Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Móczár Balázs ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alapkérdések: Hogyan vesszük figyelembe a talajösszletet? Ágyazási tényezős eljárások (mai gyakorlat : AXIS VM  Winkler-ágyazás (ágyazási tényező) Végeselemes modellezés (jellemzően felkeményedő talajmodell) – 2D vagy 3D A vasbeton lemez merevségének szerepe Az épület merevségének a szerepe A lemez + épület merevségének a szerepe Az előterhelés hatása Az építési ütem, terhelési lépcsők hatása (konszolidáció) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültséget befolyásoló tényezők: A terhelő alaptest tulajdonságai: az alaptest merevségétől az alapokra helyezett egész építmény merevségétől az alapozás síkjának térszín alatti mélységétől az alaptest nagyságától (szélességétől) az alaptest alakjától. (Folytatás…) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültséget befolyásoló tényezők: A talaj tulajdonságaitól: a talaj szemcsés vagy kötött voltától (feszültség koncentrációs tényezőjétől), összenyomhatóságától és nyírószilárdságától az összenyomhatóság és nyírószilárdság időleges változásaitól a talaj homogenitásától, rétegzettségétől és oldalkitérési lehetőségeitől a talajvíz állásától és ingadozási lehetőségeitől. A terhelés és előterheléstől a terhelés nagyságától a terhelés eloszlási módjától a terhelés támadási helyétől. ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültség-eloszlás végtelenül merev alaptestek alatt: ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Koncentrált erők hatása hajlékony lemeznél (a) és végtelen hajlékony lemeznél (b) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Építménymerevség hatása a gyakorlatban (merev vasbeton doboz/keretszerkezet, laza darupálya) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talajtípusok hatása talpfeszültség-eloszlásra: ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Teher nagyságának hatása talpfeszültség-eloszlásra: ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Gyakorlatban alkalmazott négy alapeset: ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alaplemez méretezési eljárások: A talajsüllyedés-talpfeszültség kölcsönhatás figyelembevé- telére kidolgozott közelítő eljárások 4 csoportba sorolhatók: végtelen merev gerenda alapján történő számítás ágyazási tényezőn alapuló eljárás rugalmas féltér alakváltozásán alapuló eljárás kombinált módszer ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Végtelen merev gerenda alapján történő számítás: A külső erőrendszer által előidézett besüllyedési vonal egyenes marad Az alaptest alsó síkja elmozdulás után is sík marad és a talpfeszültségek nagysága egyenesen arányos az elfordulás mértékével, tehát trapéz alakú feszültségmegoszlás áll elő A feltevés indokolt, ha az alaplemez tényleg igen merev, vagyis magassági méreteihez képest hossza és szélessége nem túl nagy Ugyanez a helyzet igen rossz és erősen összenyomható talajoknál is ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazási tényezőn alapuló eljárás: Minél nagyobbak az oszlop, illetve faltávolságok, tehát minél rugalmasabb az alaplemez és minél szilárdabb az altalaj, annál egyenlőtlenebbek lesznek a talpnyomások, és annál inkább gazdaságos az alaplemez rugalmasságá- nak figyelembevétele. A módszerek kidolgozása: Winkler, Zimmermann elméletének kiterjesztésével Hertz nevéhez fűződik. ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései   ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Rugalmas féltér alakváltozásán alapuló eljárás A valósághoz bizonyos értelemben közelebb álló ágyazási modell vezethető be a Kirchhoff-féle lemezelmélet segítségével. ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései   ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Kombinált módszer Az előző módszerek alkalmazása túlméretezéshez vezet. (talpfeszültség-eloszlások nem felelnek meg a merevségi viszonyoknak) A módszerről röviden: az ágyazási tényezős és a rugalmas féltéren alapuló számítási módszerek kombinációja. ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései   ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Süllyedésszámítás: Összenyomódási modulus segítségével. Kompressziós görbe segítségével ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek vizsgálata Plaxis 3D és Axis VM alapján – Polgár Zsuzsanna TDK munkája alapján. A vizsgálatok célja: Különböző talajtípusok Talajmodellek Modellmélység Lemezvastagság Igénybevétel-változások elemzése. (Plaxis 3D → geotechnikai szoft. ;Axis Vm → szerkezettervező szoft.) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Plaxis 3D vizsgálatok: A kutatás alapját egy 32x32 m-es befoglaló méretű, földszint+7 szintes szimmetrikus elrendezésű, felszínen fekvő alaplemezzel készülő vasbeton vázas épület adja. Az épület főbb geometriai méretei: Szintmag.: 3 m pil.raszt. táv.: 8 m pil. km. : 40x40 cm föd. vast. : 25 cm alaplem. vast.: 40 cm (vált. param.) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Dobozmodell jellemzői: Szimmetria viszonyok miatt csak a rendszer negyedét szükséges modellezni; Vízszintes értelemben 16 m az épület széleitől; A dobozmodell mélységi értelemben történő lehatárolása vizsgálati szempont (süllyedések!) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Modellben alkalmazott szerkezeti elemek: Pillér-alaplemez ill. pillér-födém kapcs: merev befogás (nem változtatható paraméter) Tehermodell: Önsúly és hasznos terhek (felületen megoszló terhek – 3,5 ill. 4,0 kN/m2) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talaj paraméterek: Homogén talajtest vizsgálata Az egyes talajjellemzők konstansok. A nyírószil. paraméterek ill. térf. súly változása (akár 30%) az eredmény szempontjából elhanyagolható változást okoz (< 5%). ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Mohr-Coulomb (elsőrendű közelítéssel írja le a talajtömeg viselkedését, azaz a feszültség-alakváltozás görbét lineáris összefüggés jellemzi, ami 5 paraméter együtteséből áll elő): E: rugalmassági vagy Young-modulus u: Poisson-tényező c: kohézió ϕ: belső súrlódási szög ψ: dilatációs szög (Jáky ajánlása alapján: ψ=ϕ-30°) Az adatok megadásánál lehetőség nyílik arra, hogy a könnyebben mérhető összenyomódási modulus és a Poisson-tényező megadásával, a program automatikusan számítsa az ismert, rugalmas izotróp anyagokra vonatkozó Hooke-törvényből a rugalmassági modulust. ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Mohr- Coulomb ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Felkeményedő (hiperbolikus modellek közé tartozik és másodrendű közelítést alkalmazva írja le a rugalmas-képlékeny viselkedést, így képes figyelembe venni, hogy a nagyobb átlagos normálfeszültséggel terhelt talajzónák kisebb alakváltozást szenvednek, azaz merevebben viselkednek): c: kohézió ϕ: belső súrlódási szög ψ: dilatációs szög (Jáky ajánlása alapján: ψ=ϕ-30°) E50ref:a deviátor-feszültség 50%-ához tartozó húr modulus a drénezett triaxiális vizsgálatnál Eeodref: összenyomódási modulus (a referencia feszültség értékéhez tartozó érintő modulus az ödométeres vizsgálatnál) Eurref: a tehermentesítés-újraterhelés folyamatához tartozó húr modulus m: a kompressziós görbét leíró hatványfüggvény kitevője ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Felkeményedő talajmodell (HS) – PLAXIS – Kompressziós kísérletből ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Felkeményedő talajmodell (HS) – PLAXIS – Kompressziós kísérletből ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Felkeményedő (HS) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Modellel kapcsolatos egyéb jellemzők: Talajvíz figyelembevétele nélküli számítás Interface elemek: Az interface-ek tömeg és vastagság nélküli modellelemek Lehetővé teszik az egymással érintkező talaj és a szerkezeti részek ugyanazon feszültségek hatására bekövetkező (anyagtulajdonságaikból eredő) különböző elmozdulását egyazon helyen Talaj nyírószilárdsági paramétereivel jellemzett interface elemek kerültek beállításra, így nincs lecsökkentve a falsúrlódás hatása a szerkezetek környezetében ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Végeselem háló: Számítási lépések: Kezdeti állapot; (térfogatsúlyból számított kezdeti fesz.) Szerk. felépítése; (kis elmozdulások, rugalmas-képlékeny szám. módszer, időtényező figyelembevétele nélkül; Szerkezet teljes tömegének figyelembevételével) Terhek hozzáadása ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései   ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Modellmélység szerepe: Az alapsíkon fellépő többletfeszültség értéke: 84,09 kPa. A többletfeszültség és a kezdeti hatékony feszültség 20, 25 és 50%-ával egyenértékű feszültségek mélységbeli lefutása ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Határmélységek különböző elméletek alkalmazásával 20% hat. fesz. lehatárolás süllyedésszámítás eredményei ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D)    ! ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) ! ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alaplemez süllyedései: ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Következtetések: A határmélység hatása a relatív süllyedésekre elhanyagolható. A határmélység az ABSZOLÚT süllyedésekre van hatással. (További számítások: 15 m mélységű dobozmodell) Talaj összenyomódási modulusának hatása: kavics → agyag … teher szétosztása („szétkenése”) fesz. csúcsok csökkenése ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Igénybevételek: (Talajmodell hatása elhanyagolható) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései (Modellmélység hatása elhanyagolható) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alakváltozások összehasonlítása: ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései AXIS VM modell felvétele Pillér-lemezek kapcsolata (beállítási lehetőség: félmerev kapcs. – összehasonlítás miatt merev) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Tehermodell (teherkombinációk, 1.0 szorzóval) (Plaxis modellel azonos) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazás felvétele (Winkler): Ágyazási tényező értékei különböző közelítő módszerek alapján Axis feljesztők ajánlása: széleken 2×, sarkokban 4× ágyazási tényező; szélső sávban 1,6×, a belső részeken 0,8. ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazás felvétele (Winkler szerint): Ágyazás felvétele a plaxis számítás alapján kalibrált modellel: ! ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Lemezvastagság hatásának vizsgálata (merevség): PLAXIS modell eredményei (40 és 60 cm vastag lemez) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Lemezvastagság hatásának vizsgálata (merevség): PLAXIS modell eredményei (80 és 100 cm vastag lemez) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Lemezvastagság hatásának vizsgálata (süllyedések változása): PLAXIS modell eredményei (homokos kavics és agyag esetén) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültség-eloszlás: PLAXIS modell eredményei ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazási tényező eloszlása: PLAXIS modell eredményei (származtatott értékek) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Megállapítható, hogy mivel a süllyedések és talpfeszültségek lefutása gyakorlatilag azonos, az ágyazási tényező eloszlása is megegyezik ezekkel az eloszlás a négy különböző talajra azonosnak tekinthető, eltérés csak az értékek nagyságában jelentkezik. az igen hajlékony 40 cm-es alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető a szemcséstől a kötött talajok felé haladva a szélső és belső tartomány közötti ágyazási tényező arány egyre nagyobb a szélső és a belső tartományra vonatkozó konstans érték aránya a következőképpen alakul a kétféle talajmodell szerint ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Nyomatéki igénybevételek az alaplemezben lemezközépen (Plaxis) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Nyomatéki igénybevételek az alaplemezben lemezközépen (AXIS) Közelítő (Winkler) Ágyazással -40 cm lemezzel (homokos kavics) Plaxis alapján „pontos” ágyazással ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései A nyomatéki eloszlást tekintve a hajlékony (40 cm) és a merev (100 cm) alaplemez esetén ugyanazok figyelhetők meg a Plaxis és az AXIS eredmények összehasonlításával: a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb mindkét esetben, mint a PLAXIS modellből kapottak a pontosabb ágyazattal kapott pozitív nyomatékok nagyon jól visszaadják a PLAXIS-eredményeket a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talajmerevség hatásának eltérése a két modell esetén Lemezvastagság hatása a födém igénybevételekre (Plaxis-homok): (A lemezvastagság hatása mér az 1. szinten is minimális; a 7. emelet szintjén már teljesen eltűnik.) ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Összefoglalás: a talaj és szerkezet együttes viselkedését a talaj oldaláról alapvetően az alakváltozási paraméterek határozzák meg, a nyírószilárdsági paraméterek hatása nem jelentős; a „Mohr-Coulomb” és a „felkeményedő” talajmodell eltérései az átmeneti és kötött, azaz kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentkeznek: ezeknél a talajtípusoknál már jelentős szerepe van a mélyebben fekvő talajtömeg merevebb viselkedése figyelembe vételének, azaz az irreálisan nagy süllyedések elkerülése érdekében a „felkeményedő” talajmodell alkalmazása javasolt ; a modellmélységnek a talajtípustól függetlenül nincs hatása a relatív süllyedésekre, viszont az abszolút süllyedéseket jelentősen befolyásolja; az alaplemezben ébredő fajlagos nyomatéki igénybevételek alakulásában nincs jelentős szerepe a választott talajmodell típusának; a modellmélység szerepe az igénybevételek szempontjából talajtípustól függetlenül elhanyagolható mértékű, ugyanis az igénybevételt okozó relatív süllyedések a modellmélység változtatásával is közel állandóak; végeselemes módszerrel számított átlagsüllyedések minden esetben nagyobbak, mint a közelítő módszerrel kapottak; a PLAXIS szoftverrel és a Winkler-féle javított ágyazási tényezős módszerrel kapott átlagos ágyazási tényező jó egyezést mutat szemcsés és átmeneti talajokra, viszont a kötött talajok esetén a PLAXIS szoftverrel jelentősen kisebb ez az érték kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentősen kisebbek a relatív süllyedések, a talaj szétosztja a koncentrált terhekből adódó többletfeszültségeket egyre merevebb alaplemez esetén egyre csökken a koncentrált terhelésből származó relatív süllyedések nagysága, a süllyedéseloszlás egyre jobban megközelíti a tisztán megoszló teherrel terhelt lemezekre jellemző alakot a talpfeszültség a lemezszélen csak egy szűk tartományban növekszik meg, a javított Winkler-ágyazatnál feltételezett ¼-től eltérően csak a lemez szélességének 1/16-ában figyelhető meg fokozatos talpfeszültség-növekedés az ágyazási tényező eloszlása független a talaj típusától, annak szerepe csak az ágyazási tényező abszolút értékében van az igen hajlékony alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető a szemcséstől a kötött talajok felé haladva a szélső és belső tartomány közötti ágyazási tényező aránya a következőképpen alakul: hajlékony lemezek esetén az igénybevételek lefutása a talajtípustól függetlenül alakul a lemez merevségének növelésével a szemcsés és kötött talajokon fellépő igénybevételek nagysága egyre inkább eltér egymástól, a kötött talajokon nagyobb negatív, viszont kisebb pozitív igénybevételek keletkeznek, azaz a nyomatéki ábra alakját megtartva tolódik a negatív nyomatékok irányába a lemezvastagság növelésével az igénybevételek nagysága is növekszik a süllyedések eloszlása azonos a pontosított ágyazattal felépített Axis VM modellel és a PLAXIS modellel a javított Winkler-ágyazat jelentősen alulbecsli a lemez széléhez közelebb eső lemezsáv süllyedéseit PLAXIS szoftverrel minden esetben nagyobb elmozdulások adódnak, mint az Axis VM szoftverrel a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb, mint a PLAXIS modellből kapott a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét Axis szoftverben kisebb mértékben érvényesül a talaj alakváltozó-képességének hatása az igénybevételekre a lemezvastagságnak nincs jelentős hatása a födémek igénybevételeire ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Összefoglalás: PLAXIS szoftverrel és a Winkler-féle javított ágyazási tényezős módszerrel kapott átlagos ágyazási tényező jó egyezést mutat szemcsés és átmeneti talajokra, viszont a kötött talajok esetén a PLAXIS szoftverrel jelentősen kisebb ez az érték kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentősen kisebbek a relatív süllyedések, a talaj szétosztja a koncentrált terhekből adódó többletfeszültségeket egyre merevebb alaplemez esetén egyre csökken a koncentrált terhelésből származó relatív süllyedések nagysága, a süllyedéseloszlás egyre jobban megközelíti a tisztán megoszló teherrel terhelt lemezekre jellemző alakot a talpfeszültség a lemezszélen csak egy szűk tartományban növekszik meg, a javított Winkler-ágyazatnál feltételezett ¼-től eltérően csak a lemez szélességének 1/16-ában figyelhető meg fokozatos talpfeszültség-növekedés az ágyazási tényező eloszlása független a talaj típusától, annak szerepe csak az ágyazási tényező abszolút értékében van az igen hajlékony alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető ghs

Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Összefoglalás: hajlékony lemezek esetén az igénybevételek lefutása a talajtípustól függetlenül alakul a lemez merevségének növelésével a szemcsés és kötött talajokon fellépő igénybevételek nagysága egyre inkább eltér egymástól, a kötött talajokon nagyobb negatív, viszont kisebb pozitív igénybevételek keletkeznek, azaz a nyomatéki ábra alakját megtartva tolódik a negatív nyomatékok irányába a lemezvastagság növelésével az igénybevételek nagysága is növekszik a süllyedések eloszlása azonos a pontosított ágyazattal felépített Axis VM modellel és a PLAXIS modellel a javított Winkler-ágyazat jelentősen alulbecsli a lemez széléhez közelebb eső lemezsáv süllyedéseit PLAXIS szoftverrel minden esetben nagyobb elmozdulások adódnak, mint az Axis VM szoftverrel a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb, mint a PLAXIS modellből kapott a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét Axis szoftverben kisebb mértékben érvényesül a talaj alakváltozó-képességének hatása az igénybevételekre a lemezvastagságnak nincs jelentős hatása a födémek igénybevételeire ghs