Üzemanyagcellák-Modellezése Numerikus módszerek szeminárium Szabó Tamás Eötvös Loránd Tudományegyetem Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai tanszék

Kutatás az ELTE-n Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék Szimulációs, modellező eszközök fejlesztése Modellek matematikai vizsgálata Paraméterillesztés, Model Predictive Control (MPC) Elektrokémiai és Elektroanalitikai Laboratórium Nemzetközi szintű elektrokémiai laboratórium Membránok, katalizátorok fejlesztése és vizsgálata

Tartalom H2ydrogen Mi az az üzemanyagcella? Főbb típusok Történeti áttekintés Modellezés célja Homogén modell (FC-sim) Heterogén modell (CellSim) Numerikus kísérletek HY-GO™ Összefoglalás H2ydrogen

Mi az az üzemanyagcella? Elektrokémiai galvánelem Közvetlenül alakítja át a kémiai energiát elektromossággá Hatásfoka nagyobb, mint a Carnot-ciklusé Hátulütők…

Hogy működik ez az izé? Katalizátor jelenlétében az anódon: H2 -> 2H+ + 2e- Elektrolit: Csak a protonokat vezeti, az elektronoknak „meg kell kerülniük” azt. A katódra érkező elektronok a katalizátor segítségével egyesülnek a protonokkal és az oxigénnel -> víz jön létre.

Pro és Kontra Előnyök Hátrányok Elvi hatásfok Széndioxid kibocsátás Hőerőgép: Carnot ciklus = 52% Szélerő = 58% Üzemanyagcella = 100% (Elektromosság + Hő) Széndioxid kibocsátás Belső égésű motor = 120g/km Üzemanyagcella hidrogénnel = 0 g/km Hátrányok Jelenleg az üzemanyagcella ára 1 nagyságrenddel drágább mint a belső égésű motoroké A katalizátorhoz szükséges Platina mennyisége korlátozott Teljesítménysűrűsége alacsonyabb mint a robbanómotoré A hidrogén tárolás és logisztika jelenleg nem kielégítő

Protoncsere Membrános Cella protonáteresztő membrán Típusok Rövidítés Típus Elektrolit típusa Működési hőmérséklet Elektromos Hatásfok AFC Alkáli Elektrolitos Cella pl. 30%-os vizes kálium-hidroxid oldat 80 °C alatt 60%-70% PEMFC Protoncsere Membrános Cella protonáteresztő membrán 70-220 °C1 50%-70% DMFC Direkt Metanol Membrános Cella 90-120 °C 20%-30% PAFC Foszforsavas Cella tömény folyékony foszforsav 150-220 °C 50%-60% MCFC Olvadt Karbonátos Cella olvadt lítium-, nátrium- és kálium-karbonát 600°C felett SOFC Szilárd Oxidos Cella pl. Szilárd cirkónium-oxid 600-1100 °C 60%-65% 1 A membrán anyaga nagymértékben befolyásolja

Alkáli Elektrolitos Cella Előnyei: Az egyik legnagyobb elektromos hatásfokú cella Nagyon olcsó az előállításuk, mivel sokféle elektrolittal képes működni Viszonylag alacsony a működési hőmérséklete Gyors indulás Hátrányai: Nagyon érzékeny a szén-dioxidra, szén-monoxidra és metánra Működéséhez tiszta hidrogénre és oxigénre van szükség Felhasználási területek: Tengeralattjárók Hajók Hadiipar

Foszforsavas Cella Előnyei: A magas működési hőmérséklet hatékony hőhasznosításra ad lehetőséget Érzéketlen a szén-dioxidra és a szén-monoxidra Hosszú élettartam (A foszforsav illékonysága nagyon alacsony) Stabilitás Egyszerű felépítés Hátrányai: Nagy méret Platina katalizátor szükséges Nehezen indítható (A foszforsav 40°C alatt szilárd) Felhasználási területek: Épületek energiaellátása Erőművek Hadiipar

Olvadt Karbonátos Cella Előnyei: A magas működési hőmérséklet miatt nincs szükség üzemanyag reformerre A magas működési hőmérséklet hatékony hőhasznosításra ad lehetőséget Olcsó alapanyagok Hátrányai: Érzékeny a korrózióra Lassú indulás Körüléményes a szén-dioxid áramlásának szabályozása Felhasználási területek: Erőművek Ipari felhasználás

Protoncsere Membrános Cella Előnyei: Olcsó az előállítása a szilárd elektrolit miatt A szilárd elektrolit miatt nem érzékeny a gravitációra Gyors indulás Hosszú élettartam Hátrányai: Körülményes szabályozás (az elektrolitot nedvesíteni kell) Az alacsony működési hőmérséklet miatt kicsi a hőhasznosítás hatásfoka Felhasználási területek: Járműipar Hadiipar Hordozható áramforrások Erőművek

1800 Történet 1838 1800 - William Nicholson és Anthony Carlisle részletesen leírja az elektrolízis folyamatát 1838 - Sir William Grove észre vette, hogy ha vizet elektrolizál, az alkalmazott áram kikapcsolása után ellenkező irányú áram kezd el folyni. 1889 - Ludwig Mond és Charles Langer írja le elsőként a „fuel cell” kifejezést, amivel a saját fejlesztésű durranógáz eleműkre hivatkoznak 1932 - Francis Bacon megszerkesztette az első alkálikus tüzelőanyag- cellát, amely 25 év fejlesztőmunka után az Apolló űrhajón szolgált 1959 - Bacon és cége, bemutatják az első 5 kilowattos üzemanyagcella rendszert. 2009 – Az ELTE-n elkészül Magyarország első üzemanyagcellás járműve, a HY-GO™ 1889 1932 1959 2009

A modellezés célja A cellapotenciál kiszámítása : EOC – Üresjárási potenciál (~1.23 V) V* – potenciálesés a katódon ηa – potenciálesés az anódon A membránra alkalmazzuk az Ohm-törvényt: Wmem – Membrán vastagsága (állandó) σmem – Membránvezetése (állandó) I(t) – Terhelési áramsűrűség (adott)

Kormányzó egyenletek a katódon Szilárd fázis Ohm törvény Oldat fázis Elektron-neutralitás Térfogati áramsűrűség = kettősréteg kapacitás + Faradikus áram

Homogén modell (FC-Sim 2.0) Az anyagi paraméterek térben állandóak Egyszerűbb alakban oldjuk meg a kormányzó egyenleteket Dimenziótlanítás, tér- és idő- beli transzformációk Kanonikus alak: Parabolikus egyenlet nem feltétlenül lineáris forrástaggal

Heterogén modell (CellSim 0.61) A kiindulás egyenlet: A túlfeszültség (η=φ1-φ2) az ismeretlen változó Peremfeltételek (+ homogén kezdeti feltételek)

Jelölések, dimenziótlanítás Legyenek Ekkor a megoldandó egyenlet: u(t,x) a dimenziótlan túlfeszültség

Kiegészítő feltételek Homogén kezdeti feltétel Neumann peremfeltétel

A forrástag Lineáris Butler-Volmer Diffúziós (jD határáram)

Numerikus megoldás Implicit Euler (A forrástagban explicit) Approximáció: h=L/N, Δt > 0

Numerikus megoldás II. Köztes rácspontbeli approximáció jelentése Peremfeltételek (elsőrendű approximáció)

Emlékeztető A cél az üzemanyagcella feszültségének kiszámítása Eddig kizárólag a katód modellezéséről volt szó Az ismeretlen függvény a túlfeszültség volt, nem pedig a katódon eső feszültség

Az oldat fázis áramsűrűsége A kormányzó egyenletekből és azonosságokból: Jelölje: Az első tagot parciálisan integrálva:

Az anódon eső feszültség (ηa) A következő egyenlet megoldása Newton-Raphson iterációval:

Az anódon eső feszültség (ηa) II. Kezdeti feltétel (a jobb oldali tag elhagyásával) Iterációs lépések Az adott kezdeti feltétellel gyorsan konvergál

Numerikus kísérletek (Heterogén - Homogén)

Numerikus kísérletek II.

Numerikus kísérletek III.

HY-GO™

HY-GO™ 2.0

Összefoglalás Az üzemanyagcellák rendkívül sokoldalú eszközök Alternatív megoldást jelenthetnek a közlekedésben, az energiatárolásban és az energiaellátás kiegyenlítésében

Támogatóink STS-Group Zrt.

E-mail: szabot@cs.elte.hu Köszönöm a figyelmet E-mail: szabot@cs.elte.hu