Kockázat és megbízhatóság A megbízhatósági vizsgálatok során elkövethető hibák Dr. Kövesi János
Mintavételi alapelvek Következtetés Sokaság Minta Mintavétel Kockázat és megbízhatóság
A minta minősítése a sokaságról Következtetés hibái Sokaság A minta minősítése a sokaságról „jó” „rossz” Nincs hiba Másodfajú hiba Elsőfajú hiba Nincs hiba e Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Következtetés hibái /2 ABH FBH /2 Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat Egy szabályozott gyártási folyamatban a kritikus minőségi jellemző 0=3,1 cm3, 0=0,08 cm3 normális eloszlást követ. a.) Számolja ki a 020 beavatkozási határok esetén n=1 elemű mintavétel mellett az elsőfajú hiba valószínűségét! b.) Mekkora a másodfajú hiba valószínűsége, ha a várható érték 1=3,3 cm3 -re változott? Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat n = 1 /2 ABH=2,94 cm3 =P(ABH<1<FBH) 0=3,1 1=3,3 FBH=3,26 cm3 /2 P(0<ABH) = =(-2) = 2,28% = 2·2,28 = 4,56% = 30,85% Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat c.) Mekkora az első és másodfajú hiba valószínűsége, 030 beavatkozási határok valamint n=1 és n=4 elemű mintavétel mellett? Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat n = 1 n = 4 /2 ABH=2,86 cm3 ABH=2,98 cm3 FBH=3,22 cm3 0=3,1 1=3,3 FBH=3,34 cm3 /2 (-3) = 0,13% 2,28% = 0,26% = 69,15% Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat Egy statisztikai folyamatszabályozás során a szimmetrikus beavatkozási határokat 10%-os kockázati szint mellett alakították ki. A folyamat normális eloszlást követ, szabályozott állapotban N(190;5) paraméterekkel. a.) Mekkora a másodfajú hiba n=1 elemű mintavétel mellett, ha a folyamat elállítódik? Az elállítódott folyamat eloszlása N(194;9) b.) Végezze el az előző számítást n=9 elemű mintára is! Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat /2 ABH =190 FBH /2 Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat /2 ABH=181,8 0=190 1=194 FBH=198,2 /2 Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság Feladat n = 1 n = 9 /2 ABH=181,8 ABH=187,26 FBH=192,73 0=190 1=194 FBH=198,2 /2 Kockázat és megbízhatóság