Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük: Háromszempontos variancia analízis modellek

Háromszempontos ANOVA tábla - A,B és C jelzi a 3 szempontot, - i,j, és k darab kezeléssel, - n megfigyeléssel kezelésenként (cellánkénti elemszám). Négyzetes összeg= Sum of Squares (SS) Variancia=Mean Squares(MS)

Faktoriális ANOVA Célja –Számos faktor hatásainak és interakciójának szimultán vizsgálata. A legegyszerübb elrendezésben k darab faktort, mindegyiket 2 szinten vizsgálunk, azaz az elrendezése 2­k faktort használ (i,j,k,….=2) Feltételezések –Az x ijkl megfigyelés additív összetevői: –x ijkl =Nagyátlag+A i +B j +C i +(AxB) ij +(AxC) ik +(BxC) jk +(AxBxC) ijk +  ijkl (ahol AxB stb. a faktorok interakciója) 1.A mérések populációi normális eloszlásúak 2.A mérések populációinak eloszlásai homogének 3.A megfigyelések egymástól függetlenek. Hipotézis(ek) –A nullhipotézis Ai=Bj=Ck, (AiBj)=0, AiCk=0, BjCk=0,  (  ijk) =0, minden i-re és j- re –Az alternativ hipotézis Ai, Bj, stb (AiBj), stb <>0,  (  ij) =0, legalább egy i-re, j-re, vagy k-ra. Megjegyzések –Sok mérés kell hozzá. Minél több a faktor, annál nehezebb az egyöntetûség biztosítása. –Többszintû interakciók vannak a kísérleti elrendezésben, ezek néha nehezen értelmezhetők.

Példa: plazma kortikoszteron stresszben

"Repeated measures" ANOVA (within subjects SS) Az önkontrollos kisérletezésnek esete is ide tartozik, amikor minden egyes kisérleti alanyon több mérést végeznek, és a kisérleti kezelések (szempontok) egy része az egyes alanyokon végzett több mérésre vonatkozik. A randomizált blokk elrendezés is egy ide tartozó sajátos eset: a megfeleltetés a blokkon belüli, a blokkok véletlentől függenek Keveredhet a az alanyok közötti és az alanyokon/blokkon belüli kezelés Fontos, hogy az ebbe a csoportba tartozó (akárhány szempontos) elrendezések nem kezelhetők úgy, mintha az egyes mért változók egymással nem lennének kapcsolatban. Nem függetlenek a megfigyelések. A mért változók közötti összefüggések lehetősége miatt külön eljáráscsoport alkalmazandó, vagy olyan általános ANOVA modellt megvalósító program, amely a repeated measures szempontokat tartalmazó feladatokat a ANOVA/MANOVA (multivariate analysis of variance) eljárással oldja meg.