A kötvény I. A kötvény hitelviszonyt megtestesítő értékpapír, amelynek kibocsátója azt vállalja, hogy a kötvényben megjelölt pénzösszeget és annak előre meghatározott kamatát vagy egyéb jutalékait, illetve az általa vállalt esetleges szolgáltatásokat a kötvény mindenkori tulajdonosának, illetve jogosultjának a lejáratkor fizeti. (Megjegyzés: a kötvénynek mint értékpapírnak nincs köze a biztosítási kötvényhez.) Tulajdonságai: Hitelviszonyt megtestesítő értékpapír Általában fix kamatozású (lehet mozgó kamatozású is) Általában közép- vagy hosszútávra szól Forgatható értékpapír – árfolyamára hat a piaci kamatláb! Kibocsátója lehet az állam, önkormányzatok, nemzetközi szervezetek, vállalatok

Kötvény II. Előnyei: az ily módon szerzett tőke kamata előre pontosan meghatározott (fix kamatozású kötvény); az így szerzett tőke költsége általában alacsonyabb, mint a részvények kibocsátása révén szerzett tőkéé; a kötvénytulajdonos nem vesz részt a vállalkozás irányításában; a kötvények után fizetett kamat, csakúgy, mint a kölcsönök után fizetendő, ráfordításként számolható el, ezáltal csökkenti az adóalapot; amennyiben a kötvénykibocsátás révén felvett kölcsön feltételei közé beveszik a kötvény idő előtti visszafizetésének jogát, úgy a vállalkozás pénzügyi szerkezete rugalmasabbá válthat.

Kötvény III. Hátrány: a hosszú lejáratú adósság hosszú időre szóló elkötelezettséget jelent, mely kockázatot rejt magában a vállalkozás eladósodásában rejlő nagyobb kockázat leszoríthatja a vállalkozás részvényeinek értékét; a kötvényadósságnak fix lejárata van, amikorra mindenképpen biztosítani kell a törlesztés pénzügyi fedezetét; a fix kamatteher különösen kockázatos abban az esetben, ha egyébként a vállalkozás jövedelmei ingadoznak

Kötvény IV. Államkötvény Önkormányzati kötvény Államadósság fedezésére szolgál, az állam bocsájtja ki Az államkötvény az állam hosszú lejáratú adósságát megtestesítő értékpapír, amely mögött állami garancia áll. Önkormányzati kötvény Önkormányzat bocsátja ki Az önkormányzati kötvény mögött garancia nem áll. Nem számolható fel! – Adósságrendezési eljárás Jegyzési jogot biztosító kötvény A jegyzési jogot biztosító kötvény kibocsátásával a részvénytársaság kívülálló személyektől kötvény formájában hitelt vesz fel. Futamidő közben: jegyzési jog Futamidő lejáratakor: kötvény alapján teljesítés Átváltoztathó kötvény Részvénytársaság az alaptőkéjének feléig olyan névre szóló kötvényt hozhat forgalomba, amelyet a kötvényes kérésére részvénnyé kell átalakítani. Hitelfelvétel, aminek „visszafizetése” részvényben is lehetséges.

1. példa Mi lesz a pénzáramlása annak a négy és fél éve kibocsátott, ötéves futamidejű kötvénynek, amelynek névértéke 1000, évi kamata 20%, törlesztése az utolsó 3 évben rendre a névérték 30-30-40%-a?

1. példa megoldás Tőkeegyenleg Kamat Tőke 400 80 1 000 200 300 700 140   Tőkeegyenleg Kamat Tőke 1. 1 000 200 2. 3. 300 4. 700 140 5. 400 80

2. példa Egy 2008. június 1-én kibocsátott 3 éves futamidejű kötvényre a kibocsátó évente fizet kamatot, lejáratkor egy összegben törleszti. A kötvény kamatlába évi 16%. Mennyit érdemes fizetni egy 100 Ft névértékű kötvényért 2010. június 1-én kamatfizetés előtt, ha az 1-2 éves befektetések várható hozama évi 18%? És kamatfizetés után?

2. példa megoldás PV1= 16 + (100 + 16) / 1,18 = 114,3   Tőkeegyenleg Kamat Tőke 1. 100 16 2. 3. PV1= 16 + (100 + 16) / 1,18 = 114,3 PV2= (100 + 16) / 1,18 = 98,3

3. példa Kétféle fix kamatozású kötvényt bocsátanak ki. Mindkettő 5 éves lejáratú, évi 15% névleges kamatozású, kamatszelvényes kötvény. A K1 kötvény lejáratkor egy összegben törleszt, a K2 kötvény pedig az első évtől kezdve évente egyenletesen. Mennyi a kötvények jelenértéke, elméleti árfolyama, ha a piaci kamatláb 10%?

3. példa megoldás K1 Tőkeegyenleg Kamat Tőke K2 Tőkeegyenleg Kamat 1. 100 15 2. 3. 4. 5.  K2 Tőkeegyenleg Kamat Tőke 1. 100 15 20 2. 80 12 3. 60 9 4. 40 6 5. 3

Biztosításmatematikai alapok Életbiztosítás

Alapfogalmak Lx = életben maradási valószínűség Dx = halálozási valószínűség 1 - Lx = Dx ; 1 - Dx = Lx

Alapfogalmak Jelölések, alapösszefüggések: A:   a biztosítás egyszeri díja n:  a biztosítás tartama v:  diszkonttényező (=1/(1+i) , ahol  i  a technikai kamat)

Megélési és halálozási valószínűségek: qx,1 = dx / lx = ( lx – lx+1 ) / lx qx,n = ( lx – lx+n  ) / lx Megélési valószínűség px,1 =  lx+1 / lx       px,n =  lx+n / lx      

1. feladat A fenti kihalási rend szerint, mekkora a valószínűsége annak, hogy egy 48 éves biztosított még 15 évet él? egy 48 éves biztosított 10 éven belül meghal?

1. feladat megoldás A: Életben maradási valószínűséget kell számolni! p =  l63 / l48  = 59.294/84.802 = 0,6992 69,92% B: Halálozási valószínűséget kell számolni q= ( l48 – l58 ) / l48 = (84.802 – 69.515) / 84.802 = = 0,1802 18,02%

2. példa Egy most 45 éves férfi egyszeri díjas tiszta elérési biztosítást akar kötni 1.000.000 Ft biztosítási összegre, 15 éves időtartamra. Mennyi lesz a nettó díj, ha a technikai kamatláb 3%? (1.0315=1,557967)

Elérési biztosítás A biztosító vállalja, hogy a biztosítási tartam eltelte után is életben van a biztosított, akkor részére vagy a kedvezményezett részére BÖ-t fizet ki. Ha a biztosított a tartam lejárta előtt meghal, akkor a biztosítás kifizetés nélkül megszűnik! – Bárkinek, akár rossz kockázatú ügyfeleknek is konkrét megtakarítási célhoz Nehezen értékesíthető - ezért díj-visszatérítés opció Tartam alatti halál esetén a befizetett díj a költségek levonása után visszajár TARTAM HALÁL  Lejárat BÖ

2. Példa megoldás A feladat két részből áll: Mennyi annak a valószínűsége, hogy lesz kifizetés, vagyis megéli a 60 éves kort? Mennyi a 15 év múlva kapott 1.000.000 forint jelenértéke 3%-os diszkontláb mellett? Ha ezt a kettőt összeszorozzuk megkapjuk az egyszeri díjas elérési életbiztosítás nettó díját.

2. Feladat megoldás 1: p = l60 / l45 = 65.627/84.802 = 0,7738 77,38% 2: PV = 1.000.000 / 1.0315 = 641.861,94 A nettó díj = 0,7738 * 641.861,94 = 496.727,36