2. előadás Gyakorisági sorok

Az előadások a következő témára: "2. előadás Gyakorisági sorok"— Előadás másolata:

1 2. előadás Gyakorisági sorok

2 Gyakorisági sor Az osztályozás eredménye egy csoportosító sor, melyet gyakorisági sornak nevezünk. Az egyes osztályok a mennyiségi ismérv lehetséges értékeinek részhalmazai. Az ismérvértékek egyértelműen besorolhatóak legyenek egy osztályba. Az osztályközök jól szemléltessék a sokaság összetételét.

3 A gyakorisági sorok általános sémája
A gyakorisági sor az mutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy-egy osztályba a sokaságnak hány egysége tartozik. Jele: fi A gyakorisági sorok általános sémája Ismérvérték (xi) Gyakoriság (fi) x1 f1 x2 f2 … xi fi xk fk Összesen N

4 Relatív gyakorisági sor
Megmutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy-egy osztályba a sokaságnak hányad része tartozik. Jele: gi Képlete: gi=fi/N (%) Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Dolgozók megoszlása (%) gi -100 9 36 100,1-140 12 48 140,1-180 2 8 180,1-220 1 4 220,1- Összesen 25 100

5 Kumulált gyakorisági sor
Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek hányszor fordulnak elő. Jele: fi’ Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Dolgozók kumulált száma (fő) fi’ -100 9 100,1-140 12 21 140,1-180 2 23 180,1-220 1 24 220,1- 25 Összesen -

6 Kumulált relatív gyakorisági sor
Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen arányban fordulnak elő. Jele: gi’ Kereset (eFt) Dolgozók megoszlása (%) gi Dolgozók kumulált megoszlása (%) gi’ -100 36 100,1-140 48 84 140,1-180 8 92 180,1-220 4 96 220,1- 100 Összesen -

7 Értékösszegsor A vizsgált mennyiségi ismérv értékeinek egyes osztályokon (osztályközökön) belüli összegeit értékösszegeknek nevezzük. Jele: si Képlete: si=fi*xi Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Osztályközép (xi) Bérköltség (si) 60,1-100 9 80 720 100,1-140 12 120 1440 140,1-180 2 160 320 180,1-220 1 200 220,1-260 240 Összesen 25 - 2920

8 Kumulált értékösszegsor
Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: si’ Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség (si) Kumulált bérköltség (si’) 60,1-100 9 720 100,1-140 12 1440 2160 140,1-180 2 320 2480 180,1-220 1 200 2680 220,1-260 240 2920 Összesen 25 -

9 Bérköltség megoszlása, %
Relatív értékösszeg Relatív értékösszegen egy olyan megoszlási viszonyszámot értünk, amely az egyes osztályok (osztályközök) értékösszegét (si) a teljes értékösszeghez (S) viszonyítja. Jele: zi Képlete: si/∑si Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség (si) Bérköltség megoszlása, % 60,1-100 9 720 25 100,1-140 12 1440 49 140,1-180 2 320 11 180,1-220 1 200 7 220,1-260 240 8 Összesen 2920 100

10 Kumulált relatív értékösszeg
Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: zi’ Kereset (eFt) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség megoszlása, % Zi’ 60,1-100 9 25 100,1-140 12 49 74 140,1-180 2 11 85 180,1-220 1 7 92 220,1-260 8 100 Összesen -

11 Koncentráció Az a jelenség, hogy a kisebb értékekkel rendelkező egységekhez az értékösszeg kisebb hányada tartozik, mint amilyen ezen egységeknek a sokaság egészében elfoglalt részaránya, a sokaság nagyobb ismérvértékekkel rendelkező egységeinél pedig fordított a helyzet, azaz a sokasághoz tartozó teljes értékösszeg jelentős része a sokaság kevés egységére öszpontosul.

12 Koncentráció mérése

13 Munkatábla a koncentráció vizsgálatához
Népesség- nagyság (fő) Nógrád megye B.-A.-Z. megye gi zi g’i z’i - 499 22,4 4,0 38,7 5,2 35,2 14,7 57,6 18,7 61,2 13,2 25,6 19,9 83,2 8,6 83,1 27,1 12,8 17,7 96,0 56,3 94,8 44,6 0,8 2,9 96,8 59,2 97,1 51,4 3,2 40,8 100,0 99,7 75,7 0,0 - Összesen

14 A népesség koncentrációja Nógrád és Borsod - Abaúj – Zemplén megyében január 1-én (Lorenz-görbe)

15 Az alábbi táblázat az 1997 januárjában öregségi nyugdíjban részesülők megoszlásáról tartalmaz különböző fajta mennyiségi sorokat az alapellátás nagysága szerint: Feladat: Töltse ki a táblázat hiányzó rovatait! Milyen mennyiségi sorokat tartalmaz a tábla? Jellemezze az öregségi nyugdíjban részesülők alapellátás nagysága szerinti eloszlását a tanult mutatókkal (középértékek, aszimmetria, szóródás)! Elemezze tetszőlegesen választott módszerrel a nyugdíjak koncentrációját!

16

17 Köszönöm a figyelmet! stcsera@uni-miskolc.hu