Kérdések Lejthet-e az „átlagos tengerszint”? Honnét könnyebb a rakétákat fellőni? Ha egy nagyon-nagyon mély kútba beejtünk egy követ, akkor az a kút melyik oldalán ér feneket?

A Föld gömb alakú A Föld alakja Régi megfigyelések: Hajó árboca Arisztotelész: Holdfogyatkozáskor: Föld árnyéka körív É-D-i irányban: csillagok delelési magassága változik egyenletesen K-Ny-i irányban: csillagok delelési ideje változik egyenletesen A Föld gömb alakú

Eratoszthenész (Kr.e. 276-194) mérése 50*5000 stadion = 250 000 stadion ≈ 39 690 km R = K / 2P = 6317 km

Újkor eleje: Pontosabb mérések SARKOKNÁL CSÚCSOSODIK („Citrom alakú”) Javuló mérési módszerek pl. háromszögelés (bázisvonal hossza, szögmérések) Snellius (1622) – R = 6368,7 km bázisvonal Fokmérések (1°meridiánív hossza) 1683-1756: Giovanni Domenico Cassini és Jacques Cassini (Apa és fia) A B A>B Észak felé növekvő ívhosszak! ELLIPSZOID ALAKÚ FÖLD SARKOKNÁL CSÚCSOSODIK („Citrom alakú”)

Fizikai megfontolások (NEWTON) FORGÁSI ELLIPSZOID Forgó Föld → centrifugális erő → magára a Földre is hat (ha képlékeny) Nehézségi erő komponensei: 1. Tömegvonzás (Föld tömegközéppontja felé) 2. Centrifugális erő (forgástengelyre merőleges, kifelé mutat) Sarkoknál lapult a Föld – sarkok felé rövidebb meridiánívek FORGÁSI ELLIPSZOID szélességi kör: valóban kör meridián: ellipszis b a lapultság ( f ):

Cassini vagy Newton? Mi a méter? Mérjük meg! 1735: Peru (Egyenlítő közelében) 1736: Lappföld (É-Sark közelében) Forgási ellipszoid Mi a méter? 1972: Francia Akadémia: „Egy földi meridián negyedének (=90 szélességi fok) tízmilliomod része.” 1792-98: Dunkerque-Barcelona táv mérése → etalon (Sèvres) (mai def: „ kriptongáz emissziós színképében a narancsvörös vonal hullámhosszának 1 650 763,73-szorosa”)

XIX. század: Nem egyformák a különböző meridiánok, túl sok a hiba! Newtonnak sincs igaza?! XIX. század: Nem egyformák a különböző meridiánok, túl sok a hiba! A Föld belső tömegeloszlása inhomogén → Föld alakja nem szabályos ellipszoid A Föld alakja a GEOID. (= a Föld Föld-alakú) Geofizikailag adható meg (nehézségi erő alapján) A „tengerszint” kiterjesztése – ez mindenhol merőleges a nehézségi erőre (szintfelület – ekvipotenciális felület) – tengerszint hullámzik, árapály-ingadozások → átlagos tengerszint GEOID = „a Földön fellépő nehézségi erőnek az átlagos tengerszinttel egy magasságú szintfelülete”

Melyiket használjuk? A geoid nagyon szabálytalan, matematikailag nem adható meg egységes formában. Az átlagos tengerszintekben is vannak viszonyítási különbségek (pl. Magyarország: balti alapszint, adriai alapszint) Az ellipszoidra továbbra is szükség van. A geoidot is ehhez viszonyítjuk! Ellipszoid „illesztgetések”: Kezdetben kisebb (országnyi, kontinensnyi helyen) – főleg térképezések alapján Európa É-Am Később globálisan - műhold-pályák alapján

Ellipszoidok b a NÉV a(km) b(km) f (lapultság) Clarke 1866 6378,206 6356,583 1:294.980 IUGG 1924 (Hayford) 6378,388 6356,912 1:297,000 Kraszovszkij 6378,245 6356,863 1:298,300 WGS84 6378,137 6356,752 1:298,257 a b

Magasságot mihez mérjük? t.sz.f. magasság (szintezett magasság) ellipszoidi magasság (GPS) geoidhullámzás (geoidunduláció)

Geoidundulációk +85m és -106 m közé esnek a geoidundulációk – tengerszint ezeket követi!

A „körte alakú” Föld

Melyik a simább: a Föld vagy egy billiárdgolyó 5cm-es golyónál: ~ 0.2mm

Föld mozgásai: I. a Föld forgása forgástengely: É-i, D-i póluson átmenő egyenes iránya: direkt időtartam: csillagnap (23h 56m 4s) szögsebesség minden pontra ugyanannyi kerületi sebesség: a tengelytől való távolságtól függ r R (Rakéták fellövése)

Forgás következményei 1. (bizonyítékok?) 1. Csillagos ég (pl. Nap) látszólagos napi körpályája

Forgás következményei 2-3. 2. Föld lapultsága (forgási ellipszoid) – centrifugális erő csak akkor hat, ha forog a Föld! 3. Coriolis (1792-1843) - erő: forgó rendszerekben mozgó testekre hat - tehetetlenségi erő (test megőrzi mozgási irányát) - látszólagos erő (csak a rendszerrel együtt forgó megfigyelő számára)

Coriolis-erő következményei I. pl. Csodák palotája puskagolyó jobbkéz-szabály (É-i félteke) balkéz-szabály (D-i félteke) légtömegek örvények sodrási iránya tengeráramlatok folyók eróziója (???)

Coriolis-erő következményei II. Foucault-inga (1851) Elv: inga megőrzi a lengési síkját egy körülfordulás az É-i sarkon: 24h

Coriolis-erő következményei III. szabadon eső testek eltérülnek K felé Ejtési kísérletek 1804, Benzenberg: hamburgi Szt. Mihály-templom (76m) 1831, Reich: freibergi bányaakna (158m) Elv: kerületi sebesség megmarad szabadon eső testek eltérülnek K felé (76m-nél: 9mm 158m-nél: 28mm)

Forgás következményei 4. 4. Tengerjárás (árapály-ingadozás) Föld forog, Hold lassan forog

A forgási sebesség ingadozásai 1. állandó lassulás (évi 3-4 ezredmásodperc!) oka: a) dagályhullámok keltette súrlódás b) anyagátrendeződés a jégkorszakok óta (~műkorcsolyázó) kérdés: 150 millió éve sokkal gyorsabban forogtak „őseink”?? 2. évszakos ingadozás (napi 0,8ms) oka: hó, jég 3. szabálytalan ingadozások (napi százezred másodperc)

A forgástengely ingadozásai Pólusingadozás (≠pólusvándorlás és ≠mágneses pólus mozgása): forgástengely ingadozása a szimmetriatengely (csillagászati pólusirány) körül 1765: Euler – fizikai levezetés (10 hónapos periódus) 1884: Küstner – Potsdam földrajzi szélessége (pólustávolsága) ingadozik! 1891: Chandler – 12 ill. 14 hónapos periódus mértéke: 3m illetve 4-6m (0,1” il. 0,2”) az egész ingadozás egy 20m oldalú négyzeten belül marad földrajzi pólus (forgástengely) csillagászati pólus (tehetetlenségi tengely)