Anyagmérleg CHBI 201

A tömegmegmaradás törvénye Tömeg nem keletkezik és nem vész el Desztilláló Hőcserélő Reaktor Elválasztó 1 2 6 7 8 13 14 12 11 10 4 5 3 9 {Bemenet} + {Képződésn} - {Fogyás} – {Kimenet} = {Felhalmozódás}

Rendszerek Rendszerek Zárt Rendszer Nyílt rendszer Nyitott vagy Zárt Egy folyamat tetszőleges része amit vizsgálat alá vetünk Reaktor, sejt, mitokondrium, emberi test, csőszakasz, stb… Zárt Rendszer Anyag nem lép be vagy távozik a rendszerből A változások a rendszeren belül történnek Nyílt rendszer Anyagáramlás lehet a rendszerhatáron keresztül

A beadagolás sebessége = Az eltávolítás sebessége STEADY-STATE Steady-State Semmi sem változik időben @ steady-state felhalmozódás = 0 500 kg H2O 100 kg/min H2O 100 kg/min H2O A beadagolás sebessége = Az eltávolítás sebessége Nem steady-State (transiens rendszer) {Bemenet} ≠ {Kimenet}

Folyamatok Batch Process Continuous Process Semibatch Process Feed is fed at the beginning of the process Continuous Process The input and outputs flow continuously throughout the duration of proces Semibatch Process Any process neither batch nor continuous CHBI 201

Mérlegek folyamatos Steady-state folyamatokra Bemenet + Képződés = Kimenet + Fogyás Ha a mérleget nemreaktív részecskékre írjuk fel, akkor a képződés és fogyás 0. Ezért, Bemenet = Kimenet Példa 1000 kg/h benzol+toluol elegyet desztillációval választunk szét. A Feed 50% (m/m) B benzolt tartalmaz. B: A fejtermék tömegárama =450 kg/h T: A fenéktermék tömegárama =475 kg/h Desztilláló 1000 kg /h Benzol + Toluol %50 Benzol (tömeg %) 475 kg Toluol/h M2 kg Benzol/h m1 kg Toluol/h 450 kg Benzol/h

Mérlegek folyamatos Steady-state folyamatokra Megoldás Bemenet = Kimenet Benzol mérleg 1000 kg/h · 0.5 = 450 kg/h + m2 m2 = 50 kg/h Benzol Toluol mérleg 1000 kg/h · 0.5 = 475 kg/h + m1 m1 = 25 kg/h Toluol . . . .

Mérlegek szakaszos (BATCH) Folyamatokra Bemenet kezdetben + Képződés = Kimenet végül + Fogyás Cél: Írjunk fel annyi egyenletet, mint ahány ismeretlen van a problémában F = B + D F.xF = D.xD + B.xB F.yF = D.yD + B.xB x: A W móltörtje y: Az A móltörtje F (W+A) B D

Példa (Batch) A 0,1 - 100 µm átmérő tartományba eső részecskéket centrifuga segítségével választjuk el a folyadéktól. Élesztő sejteket választunk el fermentléből centrifugálással. Határozzuk meg a sejtmentes folyadék óránkénti mennyiségét, ha 1000 L/h a centrifuga betáp árama, és a feed 500 mg sejt/L koncentrációjú, továbbá a termék áram 50 wt% sejtet tartalmaz. A feed sűrűségét tekintsük 1 g/cm3-nek Feed (fermentlé) 1000 L/hr 500 mg sejt/L feed ( d= 1 g/cm3) Centrifuga Sejt koncentrátum P(g/hr) 50 % (m/m) sejt Sejtmentes folyadék D(g/hr) CHBI 201

EXAMPLE (Batch Process) A 0,1 - 100 µm átmérő tartományba eső részecskéket centrifuga segítségével választjuk el a folyadéktól. Élesztő sejteket választunk el fermentléből centrifugálással. Határozzuk meg a sejtmentes folyadék óránkénti mennyiségét, ha 1000 L/h a centrifuga betáp árama, és a feed 500 mg sejt/L koncentrációjú, továbbá a termék áram 50 wt% sejtet tartalmaz. A feed sűrűségét tekintsük 1 g/cm3-nek Sejt koncentrátum P(g/hr) 50 % (m/m) sejt Feed (fermentlé) 1000 L/hr 500 mg sejt/L feed ( d= 1 g/cm3) Centrifuga Sejtmentes folyadék D(g/hr) Sejt mérleg Folyadék mérleg Bemenet: (106 – 500) g/h folyadék Kimenet 1: 1000g/h . 0,5 = 500 g/h folyadék Kimenet 2: D(g/h) = (106 – 500)g/h – 500 g/h = (106 -103)g/h folyadék

Folyamatábrák A műveleti egységeket és egyéb készülékeket egyszerű geometriai ábrákkal helyettesítjük Írjuk fel az ismert áramok mennyiségét és mértékegységét Az ismeretlen változókhoz rendeljük valamilyen jelölést 100 mol C3H8 Égéstér Hűtő 50 mol C3H8 750 mol O2 3760 mol N2 150 mol CO2 1000 mol O2 3760 mol N2 200 mol H2O

. . . . Példa (Folyamatábra) C B A Bizonyos mikroorganizmusok növekedéséhez szükség van nedves, oxigénben gazdag levegőre. Három áram egyesítésével hozzuk létre a kívánt kimeneti áramot egy párologtatóban. A: folyékony víz, 20 cm3/min áramban, B: Levegő, C: Tiszta oxigén (a B áram móláramának ötödével kerül bevezetésre) . . n3 mol/min 0,015 mol H2O/mol y mol O2/mol (0,985 – y ) mol N2/mol 0,2 n1 mol O2/min C . B A n1 mol air/min 0,21 mol O2/mol 0,79 mol N2/mol . 20 cm3 H2O /min n2 mol H2O/min

Példa (Folyamatábra) n2 = 20 cm3 H2O/min . 1 g H2O/cm3 . 1 mol/18,02 g n2 = 1,11 mol H2O/min H2O mérleg n2 mol H2O/min = n3 mol/min . 0,015 mol H2O/mol n3 = 74,1 mol/min Teljes anyagmérleg 0,2 n1 + n1 + n2 = n3 n1 = 60,8 mol/min N2 mérleg n1 mol/min . 0,79 mol N2/mol = n3 mol/min . (0,985-y) mol N2/mol y = 0.337 mol O2/mol

A folyamatábra skálázása n1 n2 n3 Skálázási tényező: 100 A 100 n1 100 n2 100 n3

Szabadsági fok analízis (df) ndf = nismeretlen – nfüggetlen egyenlet Ha ndf = 0 A probléma megoldható (határozott) Ha ndf > 0 Ismeretlenek > ismert változók (alulhatározott) Ha ndf < 0 túlhatározott (nincs megoldás) Anyag mérlegek, Energia mérlegek, A folyamat specifikációi, Fizikai tulajdonságok és törvények Fizikai korlátok CHBI 201

CHBI 201

CHBI 201

Komponensáramok megadása Komponensáramokat az alábbi 3 módon adhatunk meg: Megadjuk az összes komponens áramát (mol/s, kg/s) Megadjuk a teljes anyagáramot (mol/s, kg/s) és a komponensek mól vagy tömegtörtjét (wa, xa) Megadjuk a teljes áram százalékos összetételét és egy komponens mennyiségét

Példa ρH20 ismert A hűtőben a bemenő levegő H2O tartalmának Hűtő 95%-a csapódik le. Nedves levegő (n0) O2 (n1) N2 (n2) H2O (n3) H2O 225 L/h Hűtő Száraz levegő (n4) O2 (n5) N2 (n6) H2O 7 ismeretlen (n0 -> n6) 7 egyenlet szükséges 3 független anyagmérleg n3 = ρ.V n0/n1 = 21/79 n3 = 0.95 n2 Még egy egyenlet szükséges A térfogat nem megmaradó tulajdonság! Használjunk konzisztens mértékegységeket (mol, kg) Ne készítsünk mol mérleget, ha reakció játszódik le .

Példa 2 Egy folyamatos keverő NaOH-ot és H2O-et elegyít NaOH oldat létrehozása céljából. Határozzuk meg a termék összetételét és áramát, ha a NaOH árama 1000 kg/hr és a H2O áramának és a termák áramának aránya 0,9. Nsp = részecskék száma Ns = áramok száma Nu = változók száma Rendszer határ H2O NaOH M Termék

Példa 2 - folytatás Nu = 3(2+1) = 9 Specifikációk: két áram aránya Áramok Részecskék FEED Víz Termék NaOH FNaOH WNaOH PNaOH H2O FH2O WH2O PH2O Teljes F W P Nu = 3(2+1) = 9 A táblázat utolsó sora Specifikációk: két áram aránya a reakció %-os konverziója a koncentrációk értékei, áramlási sebesség, T, P, ρ, V, stb. Ha egy változó nem szerepel egy áramban akkor az értéke 0

EXAMPLE 3 EXAMPLE A cylinder containing CH4, C2H6, and N2 has to be prepared containing a CH4 to C2H6 mole ratio of 1.5 to 1. Avaliable to prepare the mixture are 1) a cylinder containing a mixture of 80% N2 and 20% CH4 2) a cylinder containing a mixture of 90% N2 and 10% C2H6 3) a cylinder containing a mixture of pure N2 What is the number of degrees of freedom?

EXAMPLE 3 - continue Unknowns: 3 xi and 4 Fi F4 F1 CH4 xCH4 CH4 0.2 N2 xN2 C2H6 xC2H6 F3 N2 1 Unknowns: 3 xi and 4 Fi CHBI 201

EXAMPLE 3 - continue Equations: Material balance (CH4, C2H6, N2) One specified ratio xCH4/xC2H6 = 1.5 One summation of mole fractions 5 independent equations Ndf = 7 – 5 = 2 If you pick a basis as F4=1, one other value has to be specified in order to solve the problem. CHBI 201

Mérlegek több egységet tartalmazó folyamatokra 30 kg/hr 0,6 kg A/kg 0,4 kg B/kg 40 kg/hr 0.9 kg A/kg 0.1 kg B/kg 1 Q1 x1 Q2 x2 3 Q3 x3 100 kg/hr 0,5 kg A/kg 0,5 kg B/kg 2 30 kg/hr 0,3 kg A/kg 0,7 kg B/kg 4 CHBI 201

Mérlegek több egységet tartalmazó folyamatokra Q : tömegáram xA : az A tömegtörtje 1-xA : a B tömegtörtje Ismeretlenek száma = 6 Egyenletek száma = 2+2+2 = 6 Ezért létezik megoldás 100 = 40 + Q1 Q1 = 60 kg/hr 100.(0,5) = 40.(0,9) + 60.(x1) x1 = 0,233 30 + Q1 = Q2 Q2 = 90 kg/hr x2 = 0,256 30 + Q3 = Q2 Q3 = 60 kg/hr x3 = 0,083 Minden elágazást önálló egységként kell kezelni! 1 2 3

A gyártás gazdaságosságával kapcsolatos alapfogalmak Konverzió: Megmutatja, hogy az összes bevezetett anyagnak hány %-a alakult át. Hozam (kitermelés): Megmutatja, hogy az összes bevezetett anyagnak hány %-a alakult át a kívánt céltermékké. Szelektivitás: Az átalakult anyag céltermékké alakult %-át adja A fenti paramétereket a gyártás során jelenlévő minden résztvevő anyagra külön kell számítani. A hozamot minden egyes műveletre ki kell számítani. Az egyes lépések hozamainak összegéből adódik a végső hozam.

A gyártás gazdaságosságával kapcsolatos alapfogalmak A kapacitás egyrészt befogadóképességet jelent, másrészt gyártási kapacitás értelemben azt jelenti, hogy az adott készülékben vagy berendezésben bizonyos idő alatt mennyi termék állítható elő. (pl.: 4.5tonna/nap). Optimális gyártási kapacitásnál kisebb kapacitású üzemek már kevésbé gazdaságosak. A termelékenység az egységnyi idő alatt gyártott terméket jelenti mennyiségben vagy értékben kifejezve, rendszerint a gyártásban közvetlenül vagy közvetve foglalkoztatott egy főre vonatkoztatva. (15000 Ft./fő).

Termelési költségek Nyersanyagköltség: a gyártáshoz közvetlenül felhasznált nyersanyagok értéke. Energiaköltség a gyártásnál. Közvetlen munkabér: azoknak a dolgozóknak a munkabére, akik közvetlenül a termékelőállításával foglalkoznak. Amortizáció: a gyártóberendezések elhasználódásának következtében beálló értékcsökkenés. Általános költségek: a gyár azon részeinek költsége, melyek nem végeznek közvetlenül termelő munkát, mint az igazgatás, irodák, karbantartó műhelyek, fürdők… Általános amortizáció: a nem közvetlenül termelő munkát végző berendezések, épületek, utak… elhasználódásának következtében beálló értékcsökkenés. Egyéb költségek: a termék árának az a része, amit adóra, kutatásra, a gyár fejlesztésére, új épületekre, gépekre, új eljárások bevezetésére és szociális kiadások egy részére fordítanak. Környezetvédelmi költségek

Az anyag útja a vegyipari műveletekben és folyamatokban A vegyipar célja a maximális hasznos konverzió elérése (>95%: csak a kívánt termék keletkezik). Egyes nagy volumenekben gyártott termékeknél csak így lehet nagyipari gyártást létrehozni (cementgyártás, szuperfoszfátgyártás, vasgyártás, kénsavgyártás). Gyakran csak részleges az átalakulás. A változatlanul maradt kiindulási anyagokat (a és b) el kell választani (2) a termékektől (c) és amennyiben lehet újra fel kell használni a gyártásban (1): A visszavezetést recirkulációnak nevezik

A recirkuláció okai Egyensúlyhoz vezető reakció megy végbe, és nem volna gazdaságos olyan körülmények között vezetni a reakciót, hogy erősen megközelítsék a teljes átalakulást (nagyon nagy nyomás alatt kellene dolgozni térfogatcsökkenéssel járó egyensúlyi reakcióknál). Ilyen eset pl.: az ammóniaszintézis:

A recirkuláció okai Az egyik reakciókomponensnek feleslegben kell lennie: Kedvező egyensúlyi helyzettel kell megközelíteni az optimális átalakulást. Robbanóelegy képződésének elkerülése (oxidációs reakciók). Másodlagos reakciók elkerülése (benzol klórozása):

A recirkuláció okai A termék csak kis koncentrációban lehet jelen a reakcióelegyben a reakciókörülmények között, mert nagyobb koncentrációban másodlagos reakciók mennének végbe. Ilyen eset az etil-benzol dehidrogénezése sztirollá, ami nagyobb koncentrációban polimerizálódnék: Mechanikai műveletek között is találhatók példák recirkulációra. Ilyen például az, amikor egy anyagot finomra kell őrölni, a finom szemcséjű frakciót szitálással elkülönítik, a többit pedig visszavezetik az őrlőbe

Visszaforgatás (RECYCLE) és elkerülő (BYPASS) Áramok It is rare that a chemical reaction A  B proceeds to completion in a reactor. Its efficiency is never 100. Some A in the product ! To find a way to send the “A” back to feed you need a seperation and recycle equipment, this would decrease the cost of purchasing more A. If a fraction of the feed to a process unit is diverted around the unit and combined with the output stream, this process is called bypass. rxn Sep. Feed Product Recycle Process Unit Feed Bypass stream CHBI 201

Fresh air is combined with a recycle stream of dehumidified air. EXAMPLE (pg 110) Feed: Fresh air with 4 mole% H2O(v) is “cooled” and “dehumidified” to a water content of 1.7 mole% H2O. Fresh air is combined with a recycle stream of dehumidified air. The blended stream entering unit contains 2.3 mole% H2O. In the air conditioner some of the water is removed as liquid. Take 100 mole of dehumidified air delivered to the room, calculate moles of feed, water condensed, dehumidified air recycled. CHBI 201

EXAMPLE - continue n5 (mol) 0.983 DA, 0.017 W n1 (mol) 0.04 W 0.96 DA AIR CONDITIONER n4 (mol) 0.017 W 0.983 DA 100 mol 0.983 DA 0.017 W(v) n3 mole W(ℓ) n2 (mol) 0.977 DA 0.023 W(v)

EXAMPLE - continue Overall system: 2 variables (n1, n3) 2 balance equations (two species) Degree of freedom = 0  (n1, n3) are determined!!! Mixing point: 2 variables (n2, n5) Cooler: 2 variables (n2, n4) Splitting point: 2 variables (n4, n5) Donot use SP in the solution 1 balance equation Degree of freedom = 1 CHBI 201

EXAMPLE - continue Overall DA balance: 0.96 n1 = 0.983 (100)  n1 = 102.4 mol fresh feed Overall mole balance: n1 = n3 + 100  n3 = 2.4 mol H2O condensed Mole balance on Mixing point: n1 + n5 = n2 Water blance on Mixing point: 0.04n1 + 0.017n5 = 0.023n2 n2 = 392.5 mol n5 = 290 mol recycled CHBI 201

CHBI 201

CHBI 201

CHBI 201

CHBI 201

CHEMICAL REACTION STOICHIOMETRY If there is a chemical reaction in a process  More complications The stoichiometric ratios of the chemical reactions  Constraints The stoichiometric equation 2SO2 + O2  2SO3 2 molecules of SO2 reacts with 1 molecule of O2 and yields 2 molecules of SO3 2, 1 and 2 are stoichiometric coefficients of a reaction CHBI 201

LIMITING & EXCESS REACTANTS If the reactants are not in stoichiometric proportion  one of them will be excess, the other will be limiting CHBI 201

EXAMPLE (pg 120) C3H6 + NH3 + 3/2 O2  C3H3N + 3 H2O Feed: 10 mol % of C3H6, 12 mole % NH3 and 78 mole % air A fractional converison of limiting reactant = 30% Taking 100 mol of feed as a basis, determine which reactant is limiting, and molar amounts of all product gas constituents for a 30% conversion of the limiting reactant. REACTOR 100 mol 0.1 mol C3H6/mol 0.12 mol NH3/mol 0.78 mol air/mol 0.21 mol O2/mol air 0.79 mol N2/mol air nC3H6 nNH3 nO2 nN2 nC3H3N nH2O CHBI 201

EXAMPLE – continue Feed: nC3H6= 10 mole nNH3=12 mole nO2= 78.(0.21) =16.4 mole nNH3/nC3H6= 12/10 = 1.2  NH3 is excess (stoich. 1) nO2/nC3H6= 16.4/10 = 1.64  O2 is excess (stoich. 1.5) (nNH3)stoich.= 10 mole (nO2)stoich.= 15 mole (% excess)NH3 = (12-10) /10 x 100 = 20% excess NH3 (% excess)O2 = (16.4-15) /15 x 100 = 9.3% excess O2 (nC3H6)out=0.7 x (nC3H6)0= 7 mole C3H6 (since the fractional conversion of C3H6 is 30%) Extent of reaction = ζ = 3 mole (since ni = ni0 + ni ξ => 7= 10 - 1. ξ) nNH3 = 12- ζ =9 mole nO2=16.4 – 1.5.(ζ)= 11.9 nC3H3N= ζ = 3 mole nH2O=3.(ζ) = 9 mole nN2= (nN2)0=61.6 mole Moles reacted Moles fed CHBI 201

CHEMICAL EQUILIBRIUM If you are given a set of reactive species and reaction conditions; What will be the final (equilibrium) composition of the reaction mixture? How long will the system take to reach a specified state short of equilibrium? Chemical equilibrium thermodynamics & Chemical Kinetics A reaction can be Reversible Irreversible CHBI 201

EXAMPLE CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) Given @ T=1105 K, K=1 nCO= 1 mol, nH2O= 2mol, initially no CO2 and H2 Calculate the equilibrium composition and the fractional converison of the limiting reactant. Equilibrium constant; K(T) = CHBI 201

EXAMPLE – continue nCO = 1-ζe , nH2O = 2-ζe , nCO2 = ζe , nH2 = ζe yCO = (1-ζe)/3 yH2O = (2-ζe)/3 yCO2 = ζe /3 yH2 = ζe /3 K(T) = (ζe)2 / (1-ζe) (2-ζe) = 1 ζe = 0.667 mole yCO = 0.111 yH2O = 0.444 yCO2 = 0.222 yH2 = 0.222 Limiting reactant is CO. nCO = 1-0.667 = 0.333 Fractional conversion = (1-0.333) / 1 mol feed = 0.667 CHBI 201

CHBI 201

CHBI 201

CHBI 201

Procedure Step 1. Draw a block diagram of the process. Show each significant step as a block, linked by lines and arrows to show the stream connections and flow direction. Step 2. List all the available data. Show on the block diagram the known flows (or quantities) and stream compositions. Step 3. List all the information required from the balance. Step 4. Decide the system boundaries. Step 5. Write out all the chemical reactions involved for the main products and byproducts. Step 6. Note any other constraints, such as: specified stream compositions, azeotropes, phase equilibria, tie substances. The use of phase equilibrium relationships and other constraints in determining stream compositions and flows is discussed in more detail in. Step 7. Note any stream compositions and flows that can be approximated. Step 8. Check the number of conservation (and other) equations that can be written, and compare with the number of unknowns. Decide which variables are to be design variables; This step would be used only for complex problems. Step 9. Decide the basis of the calculation; The order in which the steps are taken may be varied to suit the problem.