Szállításszervezési módszerek A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése Néhány alapvető szempontot a járatkapcsolás előtt figyelembe kell venni. 1. Akkor célszerű a járatokat összekapcsolni, ha ezzel költséget (távolságot, időt, járművet stb.) takarítunk meg. 2. Akkor lehet a járatokat összekapcsolni, ha az alkalmazott jármű alkalmas mindkét küldemény továbbításához, a járatok időben egymás után végrehajthatók (a kapcsolást árufogadási vagy árufeladási „időablak” problémák nem gátolják), a járatok összekapcsolása belefér a napi foglalkoztatási időbe, a jármű időben érkezik meg a telephelyre (pihenőidő!), az összekapcsolást nem akadályozzák előírások, szabályok (pl. járműtisztítás)

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 2 A „Megtakarítási” eljárást (Savings módszer) a körjáratok szerkesztésére Clarke-Wrigt dolgozta ki (1962-ben). A megtakarítási elv - általánosított megfogalmazásban - kiválóan alkalmazható a járatkapcsolási feladatok gyors, jó eredményességű megoldásához. A megtakarítás (út, idő, költség stb.) általánosított felírása a következő: Tegyük fel, hogy Sx pontból Dx pontba, továbbá Sy pontból Dy pontba kell egy-egy rakományt szállítanunk, amint azt az ábra mutatja. Xs XD YS Ha a két járatot összekapcsoljuk, üres járműfutás takarítható meg. Ez a következő: + L (GYS) Mxy = L (XDG) - L (XDYS) A már ismert eljárásnak megfelelően a megtakarításokat minden lehetséges járatpárosításra el kell készíteni. A programozás , mint a körjáratszerkesztés esetében, szintén a legnagyobb megtakarítási helyen kezdődik. G YD Ha az „S” és „D” indexű pontok egybeesnek, akkor az eredeti, körjáratokra felírt megtakarítás formulát kapjuk!

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 3 Az eljárás megismeréséhez vegyünk fel egy mintapéldát. Legyenek az ellátandó egyszerű járatok a következők! Összesen 6 egyszerű járatot kell tehát elvégezni, a G telephelyen lévő járművekkel. Feltételezzük, hogy a járatok összekapcsolhatók. A távolságokat az alábbi mátrix tartalmazza. BD AS BS FS AD CD ES FD DS G CS DD ED

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 4 Tegyük fel, hogy a „G” telephelyen 2 tehergépjármű áll rendelkezésre. Mindegyik jármű legfeljebb 3 rakott menetet teljesíthet, utána vissza kell térnie a garázsba. A távolságmátrixban piros színnel tüntettük fel a járatok hosszát. A megtakarítás mátrix elemeit a következőképpen számítjuk: Ha a B és C járatokat akarjuk ebben a sorrendben összekapcsolni, akkor a BD -ből való visszatérés (60), a CS -be való kimenetel (25) megtakarításaiból kivonjuk a BD -ből CS -be való átállás távolságát (80) 120 5 Az eredmény 5, amit a megfelelő helyre beírunk. Gyakorlásképpen figyelje meg a BA és az EC összekapcsolásakor elérhető megtakarítások számítását! 15 80 +25 - 90 = 15 60 +60 - 0 = 120

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 5 Folytatva a számítást a balra lévő megtakarítás-mátrixot kapjuk. Egyes járatok összekapcsolása nem eredményez távolság-megtakarítást. Ezeket piros színnel jelöltük. Az összekapcsolás algoritmusa a következő: Megkeressük a legnagyobb megtakarítást (ez 120 egység, az BA kapcsolat esetén). Töröljük a kapcsolt járatok adatait (BD sorát, mert innen már nem mehetünk máshova) és a AS oszlopát, mert ide már nem érkezhetünk meg máshonnan. Töröljük a „rövidzár” elemét, ADBS -t, hogy BA után ne kapcsoljuk esetleg AB-t! Megvizsgáljuk, hogy korlátok nem akadályozzák-e a kapcsolatot, illetve, hogy a program még folytatható-e. Ha a program folytatható, akkor megvizsgáljuk, hogy a létrehozott BA járatpár elé, vagy mögé célszerű-e további járatot kapcsolni. A AD sorát és az BS oszlopát kell megvizsgálni, s a legnagyobb elemet kiválasztani. Látható, a legnagyobb elem a CDBS helyen van, ezért a jármű programja a következő: G … CSCD … BSBD … ASAD … G

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 6 Folytatva a még lehetséges elemekre, a következő legnagyobb érték 105, mégpedig az ED járatok összekapcsolásakor. Töröljük a megfelelő sort és oszlopot és kizárjuk a a DE kapcsolat létrehozásának lehetőségét. Megvizsgáljuk, hogy az E elé vagy a D mögé indokolt-e a megmaradt F járat beiktatása. Mivel az DF negatív eredménnyel jár, ezért nyilván az FE kapcsolatot fogadjuk el. Ez egyébként nem jár megtakarítással. A második gépkocsi programja tehát a következő lesz: G … FSFD … ESED … DSDD … G

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 7 Nézzük most meg a „térképen”, hogy milyen programokat állítottunk össze! Az első gépkocsi a következő feladatot látja el: G … CSCD … BSBD … ASAD … G A második jármű programja pedig az alábbi. G … FSFD … ESED … DSDD … G BD AS Megfigyelhető, hogy az első jármű programjában alig van üres futás. Ha minden járatot külön-külön láttunk volna el, az üres futások összege 605 km-t tett volna ki. (Ellenőrizd!) Az elkészített 2 kapcsolt járatban az üres futás jelentősen 285 km-re csökkent. (Számold ki!) BS FS AD CD ES FD DS G Az eredmény a korlátozó feltételektől is függ. Ha például egyetlen, 6 rakott menetet tartalmazó kört engedtünk volna meg, még jobb eredményt kaptunk volna. CS DD Ha megnézzük, hogy a jármű egy ilyen kapcsolt járatban milyen útvonalon haladt végig, akkor láthatóan egy sokszögű alakzatot látunk. Ezeket a kapcsolt járatokat ezért SOKSZÖGJÁRATOKNAK is hívják. ED

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás A „megtakarítási” eljárás kiterjesztése 8 A bemutatott feladat természetesen megoldható optimumra is (Krekó-Szántó). Az optimális programot a mellékelt táblázat mutatja. Az üres járat kibocsátási „kapacitások”, kivéve a telephelyet, ahonnan 2 kocsit indítunk - minden járatvégponton egységnyiek, mert mindenhova csak egy járat ment rakottan. Az üres járat „igények” is egységnyiek, mert mindenhonnan csak egy járat indul. 1 1 Kezdjen az első gépkocsi a CS pontban. A C rakott menet teljesítése után megérkezik a járat végpontjába, CD-be, ahonnan a táblázatunk szerint BS -be kell üresen átállnia. Innen A következik, de innen nem tudunk G-be menni, ezért F-be kell megyünk. A másik járat ( G - E - D - G) meghatározását már nem mutatjuk be. (Készítsd el!) Hasonlítsd össze a két eljárás előnyét, hátrányát!

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere 9 Jordan és Burns publikált (1984-ben) egy olyan „megtakarítási” elven alapuló eljárást, amely oda-vissza irányú járműkiterhelések (járatkapcsolatok) létrehozásához különösen jól alkalmazható. A javasolt heurisztika szerint azokat a járatokat kell "párosítani", amelyek a legnagyobb várható üres futás megtakarításához vezetnek. Tegyük fel, hogy az R1 és R2 árukibocsátó helyekről az X és Y vevőkhöz kell árut szállítani. Ha nincs járatkapcsolás - vagyis pl. a két cég egymástól függetlenül oldja meg a feladatot - a járművek a szállítások befejezése után üresen térnek vissza a kiindulóhelyre. A üres futás: Fü=L(XR2) + L(YR1) X Y Az üres futás megtakarítás, ha a járatokat összekapcsoljuk, azaz Y-ból nem az R1-be, hanem R2-be megyünk, a következő: S(X,Y)=L(XR2) + L(YR1) - L(YR2) - L(XR1) R1 R2

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere A legjobb járatkapcsolásokhoz először kiszámítjuk az összes lehetséges útmegtakarítást, majd azok közül a legnagyobb megtakarítást ígérő párokat kapcsoljuk össze. A járatvégpontok távolságait az egyes raktáraktól (járatkibocsátó helyektől) az alábbi táblázat tartalmazza. 3-1 1-4 1-3 1-1 2-2 3-2 A távolságok szimmetrikusak. R1 R1,1-3 távolsága (6) ezért megegyezik 1-3,R1 távolságával. R2 2-3 Ez tulajdonképpen a rakott menet hossza. 1-2 2-1 R3 3-3 2-4 Az R2,3-1 reláció távolsága (5) azt mutatja, hogy 3-1-től milyen messze van R2.

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere Így például az R3,3-1 és R2,2-4 járatok összekapcsolása esetén a következő lenne az üres futás megtakarítás: S(3-1,2-4)=11 + 8 - 5 - 3 = 11

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere A legnagyobb megtakarítást az előzőek szerint a 3-1 és a 2-4 járatok összekapcsolásakor kapjuk. Kihúzzuk a 3-1 sorát és a 2-4 sorát, oszlopát. A megmaradt pozitív megtakarítások közül most a legnagyobb (9) a 2-3 és az 1-4 járatok összekapcsolásával adódik. A megfelelő sor és oszlop törlése után a 3-2 és az 1-2 járatok kapcsolása következik. Miután több pozitív megtakarítás nincs, a programozás befejeződött, a többi járat összekapcsolása nem célszerű.

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere Ábrázoljuk a „térképen” a készített programokat! Az első kapcsolt járat R3-ból indul (fekete vonal). 3-1 1-4 1-3 1-1 2-2 A másodikat R2-ből indítjuk (sárga vonal). 3-2 A harmadik szintén R3-ban kezd (barna vonal). R1 R2 Figyelje meg, hogy a járatok a másik - kapcsolt - raktárból is indulhatnának, az eredmény nem változna. Ez lehetőséget ad a programozónak arra, hogy a gépkocsit a legmegfelelőbb pontról indítsa. 2-3 1-2 2-1 R3 3-3 2-4

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere Ez a feladat is megoldható optimumra a Krekó-Szántó féle módszerrel. Tekintve, hogy az üres járat „kibocsátó” helyek a rakott menetek végpontjai, ezért a távolságmátrixot 90°-kal elforgatva írjuk fel. A szállítási probléma megoldása után az optimális szétosztási programot piros számokkal jelöltük. Ebből a táblázatból a járatokat azonban másként kell „kiolvasni”, mint amint azt eddig megismertük. A járatkapcsolásokat most ugyanis ott hozhatjuk létre, ahol a programozott érték nem a járatot kibocsátó raktár oszlopában van. Így például az 1-1 járat végpontjából a program szerint R1-be kell menni, ami azt jelent, hogy a járat üresen visszatér a kiindulási helyére, másként: nem történik járatkapcsolás. 3 2 Az 1-2 járat végpontjából viszont R3-ba mentünk, s innen akár a 3-2, akár a 3-3 járattal visszatérhet R1-be. Mi a 3-2 járatott választottuk.

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere Az első járatpár tehát R1,1-2 …R3,3-2…R1 A következő program: R1,1-3 …R2,2-3…R1 Ezután az 1-4 ből a kijelölt program szerint átállunk R2-be. Innen azonban már nincs visszaút az optimális megoldás szerint R1-be, mert ezt az előbb „elhasználtuk”. Emiatt tovább kell mennünk R3-ba (például az R2-ből induló 2-1 járat végpontjából, mert innen a 3-3- járat befejezése után, már R1 következhet. A harmadik jármű programja tehát: R1,1-4 …R2,2-1…R3,3-3 … R1 Még egy járatpárt tudunk létrehozni: R2,2-4 …R3,3-1 … R2 1 1 2 3 2 A Jordan-Burns algoritmussal elkészített járatok 38 egység üres futással oldotta meg a feladatot, az optimális eredmény 37. (Ellenőrizze!)

Szállításszervezési módszerek - Járatkapcsolás Jordan-Burns módszere Ábrázoljuk a „térképen” a készített programokat! Az első kapcsolt járat R1-ből indul (barna vonal). 3-1 1-4 A másodikat is R1-ből indítjuk (fekete vonal). 1-3 1-1 2-2 A harmadik szintén R1-ben kezd, s három rakott menetet tartalmaz (sárga vonal). 3-2 R1 R2 Most van egy negyedik kapcsolás is, ez a jármű az R3-ból indul (kék vonal). 2-3 1-2 2-1 R3 Figyelje meg, hogy a járatok a másik - kapcsolt - raktárból is indulhatnának, az eredmény nem változna. Ez lehetőséget ad a programozónak arra, hogy a gépkocsit a legmegfelelőbb pontról indítsa. 3-3 2-4

Segítségét előre is köszönöm. Hirkó Bálint hirko@sze.hu Kedves hallgatóm! Jó tanulást kívánok. Ha a bemutatóban bármilyen hibát talál, vagy az anyaggal kapcsolatban észrevétele van, kérem, küldjön e-mailt! Segítségét előre is köszönöm. Hirkó Bálint hirko@sze.hu 2019.05.08.