Főátlagok összehasonlítása standardizálással Leíró statisztika 5. Főátlagok összehasonlítása standardizálással 2010. tavasz
A standardizálás célja Heterogén sokaságból számított főátlagok, illetve összetett intenzitási viszony-számok összehasonlítására, elemzésére szolgál. Célja a részátlagok (vagy részviszonyszámok) különbözőségéből és az összetétel (a súlyok) különbözőségéből adódó hatások külön-választása és mérése.
Standardizálás különbség-elemzéssel I. K = a főátlagok (összetett viszonyszámok) különbsége = főátlag (összetett viszonyszám) V0; V1 = részátlag (részviszonyszám) B0; B1 = részátlaghoz tartozó súly (pl. létszám, vagy létszám-arány) 1 és 0 = a két összehasonlított időszak vagy terület jelzése 2010 marc. 23 GM N. idáig példával együtt. K = 55
Standardizálás különbségelemzéssel II. K’ = A részátlagok (összetett viszonyszámok) különbözőségének hatása
Standardizálás különbségelemzéssel III. K’’ = Az összetétel különbözőségének hatása
A tényezők összefüggése Ha a standard súlyokat és a standard részátlagokat „ellenkezőleg” választjuk meg, akkor K = K’ + K”
Standardizálás hányadoselemzéssel I. I = Főátlag-index (vagy összhatás-index)
Standardizálás hányadoselemzéssel II. I ’ = Részátlag-index
Standardizálás hányadoselemzéssel III. I’’ = Összetételhatás-index
Az indexek összefüggése Ha a standard súlyokat és részátlagokat „ellenkezőleg” választjuk meg, akkor
Amikor az elemi adatok nem ismertek... Az esetek nagy részében egyszerű számtani műveletekkel eljuthatunk a hiányzó adatokhoz. Ilyenkor célszerű ezt az utat járni. Előfordul, hogy csak a rész-viszonyszámok egyedi indexe és a súlyként használható értékösszeg (vagy annak megoszlása) ismert. Ilyenkor Ha a bázisidőszaki megoszlás ismert, akkor számtani átlagot ha a tárgyidőszaki megoszlás ismert, akkor harmonikus átlagot kell számolni