Tisztelt Hallgatók! Az alábbi példamegoldások segítségével felkészülhetnek a 15 pontos vizsgafeladatra, ahol azt kell majd bizonyítaniuk, hogy a vállalati pénzügyek alapvető mutatóit, módszereit képesek kiszámolni, alkalmazni. A megoldáshoz szükséges képleteket (lásd alul), illetve táblázatokat a vizsgán mellékelni fogom. Bár némelyik példa az előadáson bemutatottakhoz hasonlít, az utóbbiakat rendszeresen frissítem aktuális adatokkal, így előfordulhatnak eltérések. Az utolsó diák példái a 30 pontos feladatra készítenek fel, ahol már inkább a problémamegragadás, a pénzáramok és a tőkeköltség helyes megadása a cél.

1. Példa: Melyiket választaná, ha r=12%? A) F3= 7000$ B)

A) B) Választás: A)

2. Példa: A) Mennyi az alább vázolt pénzáram-sorozat nettó jelenértéke? (r=8%)

B) Mennyi a projekt belső megtérülési rátája? NPV(8%) = 281.5 $ NPV(15%) = ? 281,5 IRR13% 8% 15% -118,6

C) Mennyi a projekt éves egyenértékese? (r=8%) D) Mennyi a projekt jövedelmezőségi indexe? (r=8%)

3. Példa.: A) Mekkora kezdeti beruházás mellett lesz a projekt NPV-je 300$? B) Mennyi ekkor a PI? C) NPV=300$ esetén mekkora összegű visszavonási érték* esetén van a projekt éppen a megvalósítás határán a 13. évben? D) Az első 5 év pénzáramlásainak milyen küszöbértéke** mellett éppen megvalósítandó a projekt? *Visszavonási érték: az a pénzáram, amely az előre nem tervezett projektmegszüntetés miatt merül fel. **Küszöbérték: (itt) az az annuitás, ahol az NPV éppen nulla.

4. Példa: Tegyük fel, hogy a „banki kamat” jelenleg kb. 12% 4. Példa: Tegyük fel, hogy a „banki kamat” jelenleg kb. 12%. Olyan hitel-konstrukciót ajánlanak, amely szerint 10 évig, évi 100 eFt-t kell befizetnünk, majd a 11. évtől kezdődően, 20 éven át, évi 100 eFt-t kapunk vissza. Előnyös-e az ajánlat?

5

6

7. Példa: Projekttervünk szerint évi árbevételünk 10 mFt, üzemeltetési költségeink pedig évi 4 mFt. A projekt várható időtartama 12 év. További költséget jelent, hogy a 6. évben projektünk működését egy évre fel kell függesztenünk egy 3 mFt költségű karbantartás miatt. A) Megvalósítaná e a projektet, ha a beruházás összege 20 mFt? (r=12%) B) Mekkora beruházási küszöbértéknél valósítanánk meg éppen a projektet? (r=12%)

8. Autóvásárlás. Választhatunk, hogy a 2,6 mFt „listaárú” gépkocsit 5% árengedmény mellett készpénzért vesszük meg, vagy az 50% kifizetése után, 6 éven keresztül, évi 300 eFt törlesztést (+kamatot) fizetünk. Melyik változatot választjuk, ha az „általános” hitelkamat 12%. mFt P A 47 , 2 95 6 %) 12 ( = × A: B 53 111 4 3 1 ) %; ; / + B: Választás: A

9. Az előző példa részletfizetési ajánlatát annyiban módosítják, hogy lehetőség van a hitel visszafizetésének egy évvel való „késleltetésére”. Megváltoztatjuk e ekkor előbbi választásunkat? mFt P A 47 , 2 95 6 %) 12 ( = × A: B 53 111 4 3 1 ) %; ; / + B: Választás: C F C 40 8929 )( C:

10. Példa: Bérbeadás Az ingatlanpiacon egy 200 eFt/m2 értékű lakást hozzávetőleg 18 eFt/m2/év áron lehet kiadni. Hány %-os profitot ad a lakáskiadás, ha feltesszük, hogy 10 évenként 15 eFt/m2 áron felújítást kell végezni? (Tekintsük a realitást: nem adózunk…) 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 15 200 IRR=?

Próbálgatás: r=6% illetve 10% 18 15(A/F;6%;10) 15 15 IRR=? 200 Próbálgatás: r=6% illetve 10%

81 IRR  8,5% 6% 10% -29,45

11. Példa: Évi hány km-t taxizhatunk autótartás helyett 11. Példa: Évi hány km-t taxizhatunk autótartás helyett? Hány Ft egy km „autózás” (saját autóval)? Mennyi pénzt „spórolnánk” 25 év alatt, ha nem tartanánk autót? Adatok: Taxi: 150 Ft/km Autó: F0 = -2500000 Ft (új ár) F3 = 1500000 Ft (maradványérték) (benzin: 230 Ft/l, 8 l/100 km, 1840 Ft/100 km  18,40 Ft/km, 12000 km/év,  220800 Ft/év) A1=-220000 Ft/év (kötelező, casco stb.: 150000 Ft/év) A2=-150000 Ft/év (egyetlen nagyobb szerviz a 3. évben 200000 Ft) F3 = -200000 Ft

Síelés „Átlagos” síelők vagyunk – 5 napot síelünk minden évben. a., Léc bérlése itthon: 2300Ft/nap, 7 nap (utazással) b., Léc bérlése helyszínen: 3300Ft/nap, 5 nap c., Ugyanez a kategória kötéssel: 75 000Ft 5 év után várhatóan lecserélnénk. (Eladható 15 000-ért.) Ha visszük a felszerelést, tető csomagtartót kell vennünk 20 000 Ft-ért.

12. Példa: Egy családi ház „+” hőszigetelése kb. 1 mFt 12. Példa: Egy családi ház „+” hőszigetelése kb. 1 mFt. A szigetelés élettartama 20 év, amelynek végén 200 ezer Ft-ért „szedik le”. 6 fűtési hónappal számolva, havi hány Ft-os fűtésszámla csökkenés tenné indokolttá a beruházást, ha r = 10%? (Havi kamatozással nem számolunk.) 6 fűtési hónap van, így 120951/6=20158,5 Ft/hó megtakarítás kellene a fűtési hónapokban.

Származékos hatások – esettanulmány – Korábban hoztunk egy rossz döntést Építtettünk egy forgalmas főút mellé a város szélén egy 15 szobás panziót egy 20 fő kiszolgálására alkalmas étteremmel 100 mFt-ért. Akkori tudásunk szerint a panzió 60-80%-os kihasználtsággal működött volna. Azonban rosszul mértük fel az igényeket, és új versenytárs is belépett időközben. A kihasználtság így most 33%-os. A panzió számviteli értelemben nyereséges inkább csak „vegetál” Eladni nem lehet… Alternatív felhasználási lehetőség nincs. A bezárásnál jobb a „rossz” működtetés is… Új ötlet: építessünk egy töltőállomást! Vajon érdemes elindítani a beruházást?

Töltőállomás projekt – esettanulmány – Multinacionális olajvállalatok töltőállomásaiban gondolkodhatunk, hiszen a „nevesincs” kúthoz még mi (a leendő tulajdonosok) sem állnánk be szívesen... A kút telepítését a "multi" olajvállalat vállalja. Az üzemeltető vállalkozó kibérelheti 700 eFt/hó áron. Az üzemanyag-forgalommal kapcsolatos hibák javítását a "multi" vállalja. Karbantartás szerződésen kívül Pl. elromlik az ajtók infra érzékelője, beázik a fal, eltörik egy csempe, parkfenntartás, szemétszállítás stb. ~ 600eFt/év. Számítógépek, kártya-leolvasók, pénztárgépek karbantartása ~200eFt/év. Shop feltöltés ~10 mFt. Forgótőke, amit induláskor „be kell tennünk” a vállalkozásba, és az utolsó évben kivehetjük onnan. Most azonban azzal számolunk, hogy örökké működni fog a benzinkút, azaz a forgótőke megtérülését elhanyagolhatjuk. 8 alkalmazott minimálbéren. Iparűzési adó 1%.

Töltőállomás projekt – esettanulmány – Rezsi 4,5 mFt/év Átlagos napi ügyfélszám Az olajtársaság becslései alapján: ~160 Jutalékok Benzin: 3Ft/l (1 fő fogyasztási normája 40l) Dohány: 3% (1 fő fogyasztási normája 500 Ft) Telefonkártya 3% (Átlagos napi forgalom 25 eFt) Egyéb áruk árrése: 80% (1 fő fogyasztási normája 600Ft) Mosó 20 eFt/nap, amely 30%-a marad nálunk Tőke alternatíva költsége Egy benzinkút valójában a kiskereskedelemben érdekelt. Bevételeinek csak egyharmada származik az olajiparból. Ennek megfelelően alakul a súlyozott béta (kiskereskedelem: 1,1; kisebb olajtársaságok 0,82). A kockázatmentes hozam 3%, a kockázati prémiumot a szokásos 6%-kal közelítjük.

Technológia-váltás projekt - esettanulmány - Egy hűtőgépeket gyártó multinacionális vállalat jelenleg hullámpapírlemezekbe csomagolja termékeit. Vajon a hullámpapír magas ára miatt gazdaságos lenne-e átállni a zsugorfóliás módszerre? A beruházás elindításához cégünk 100 mFt piaci hitelt kíván felvenni 5 éves törlesztéssel. A törlesztő részletek (kamat+tőke) évente 27,8 mFt-ot tesznek ki. A piaci hitelkamatláb 12%. A csomagolást előreláthatóan 5 éven keresztül kell megoldani. Az új technológia beruházási költsége 420 mFt + áfa, a jelenlegi technológiánk eszközeit ma 35 mFt + áfa értéken tudnánk értékesíteni (könyv szerinti értékük 35 mFt). A jelenlegi gyártósorunk már felújításra szorul: ha nem vezetjük be az új technológiát, két gépet le kell cserélni, melynek összes költsége 20 mFt + áfa. „A” terméken évente 39 mFt + áfa, „B” terméken 25 mFt + áfa, „C” terméken 16 mFt + áfa költségcsökkentés érhető el, továbbá a kisebb csomagméret miatt a szállítási költség 20 mFt-tal csökkenthető évente. Az új gyártósoron egy ember munkája feleslegessé válik. Bére járulékokkal együtt 4 mFt évente. A zsugorfóliás technológia gépeinek piaci értéke az utolsó évben 20 mFt + áfa. A csomagolás technológia bétája: 0,77. Iparűzési adó: 1%.