A statisztika tanításának aktuális kérdései, továbblépési lehetőségek - egy pilot felmérés eredményei Jánvári Zsuzsanna, Szerb Antal Gimnázium Rátz László Vándorgyűlés, Gödöllő, 2019. július 4.

1. Helyzetelemzés, pilot felmérés A pilot felmérés célja: egy olyan felmérés kidolgozása, melynek segítségével használható információhoz juthatunk a középiskolából kilépő diákok statisztikai műveltségével kapcsolatban. 2019. márciusában 111 érettségi előtt álló diák és tanáraik bevonásával lezajlott.

1.1 Mivel kapcsolatban szeretnénk informálódni? A diákok megfelelő statisztikai ismeretekkel rendelkeznek-e a 12. évfolyam végére? (statisztikai alapfogalmak megértése, egyszerű szóródási mutatók és középértékek kiszámítása, diagramok) Ugyanezek a diákok tudják-e a rendelkezésre álló ismereteket alkalmazni? (eredményeket elemezni, adathalmazokat összehasonlítani és álláspont mellett érvelni) Mi állhat a mérési tapasztalatok hátterében? (1.3.)

1.2. A feladatsor – az első feladat A 12.b osztály az év végi ismétlés során röpdolgozatot írt statisztikából. A dolgozat után ábrázolni kellett az eredményeket valamilyen diagram segítségével. Zsófi és Csongor vállalta a feladatot. Az alábbi diagramokat készítették: a) Határozd meg az ábrák alapján a dolgozat átlageredményét, a jegyek móduszát és mediánját! Mit gondolsz, melyik középérték jellemzi legjobban az osztály teljesítményét? Miért? b) Miről informál minket Zsófi, illetve Csongor ábrája a dolgozatokkal kapcsolatban? Melyikről mit tudhatunk meg? c) Te melyik ábrázolási módot választottad volna? Miért?

1.2 Az első feladat eredményei, tapasztalatai a) feladatrész: Az átlag, a módusz, a medián kiszámítása illetve leolvasása rendre 91%, 96,4% és 92,8%-ban sikeres volt. A jellemző középérték megjelölése: A diákok 39%-a választotta az átlagot, a móduszt vagy a mediánt elfogadhatóan indokolva. 33% választott, de nem tudta alátámasztani döntését, 28% nem válaszolt a kérdésre. b) feladatrész: Zsófi diagramja: „darabszám”, „létszám” , Csongor diagramja: arány, eloszlás, egymáshoz viszonyított gyakoriság kifejezések. c) feladatrész: Zsófi diagramja 95% – indokok, Csongor – 4 fő, +1 érdekes válasz!

1.2. A feladatsor – a második feladat Testnevelés órán felmérték a kislabda dobást az osztályba járó hét lány körében. Mindenki gyakorolhatott több alkalommal, majd az utolsó dobást jegyezték fel, és értékelték. A következő dobásokat jegyezték fel: 26,8 m; 29 m; 1,5 m; 27,5 m; 29 m; 24,5 m; 26 m. a) Mennyi volt a dobások hosszának átlaga? Számolásodat részletezd! b) Jól jellemzi-e az osztály valós teljesítményét a kapott eredmény? Miért? c) Milyen (közép)értékkel, illetve hogyan lehetne az osztály teljesítményét reálisabban értékelni?  

1.2. A második feladat eredményei, tapasztalatai a) feladatrész: az átlag kiszámítása 96%-ban sikeres. b) feladatrész: Jól jellemzi-e a teljesítményt az átlag…? Nemleges választ ad: 90% (indokol: egy adat húzza le az átlagot 70 % + egyéb kb. 20 % ) Igenlő válasz: kb. 10 % (az 1,5 nem jelenik meg hangsúlyosan az átlagban, mert mindenkinek az eredménye benne van, + irreleváns indoklás ) c) feladatrész: Hogyan értékelhetnénk reálisabban? (mely középértékkel) Nem válaszol: 20% Mediánt választja: 35% (több, mint a fele az értékkel indokol, többiek szövegesen indokolnak, vagy nem indokolnak) Kilógó adatot elhagyná: 10% Összes lezajlott dobást átlagolná: 5% (!) A diákok fennmaradó része – közel egy harmada (!) – nem ad értékelhető választ.

1.3. Miért okoz nehézséget a diákoknak az érvelés és a nyílt típusú kérdésekre való válaszadás? (lehetséges következtetések a felmérés alapján) A diákok más tanórákon tanulnak az érvelésről és a kapcsolódó feladattípusok részét is képezik a számonkérésnek. Az a tapasztalat, hogy ott ez nem is jelent problémát. De! Matematikából mégis sokan vagy nem válaszolnak a kifejtős, nyílt kérdésekre vagy nem helytállóan indokolnak és érvelnek. Miért? 1., Nagyon csekély lehetőség van ezek gyakorlására, nincs mód arra, hogy az említett feladattípusok megoldásában gyakorlatot szerezzenek a diákok. 2., Statisztikával kapcsolatos fogalmi ismereteik felületesek. 3., Matematikai készségeik nem megfelelőek. (pl. szórással kapcsolatos kérdések megválaszolása számolási nehézségekből fakad vagy a képlet ismeretének, megértésének hiányából, számológép használata pro és kontra stb.) 4., Szövegértési nehézségek miatt nem adnak választ vagy válaszolnak rosszul. 5., Az idővel gazdálkodnak rosszul. (a feladatsor kitöltésének tapasztalatai)

1.4. Tanári attitűd teszt Szakmai tapasztalat, iskolatípus Statisztikaoktatással kapcsolatos állítások értékelése A matematika egyes területeinek tanításához való hozzáállás A matematika egyes területein elért siker önértékelése 7 „kifejtős” kérdés felmérés feladataival kapcsolatban statisztika oktatással kapcsolatos módszertanát illetően egyetemi tanulmányokkal kapcsolatban 7 fős, nem reprezentatív kitöltöttség

1.4. Tanári attitűd teszt – néhány érdekes tapasztalat A feladatsor első és második feladata tetszett a kollégáknak, mert … hasznos, mivel életszerű, … gondolkodtató és gyakorlatias, … az összehasonlítás segíti a megértést. Statisztika oktatás: Az elért eredmények a kapott osztályzatok tükrében jók, de … valós fogalmi megértés tekintetében megoszlanak a vélemények, … adathalmazok összehasonlítását illetően további alulértékelés figyelhető meg. Tudjuk, hogy lenne hová bővíteni a témát, de … előképzettségünk különböző, … komfortzónán belül szeretünk dolgozni.

1.5. Összegzés, tervek, csatlakozási lehetőség Összességében tehát elmondható, hogy a középiskolából kilépő 12. évfolyamos diákok a középszintű statisztika követelményeket igen jó eredménnyel elsajátítják. Miért fontos számunkra mégis a statisztikai műveltség mélyítése? A statisztika által megszerzett tudás legyen alkalmazható, előhívható tudás. Felsőfokú tanulmányok alkalmával Hétköznapi életben bennünket érő információk feldolgozásakor stb. Mik a további terveink? Felmérés finomítása a tapasztalatok alapján – felmérés folytatása, interjúkészítés Diákok statisztikai gondolkodásának feltárása Tananyagfejlesztés - statisztika modulok kidolgozása Szívesen fogadjuk a téma iránt érdeklődőket! Csatlakozzanak a felmérés lebonyolításához! Segítsék munkánkat ötleteikkel!

Köszönöm a figyelmet! zsjanvari@gmail.com