Mikroökonómia szeminárium 4. Termelés elmélet Révész Sándor Makroökonómia Tanszék 2011.11.02

Alapfogalmak 1.0 Tudni kellene a következő fogalmakat és a köztük lévő NEM KIS különbséget: Termelési függvény Parciális termelési függvény Izokvant görbe Isocost görbe Határtermék függvény Átlagtermék függvény

Alapfogalmak Változók: Input tényezők Termék xk wxk Y; Q Py PQ Valamilyen árral Termék Értékesítési árral xk wxk Y; Q ahol a k a felhasznált tényezők száma Py PQ

Az alapmodell felépítése Szükség van egy cél függvényre: Bevétel-kiadás -> maximalizálása Illetve egy korlátra: Valamilyen technológiai korlát Nézzük meg ezt formalizálva! A technológiai korlátok azt jelentik, hogy egy adott mennyiségű terméket csak meghatározott módon, bizonyos inputkombinációk révén tudunk előállítani

Termelési függvény Termelési függvény, mint technológiai korlát. Miben hasonlít és miben különözik a fogyasztói elméletből vett költségvetési korlátoktól

Izokvantok – egyenlő termék görbék NEM IRRELEVÁNS A POZITÍV MONTON TRANSZORMÁCIÓRA!!! Két input esetén a termelés összefüggéseit az ún. egyenlőtermék-görbékkel (más néven: izokvantokkal) ábrázolhatjuk. Az egyenlőtermék-görbék nem mások, mint a termelési függvény háromdimenziós gráfjának a síkra vetített szintvonalai

Egy termelési tényező és késztermék kapcsolata 1. rész Egy termelési tényező és késztermék kapcsolata

Amivel mindig találkozunk… És értjük is? HATÁR* …*termék …*bevétel …*költség

Termelési függvény Termelési függvény, mint technológiai korlát. Miben hasonlít és miben különözik a fogyasztói elméletből vett költségvetési korlátoktól

Csökkenő határtermék

Feladat 1. Parciális termelési függvény feladat Mutasd meg a termelési maximumot! Mekkora munkáslétszámnál éri el ezt a vállalat? Rajzol MPL függvényt! Mutasd meg az eredeti és új ábrán, hogy honnantól érvényesül a csökkenő hozadék elve!

Feladat 2. Változó input Össztermék Határtermék Átlagtermék 3 - 40 4 44 5 195 6 21 7 33 ÁTLAG TERMÉK: össztermék / inputegység HATÁRTERMÉK: delta össztermék / delta inputegység

Feladat 3. Adott a következő termelési függvény: Y=L0,5; ahol L a munkát jelöli, mint inputot Mi az output munka szerinti határterméke? Mi a munka szerinti átlagtermék? Ábrázoljuk a különböző függvényeket!

Két termelési tényező és késztermék kapcsolata 2. rész Két termelési tényező és késztermék kapcsolata

Technikai helyettesítési arány Tegyük fel, hogy y termelésénél x1-ből kevesebbet használunk fel. Kérdés: Mennyivel több x2-t kell felhasználnunk, hogy továbbra is ugyanannyi outputot termeljün meg? {y=f(x1,x2)} Mi jut erről eszünkbe?

Optimum adott korlát mellett

Feladat 4. Tekintsük a profitmaximalizálás órán megismert termelési függvényt: y = f(K,L) = K1/3 L1/3 Tudjuk, hogy p=1, wK=1 és wL =2

Feladat 4. kérdések Rögzítsük a tőke mennyiségét 8 egységben! Írjuk fel a feltételes tényezőkeresleti (L) függvényt. Írjuk fel és oldjuk meg a profitmaximalizálási feladatot! Mekkora lesz az optimális tényező felhasználás és profit?

3. Mérethozadék Ekkor 1. Pontosan t-szeresére nő az output Tegyük fel, hogy adott tényező felhasználás mellett t-szeresére növeljük az input felhasználást. Ekkor 1. Pontosan t-szeresére nő az output állandó mérethozadék 2. Több mint t-szeresére nő az output növekvő mérethozadék 3. Kevesebb mint t-szeresére nő az output csökkenő mérethozadék Nézzünk példát…

Feladat 5. Mutassunk példát Állandó Növekvő Csökkenő mérethozadékra!

Feladat 6. Adott a következő termelési függvény: Y=K2/3 L1/3 Az egységmunka ára 500 Ft, az egységtőke 1500 Ft-ba kerül. A vállalat 30.000 Ft-ot költhet termelésre. Adjuk meg az optimális inputkombinációt az adott célfüggvény és korlát mellett!