3 x -1 -2 -3 4 5 6 7 8 y Ahhoz, hogy az f(x)=(0,5)·2x-1 Függvényt ábrázolhassuk, toljuk el jobbra1-gyel a Függvény képének összes pontját!

Logaritmikus függvények ábrázolása

Ábrázoljuk a következő függvényt!

5 -5 x y 9 -9 Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a pontok összeköthetőek.

Ábrázoljuk a következő függvényt!

5 -5 x y 9 -9 Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a pontok összeköthetőek.

Ábrázoljuk a következő függvényt!

5 -5 x y 9 -9 Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a pontok összeköthetőek.