Vállalati pénzügyek alapjai Pénzügyi döntések A pénz időértéke

Pénzügyi döntések Gazdasági és intézményi környezet Finanszírozási Befektetett eszközök Forgóeszközök Saját tőke Hosszú lejáratú köt. Rövid lejáratú köt. Várható hozam és kockázat Vállalkozás piaci értéke Hosszú távú Rövid távú Befektetési Gazdasági és intézményi környezet

Befektetési döntések Hogyan költse el a cég a forrásokat mibe mennyit fektessen be mikor hol

Finanszírozási döntések Források megszerzésének módja Belső forrás visszaforgatott nyereség új részvények kibocsátása Külső forrás hitelek felvétele

Pénzügyi döntések Gazdasági és intézményi környezet Finanszírozási Befektetett eszközök Forgóeszközök Saját tőke Hosszú lejáratú köt. Rövid lejáratú köt. Várható hozam és kockázat Vállalkozás piaci értéke Hosszú távú Rövid távú Befektetési Gazdasági és intézményi környezet

Hosszú távú pénzügyi döntések tárgya Befektetett eszközök Immateriális javak Tárgyi eszközök Befektetett pénzügyi eszközök Tartós források Saját tőke Hosszú lejáratú köt.

Rövid távú pénzügyi döntések tárgya ∑ Forgóeszköz Készletek Követelések Értékpapírok Pénzeszközök Forgóeszközök fin. Tartós források Rövid lejáratú források

A pénzügyi döntések célja Profit (nyereség) maximalizálása Tulajdonosok (részvényesek) vagyonának maximalizása

A pénz időértéke (Time Value of Money) Egységnyi mai pénz értékesebb, mint egységnyi jövőbeli pénz A mai pénz befektethető, kamatot eredményez A mai pénz (cash flow) biztos Eltérő időpontban esedékes pénzösszegek közvetlenül nem összegezhetők!!

Pénzügyi számítások Jövőérték-számítás Jelenérték-számítás Mai (jelenbeli) pénz jövőbeli értékének Kamatszámítással (egyszerű, kamatoskamat) Jelenérték-számítás Valamely jövőbeli pénz mai (jelenbeli) értékének kiszámítása Diszkontálással

Jövőérték-számítás 1 éves időszakra Ma kölcsönadunk 100 ezer Ft-ot. Mennyi pénzünk lesz 1 év múlva, ha az adós 10 ezer Ft kamatot ígér ? 1 Idő (t) PV = C0 FV = C1 = ?

Jelenérték (C0) + kamat = Jövőérték (C1) 100.000 + 10.000 = 110.000 Present Value (PV) + Interest (I) = Future Value (FV) Kezdő tőke Névérték Kamat: a befektetett tőke időegység (1 év) alatti növekménye Névleges kamatláb: a kezdő tőke (névérték) %-ában kifejezett éves tőkenövekmény (10%)

A kamatláb Jelentősége: a pénz időértékének a mértéke Értelmezése: befektetők által elvárt hozam vállalati tőkeköltség a tőke alternatívaköltsége opportunity cost diszkontráta Jelölése: r (rate of return)

Jövőérték-számítás 1 évnél hosszabb időszakra 1 idő (t) C0 Cn = ? 2 … n Év vége Feltétezés: a kamatperiódus hossza 1 év A számítás történhet Egyszerű kamatozással Kamatos kamatozás

Egyszerű kamatozás Periódusonként a kamatokat kifizetik Kamat csak a kezdő tőke (névérték) után jár A tőkenövekmény állandó A kamatozási időtartam alatt a tőke lineárisan nő FV = Cn = C0 × (1 + n × r)

Kamatos kamatozás A kamatokat tőkésítik (újra befektetik) A tőkenövekmény növekvő A kamatozási időtartam alatt a tőke exponenciálisan nő FV = Cn = C0 × (1 + r)n

Jelenérték-számítás 1 éves időszakra 1 idő (t) C0 = ? FV = C1 Ha FV = PV × (1+r), akkor diszkonttényező

Jelenérték-számítás 1 évnél hosszabb időszakra Egyetlen jövőbeli pénzáram jelenértéke 1 2 ... n idő (t) PV = C0 = ? Cn

Különböző időpontbeli pénzáramlások együttes jelenértéke 1 2 3 … n idő (t) PV = ? C1 C2 C3 Cn

Nettó jelenérték (Net Present Value, NPV) A modern vállalati pénzügyek kulcsfogalma Ha NPV > 0 (pozitív), a befektetés elfogadható!

Speciális pénzáramok Annuitás: véges számú, periódusonként egyenlő nagyságú pénzáramok sorozata Örökjáradék: periódusonként egyenlő nagyságú pénzáramok végtelen sorozata Növekvő örökjáradék: periódusonként azonos (g) ütemben növekvő pénzáramok végtelen sorozata

Szokásos annuitások jövőértéke C1 = C2 = C3 = 1 Ft n = 3 r = 10% Periódus vége 0 1 2 3…….. n C1 C2 C3 1,000 1,100 1,210 3. sz. táblázat 3,310 FVIFAr,n

Esedékes annuitások jövőértéke C1 = C2 = C3 = 1 Ft n = 3 r = 10% Periódus elején 0 1 2 3…….. n C1 C2 C3 1,100 1,210 1,331 3,641 3. sz. táblázat (r, n+1)-1

Szokásos annuitások jelenértéke C1 = C2 = C3 = 1 Ft n = 3 r = 10% Periódus vége 0 1 2 3…….. n 0,909 C1 C2 C3 0,826 0,751 2,486 4. sz. táblázat PVIFAr,n

Esedékes annuitások jelenértéke C1 = C2 = C3 = 1 Ft n = 3 r = 10% Periódus elején 0 1 2 3 …….. n C1 C2 C3 1,000 0,909 0,826 2,735 4. sz. táblázat (r, n-1) + 1

Annuitások gyakorlati alkalmazása Hitelek törlesztő részletei Lízingdíjak Biztosítási díjak Nyugdíjpénztári be – és kifizetések Fix kamatozású kötvények értékelése Beruházások értékelése

Örökjáradék és növekvő örökjáradék jelenértéke Egyszerű örökjáradék Lejárat nélküli értékpapírok értékelése Növekvő örökjáradék Törzsrészvények értékelése