A Fibonacci-féle sorozat

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
,,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler)
Advertisements

Matematika a tőzsdén.
Egy „JEL”: a Fibonacci számsor jellegzetességei, jelentései, jelenségei „Ha bármi fontosat kihagytam volna, kérem türelmes elnézésüket, hiszen senki.
PowerPointba ágyazott Flash A korreláció munkadefiníciója (elemgyakoriságok a Napban és az Allende-meteoritban) Mit mutat a példa? A Flash színesíti a.
FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL
Matematika és a művészetek kapcsolata (Aranymetszés)
Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester.
Fibonacci-sorozat.
Pitagorasz csésze PET palackból
Kamatszámítás.
A NÉGY FŐELEM Tűz,víz,levegő és föld.
Matematika és Tánc Felkészítő tanár: Komáromi Annamária
Fogalma, története, „Fí” szám értéke
Aranymetszés képviselői
Készítette: Csoma Bence
Matematika Eredete és története Kaszás Tamás.
Az SDT keretrendszer logikai és architektúrális felépítése Dringó Béla
Készítette: Pető László
Vonalkódolvasó a könyvtárban Készítette: Bóta Adrienn.
HTML elemek Linkek, táblázatok és képek Forrás, amelyből össze lett állítva a prezentáció szövege és képei:
Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei
Megújuló energiaforrások
A Fibonacci-féle sorozat
Készítette: Kincses Szilvia
Matematika a természetben és a művészetben
Matematika a művészetekben
Aranymetszés, avagy az isteni arány.
Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester Készítette: Lóránt Gergő Városmajori Gimnázium.
 Matematika a tudományokban és a művészetekben.  Egy nyúlpárnak havonta egyszer születik kölyke, egy hím és egy nőstény. A kölykök születésük után 2.
Aranymetszés.
Aranymetszés Zene és irodalom Készítette: Zsadony Dorina és Nagy Petra.
Digitális gyűjtemények és a Creative Commons
2009. április 24.XVI.Budapesti Nemzetközi Könyvfesztivál Kereslet és kínálat e-book témában Moldován István OSZK.
Az aranymetszés természet, művészet, matematika
Dijkstra-algoritmus ismertetése
2005. november 4. Egy híres európai matematikus két dologra volt igen büszke: egyrészt arra, hogy roppant ízletes krumplis fánkot tudott készíteni, másrészt.
XHTML 1. óra. Miért térjünk át HTML-ről XHTML- re? HTML-szabványban tartalom és forma összemosódott HTML 4.0 szabványban stíluslapok használatát javasolták.
A KÖZGAZDASÁG-TUDOMÁNYI SZAK-TÁJÉKOZTATÁS
A Birodalmi lépegetőtől… Egy játék matematikája. Egyszer volt… Ha megnőnek a gyerekek, akkor a matematikusnak marad a solitaire :( Van k darab doboz 1-től.
Tökéletes és a Barátságos számok
Többváltozós adatelemzés
Siker a tőzsdén A/11 Fibonacci számok
A Szabályos hatszögek:
Aggteleki Cseppkőbarlang
Aggteleki cseppkőbarlang
Spirálok Fodor Ferenc 11.c.
Fourier és az ő sora Tóth Tímea 12.c.
Newton és gravitációs törvénye
Gimp-eszköztár,szűrők
Árvizek gyakorisága, erőssége, okozott kár – európai vonatkozások
Galilei és a csillagászat
Alexander Stepanovich Popov
Galileo Galilei élete Kelemen Dávid 9/c.
Newton : Principia Katona Bence 9.c..
Készítette: Szabó Adrienn 10.D
Georg Simon Ohm életrajza
Árvai Gerg ő 9.c.  Élete  Munkássága  M ű vei.
Térinformatika Domján Ádám.
Fótos Bálint.  Született Június 13.  Edinburgh, Skócia  3 évesen a katolikus anyja kezdte tanítani  8 évesen elvesztette az anyját  Ezek.
Egy GeoGebra verseny terve
A változó éghajlattal összefüggő változások, problémák bemutatása (energiagazdálkodás) Erdély Szilvia Földtudomány BSc.
Fenntarthatóság és Káosz
FIBONACCI SOROZAT.
Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége.
A Fibonacci-féle sorozat
Érdekességek a matematikáról, matematikusokról
óra Számtani és mértani sorozat
óra Számtani és mértani sorozat
nagy mennyiségû ismeretanyag átadása helyett produktív képességek fejlesztése a matematikára vonatkoztatva azzal a következménnyel jár, hogy az egyenletek,
Matematika I. BGRMA1GNNC, BGRMA1GNNB előadás.
Előadás másolata:

A Fibonacci-féle sorozat

Leonardo Pisano (1170-1250) olasz kereskedő-matematikus, a századfordulón egyike volt azoknak, akik a tízes alapú, helyi értékes rendszerre épülő számírási módot Európában meghonosították. Leonardo, ismertebb nevén Fibonacci kora matematikai ismereteit Liber Abaci címen ismert munkájában foglalta össze. E híres munkájában található a következő probléma, amit Fibonacci nyulaiként is gyakran emlegetnek:

„Hány pár nyúlra szaporodik egy év alatt a kezdeti pár, ha tudjuk, a nyulak két hónap alatt válnak ivaréretté, és ezután minden pár minden hónapban egy új párnak ad életet és mindegyikük életben marad?”

Eltelt idő Párok száma

A Fibonacci-sorozat és az aranymetszés A Fibonacci-sorozat szoros kapcsolatban van az aranymetszéssel. A Fibonacci-sorozat elemei nem alkotnak mértani sorozatot, az egymást követő elemek hányadosa nem állandó, ami különösen jól látszik alacsony sorszámok esetén. Az elemek számának növelésével azonban ez a hányados egy állandó számhoz közelít.

A közelítés kétoldali: két egymást követő elem hányadosa nagyobb, illetve kisebb, mint a közrefogott aranyszám.

n an an+1 1 2 3 1,5 4 1,667 5 1,6 6 8 1,625 7 13 1,615 21 1,619 9 34 1,617 10 55 1,618

A zenében néha hangolásra használják, máskor időtartamok arányainak meghatározására. A Fibonacci-spirál egy olyan spirál ami egy negyed fordulat alatt nő phi-szeresére Fibonacci-számok a természetben

Film a Fibonacci sorozatról

Készítette: Sáfár Anna, Zakar Emese Források: http://www.origo.hu/tudomany/20100325-fibonaccisor-matematika-az-elovilagban.html vetesi.hu/VetesiV2/.../A%20_Fibonacci-féle%20sorozat. http://szolcs.hu/Fibonacci/kis_matek_2.pdf Fibonacci.lap.hu www.origo.hu/.../20100325-fibonaccisor-matematika-az-elovilagban.html hu.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-számok hu.wikipedia.org/wiki/Fibonacci