A területi polarizáltság mérése: Duál mutató dr. Jeney László egyetemi docens jeney@elte.hu Regionális elemzések módszerei III. Szociológia alapszak, regionális és településfejlesztés specializáció; Minden alapszak 2017/2018, II. félév BCE GGF Intézet Gazdaságföldrajz és Jövőkutatás Központ

Területi fejlettségi különbségek mérése 2

Területi egyenlőtlenségi vizsgálatok jelentősége Területi elemzések alapkérdése: egyenlőtlenségek vizsgálata Mekkorák az egyenlőtlenségek? Nagy vagy kicsi? Hogyan alakul? Nő vagy csökken? Mi az oka ezen folyamatoknak? A népesség és a gazdaság térben egyenlőtlenül helyezkedik el, okai: Eltérő természetföldrajzi adottságok Erőforrások szórtsága Eltérő történelmi fejlődésmenet 3

Területi különbség és területi egyenlőtlenség Nem azonosság: Területi különbség, differenciáltság („differentiation”): pusztán térben különböző előfordulás (pl. természetföldrajzi eltérések, területi specializáció) Területi egyenlőtlenség („inequality”): különbségek mentén társadalmi értéktartalom is megjelenik (pl. jövedelmi, egészségügyi eltérések) Differenciáltsághoz is kötődhet értéktartalom  diverzitás, mint egyenlőtlenségi kategória Ökológia: faji sokszínűség Közgazdaságtan: gazdasági tevékenységek sokszínűsége Társadalomkutatás: multikulturalitás (XX. sz.: a „diverzitás százada”) 4

Kiegyenlítettség ≠ kiegyenlítődés Állapotjellemzők (statikus szemlélet): mekkora az egyenlőtlenség (nagy vagy kicsi)? Differenciáltság–kiegyenlítettség Változás iránya (dinamikus szemlélet): hogyan változik az egyenlőtlenség (növekszik vagy csökken)? Differenciálódás vagy kiegyenlítődés (utóbbit soha nem éri el teljesen, helyette inkább közeledés, különbségek csökkenése) Divergencia vagy konvergencia Polarizáció, tagolódás vagy nivelláció 5

Területi elemzések legvitatottabb kérdésköre Vizsgálati különbségek  területi egyenlőtlenségek eltérő megítélése Tárgy Település, járás, megye, régió, nagyrégió Városok: székhelyek, városok, városias karakterű települések, nagy népességű települések Mérték, mutatószám Pl. képzettség esetében: írni-olvasni tudók, diplomások, átlagosan elvégzett osztályszám Térségi szint, aggregáltság Település, városkörzet, megye Egyenlőtlenségi mutató Range-típusú mutatószámok vagy relatív szórás Időtáv Rövidebb vagy hosszabb 6

Különböző területi egyenlőtlenségi mutatók  egyenlőtlenségek eltérő alakulása A népsűrűség területi egyenlőtlenségének hosszú távú alakulása különböző területi egyenlőtlenségi mutatókal Mexikóban (1890-2000) 7

Különböző területi szintek  egyenlőtlenségek eltérő alakulása Az adóköteles jövedelmek területi egyenlőtlenségeinek változása különböző területi szinteken, Robin Hood index, 1998–2002 8

Megoldások a területi egyenlőtlenségi vizsgálatok eltérő eredményeire Egyidejűleg van jelen a kiegyenlítődés és a differenciálódás Egyes szférák, térségi szintek polarizálódnak, mások homogenizálódnak Összetett közelítés, többfajta tesztelés Többfajta jelzőszám Többfajta egyenlőtlenségi index Többfajta térségi szint Választott közelítés egyértelmű, pontos meghatározása Milyen egyenlőtlenségi mutatót választunk? Milyen térségi szintre vonatkozik a mérés? Mi a vizsgált jelenség? Mi a vizsgálat időtávja? Nem minden közelítés azonos súlyú, fontosságú 9

Területi egyenlőtlenségi indexek Sokféle egyenlőtlenségi index, mutatószám létezik P. B. Coulter (1989): 50 különböző egyenlőtlenségi index Jellemzőik Monotonitás: nagyobb egyenlőtlenség  nagyobb indexérték Nem-negativitás: csak pozitív számok lehetnek Folytonosság: egy intervallumba esnek az értékek Szimmetria: „A” annyira különbözik „B”-től, mint „B” „A”-tól Nem kötődik közvetlenül a térbeliséghez Területi egyenlőtlenségi indexek többsége nem csak a területi egyenlőtlenségek mérésére használható (pl. társadalmi csoportok, ágazatok közötti egyenlőtlenségekre is) Csak az eloszlás határozza meg az indexértéket (egyenlőtlenségi mutató azonos akár ellentétes térbeli konfigurációnál is) 10

Területi egyenlőtlenségek mérésére szolgáló statisztikai eszközök A területi polarizáltság mérőszámai Relatív terjedelem/Relatív range (Q) Duál mutató/Éltető–Frigyes index (D) Szórás-típusú területi egyenlőtlenségi indexek Súlyozott relatív szórás (V) Területi eloszlást mérő egyenlőtlenségi indexek Hirschman–Herfindahl index (K) Hoover-index/Krugman-index (H) Területi egyenlőtlenségek összetettebb mérési módszerei Gini együttható (G) Távolságfüggvények Korrelációs mérőszámok 11

Melyik területi egyenlőtlenségi indexet használjuk? Meghatározó: Vizsgálati kérdés Rendelkezésre álló adatbázis Kutató habitusa Jobb: Korlátos (normalizált) index: véges értékkészlet (zárt intervallum: szélsőértékekhez viszonyíthatjuk)  szórás típusú mutatók hátránya Sok esetben több index kiszámítása szükséges (egy számítás nem számítás) Földrajzi (területi) összehasonlítás Időbeli összehasonlítás Jelzőszámok közötti öszehasonlítás 12

A területi polarizáltság mérése: Duál mutató 13

Duál mutató A területi polarizáltság mérőszámai: Relatív range, range arány Duál mutató Az adatsor 2 részcsoportja átlagainak hányadosa Egyszerű, világos tartalom  igen elterjedt Adatsor elemeinek részcsoportokra bontása Adott adatsor értékei alapján: átlag alatti és feletti értékek (leggyakrabban) Adott adatsor értékei alapján: csak a meghatározott számú a legnagyobb és a legkisebb értékek (maximum és minimum esetén  range arány) Más adatsor értékei alapján (pl. nyugat–kelet, népességszám) Jövedelmi egyenlőtlenségekre (átlag feletti és alatti csoport között): Éltető–Frigyes index Éltető Ödön és Frigyes Ervin magyar statisztikusok írták le, 1968.

Duál mutató Jele: D Képlete: Kiszámítása: Nem fajlagos mutatók esetén Fajlagos mutatók esetén Kiszámítása: Adatsort valamilyen ismérv alapján 2 csoportra kell bontani Mindkét csoport esetében ki kell számítani az átlagot (fajlagos mutatók esetében a súlyozott átlagokat) A mutató e 2 csoportátlag hányadosa, ahol a nagyobb érték szerepel a számlálóban Értékkészlete: 1 < D < ∞

Súlyozatlan duál mutató kiszámításának lépései (nem fajlagos mutatóknál) Vizsgálni kívánt adatsor egy új oszlopba másolása Érdemes a területi egységek neveit is átmásolni Adatsor kijelölése Ha mellette szerepel más adatsor is (pl. a területi egységek nevei) akkor az egészet együtt kell kijelölni Adatsor sorba rendezése a vizsgált mutató alapján Adatsor (sima) átlagának kiszámítása (függvényvarázsló: átlag) Érdemes színezéssel elkülöníteni az adatsor átlag feletti és alatti értékeit Ki kell számítani az adatsor átlag feletti értékeinek (sima) átlagát (függvényvarázsló: átlag) Ki kell számítani az adatsor átlag alatti értékeinek (sima) átlagát (függvényvarázsló: átlag) Átlag feletti értékek átlagának az átlag alatti értékek átlagával elosztása

Súlyozatlan duál mutató kiszámítása Excelben (+minimális érték esete) 1 xa xb 2 1. régió 24 10 3 2. régió 4 12 3. régió 5 4. régió 6 átlag =ÁTLAG(C2:C5) =ÁTLAG(E2:E5) 7 átlag feletti értékek átlaga 18 =ÁTLAG(C2:C3) értelmezhetetlen 8 átlag alatti értékek átlaga =ÁTLAG(C4:C5) 9 duál =C7/C8

Súlyozott duál mutató kiszámításának lépései (fajlagos mutatóknál) Vizsgálni kívánt adatsor és a hozzá tartozó súly új oszlopokba másolása Érdemes a területi egységek neveit is átmásolni Átmásolt adatsorok kijelölése Ha mellette szerepel más adatsor is (pl. a területi egységek nevei) akkor az egészet együtt kell kijelölni Adatsor sorba rendezése a vizsgált mutató alapján Adatsor súlyozott átlagának kiszámítása Érdemes színezéssel elkülöníteni az adatsor átlag feletti és alatti értékeit Ki kell számítani az adatsor súlyozott átlag feletti értékeinek súlyozott átlagát Ki kell számítani az adatsor súlyozott átlag alatti értékeinek súlyozott átlagát Súlyozott átlag feletti értékek súlyozott átlagának a súlyozott átlag alatti értékek súlyozott átlagával elosztása

Súlyozott duál mutató kiszámítása Excelben (+ minimális érték esete) F G H I 1 ya fa xa yb fb Xb 2 1. régió 24 10 3 2. régió 4 12 3,5 35 3. régió 14 4,5 45 5 4. régió 6 összeg/átlag =E6/D6 =SZUM(D2:D5) 50 =SZUM(E2:E5) 100 7 átlag feletti értékek 18 =E7/D7 36 értelmezhetetlen 8 átlag alatti értékek 1,75 =E8/D8 9 duál 10,29 =C7/C8