Standardizálás

Viszonyszám = viszonyítandó adat (A) / Viszonyítási alap (B) Viszonyszámok Cél: nagyságrendek érzékeltetése, adatok egymáshoz való viszonyítása A viszonyszám két, egymással összefüggő statisztikai adat hányadosa: Viszonyszám = viszonyítandó adat (A) / Viszonyítási alap (B) 3 fő típusa: Megoszlási Intenzitási Dinamikus

A viszonyszámok fajtái Megoszlási viszonyszám: valamely részadat egészhez való arányát fejezi ki Pl. nyugdíjasok aránya a népességen belül A cég piaci részesedése egy adott termék forgalmazásában Intenzitási viszonyszám: két, egymással kapcsolatban lévő, különböző fajta adat hányadosa. Fajlagos mérőszámok: pl. üzemanyagfogy./100km Sűrűségi, ellátottsági mérőszámok: pl. népsűrűség Arányszámok: pl. születési, halálozási arányszám Színvonalmutatók: pl. egy főre jutó bruttó hazai termék, egy lakosra jutó vízfogyasztás Dinamikus viszonyszám: két összehasonlított időszak adatának hányadosa, ahol a viszonyítandó adat a tárgyidőszak adata, a viszonyítás alapja pedig a bázisidőszak adata.

Rész- és összetett viszonyszámok heterogén sokaság részviszonyszám összetett viszonyszám

Standardizálás intenzitási viszonyszám térben vagy időben különböző sokaságok jellemzőinek összehasonlítása Mi a feltárt eltérések oka? két intenzitási viszonyszám eltérésének oka: eltérő részviszonyszámok eltérő szerkezet

Két összetett viszonyszám összehasonlítása Részso-kaság sorszá-ma Első sokaság(pár) Második sokaság(pár) Különb-ség Számlá-ló Nevező Viszony-szám 1 A01 B01 V01 A11 B11 V11 k1 2 A02 B02 V02 A12 B12 V12 k2 . j A0j B0j V0j A1j B1j V1j kj M A0M B0M V0M A1M B1M V1M kM Főso-kaság ΣA0j ΣB0j ΣA1j ΣB1j K

két viszonyszám K különbségét és I hányadosát felbontjuk K=K’+K’’ és I=I’I’’ K’ és I’ a megfelelő részviszonyszámok közötti eltérésnek a két összetett viszonyszám eltérésére gyakorolt hatását mutatja K’’ és I’’ a két sokaság eltérő szerkezetének, összetételének a két összetett viszonyszám közötti eltérésre gyakorolt hatását mutatja K=K’+K’’ felbontást térbeli, az I=I’I’’ felbontást pedig főként időbeli összehasonlítások esetében szokás használni

Különbségfelbontás A K különbség felbontásának célja olyan K’ és K” összefoglaló mutatószámok meghatározása, hogy K’ azt mutassa, hogy a megfelelő részviszonyszámok közötti kj eltérések önmagukban mekkora eltérést indokolnak a két összetett viszonyszám között – RÉSZHATÁS-KÜLÖNBSÉG K” azt mutassa, hogy a két sokaság eltérő összetétele önmagában mekkora eltérés indokol a két összetett viszonyszám között – ÖSSZETÉTEL HATÁS KÜLÖNBSÉG A két mutatószám egyezzen meg a tényleges K különbséggel

Különbségfelbontás teljes, részhatás-, összetételhatás-különbség standard súly

Különbségfelbontás

Életkor I. II. gazdaságilag aktívak (ezer fő) munkanélküliek (ezer fő) 15-19 24,1 6,1 191,2 37,4 20-24 225,1 26,8 321,4 32,8 25-29 366,2 26,1 249,6 17,1 összesen 615,4 59 762,2 87,3 Életkor I. II. gazdaságilag aktívak (ezer fő) Munkanélkü-liek (ezer fő) Munkanélküli-ségi ráta munkanélküliségi ráta 15-19 24,1 6,1 0,253 191,2 37,4 0,196 20-24 225,1 26,8 0,119 321,4 32,8 0,102 25-29 366,2 26,1 0,071 249,6 17,1 0,068 összesen 615,4 59 762,2 87,3

I. II. Életkor gazdaságilag aktívak (ezer fő) munkanélküliek (ezer fő) munkanélk. ráta munkanélk. (ezer fő) 15-19 24,1 6,1 0,253 191,2 37,4 0,196 20-24 225,1 26,8 0,119 321,4 32,8 0,102 25-29 366,2 26,1 0,071 249,6 17,1 0,068 összesen 615,4 59 762,2 87,3 munkanélk. ráták különbsége B0 A0 V0 B1 A1 V1 V1-V0 -0,057 -0,017 -0,003 0,096 0,115 0,019

B0 A0 V0 B1 A1 V1 V1-V0 15-19 24,1 6,1 0,253 191,2 37,4 0,196 -0,057 20-24 225,1 26,8 0,119 321,4 32,8 0,102 -0,017 25-29 366,2 26,1 0,071 249,6 17,1 0,068 -0,003 összesen 615,4 59 0,096 762,2 87,3 0,115 0,019

B0 A0 V0 B1 A1 V1 V1-V0 15-19 24,1 6,1 0,253 191,2 37,4 0,196 -0,057 20-24 225,1 26,8 0,119 321,4 32,8 0,102 -0,017 25-29 366,2 26,1 0,071 249,6 17,1 0,068 -0,003 összesen 615,4 59 0,096 762,2 87,3 0,115 0,019

Életkor (év) P ország R ország Halálo-zási arány-számok különb-sége (ezr) Nép. (m fő) Meghal-tak száma (fő) Halálo-zási arányszám (ezr) Halálo-zási arány-szám (ezr) 0-14 3 6000 2,0 1,5 2250 -0,5 15-59 6 21000 3,5 7,5 18750 2,5 -1,0 60- 1 50000 50,0 6,0 270000 45,0 -5,0 Össz: 10 77000 7,7 15,0 291000 19,4 11,7 B0 A0 B1 A1 V1 V0

Hányadosfelbontás standardizáláson alapuló indexek összetett intenzitási viszonyszámok hányadosai

Részso-kaság sorszá-ma Első sokaság(pár) Második sokaság(pár) Hánya-dos Számlá-ló Nevező Viszony-szám 1 A01 B01 V01 A11 B11 V11 i1 2 A02 B02 V02 A12 B12 V12 i2 . j A0j B0j V0j A1j B1j V1j ij M A0M B0M V0M A1M B1M V1M iM Főso-kaság ΣA0j ΣB0j ΣA1j ΣB1j I

Hányadosfelbontás Ha I=I’ vagyis I’’=1 teljesül, ha a standardnak tekintett részviszonyszámok (Vsj) egyformák, nem szóródnak és/vagy a sokaság összetétele nem változik (az összetétel változásra utaló B1j/B0j hányadosok nem szóródnak) és/vagy Szóródnak ugyan a B1j/B0j hányadosok és Vsj részviszonyszámok is, de azok nagysága nem függ egymástól

2001 2003 beosztás létszám havi átlagkereset fizikai 120 82 400 95 szellemi 30 40 143 vezető 3 210 6 300 változás 1,158 1,192 1,429 153 91,96 446 102,06 1,110

B0 V0 B1 V1 i 120 82 400 95 1,158 30 40 143 1,192 3 210 6 300 1,429 153 91,96 446 102,06 1,110

2002 2003 db ár változás A 2000 25 2800 27 B 700 15 500 16 C 800 21 600 22 Összesen 3500 3900 1,08 1,07 1,05 22,1 24,8 1,12

B0 V0 B1 V1 i A 2000 25 2800 27 1,08 B 700 15 500 16 1,07 C 800 21 600 22 1,05 Összesen 3500 22,1 3900 24,8 1,12

Köszönöm a figyelmet