Kvantitatív módszerek Rangmódszerek példák

Példa 5 A B C D E F G H J K a Jó fizetés - 1 9 Rendszeres prémium 6   A B C D E F G H J K a Jó fizetés - 1 9 Rendszeres prémium 6 Magas nyereségrészesedés 5 Ne kelljen nagyon keményen dolgozni Jó viszony a munkatársakkal  2 Jó viszony a vezetővel  1 Érdekes munkafeladatok  5 Előmeneteli lehetőség  4 Jó munkafeltételek  6 A jól végzett munka megbecsülése  7 Σ Összesen 3 4 7 8 2 45 

Példa 5 Készítsük el az egyéni döntéshozónk rangsorát az értékelési tényezőket illetően! Számítsuk ki a következetességi mutatót! Végezzük el annak szignifikancia vizsgálatát! Giulford-féle súlyszámképzéssel transzformájuk a rangsort intervallumskálára!

Megoldás – Példa 5 Rangsor a Rangszám A Jó fizetés 9 1 B   a Rangszám A Jó fizetés 9 1 B Rendszeres prémium 6 3,5 C Magas nyereségrészesedés 5 5,5 D Ne kelljen nagyon keményen dolgozni 10 E Jó viszony a munkatársakkal  2 8 F Jó viszony a vezetővel  1 G Érdekes munkafeladatok  5 H Előmeneteli lehetőség  4 7 J Jó munkafeltételek  6 K A jól végzett munka megbecsülése  7 2 Σ Összesen 45 

Megoldás – Példa 5 Következetesség számítása a a2 A Jó fizetés 9 81 B   a a2 A Jó fizetés 9 81 B Rendszeres prémium 6 36 C Magas nyereségrészesedés 5 25 D Ne kelljen nagyon keményen dolgozni E Jó viszony a munkatársakkal  2 4 F Jó viszony a vezetővel  1 1 G Érdekes munkafeladatok  5 H Előmeneteli lehetőség  4 16 J Jó munkafeltételek  6 K A jól végzett munka megbecsülése  7 49 Σ Összesen 45  273

Megoldás – Példa 5 Szignifikancia vizsgálat, n>7 Ez a χ2 érték kb. 0,1%-os szignifikancia szintnek felel meg, ennek komplementerét véve d szignifikancia szintje 99,9% (legfeljebb ekkora a valószínűsége annak, hogy a d=6 körhármast véletlenszerűen kaptuk)  mivel ez elég nagy, így a döntéshozó szignifikánsan következetes.

Megoldás – Példa 5 a P u Skála-érték A Jó fizetés 9 0,95 1,64 100 B   a P u Skála-érték A Jó fizetés 9 0,95 1,64 100 B Rendszeres prémium 6 0,65 0,39 61,9 C Magas nyereségrészesedés 5 0,55 0,13 53,9 D Ne kelljen nagyon keményen dolgozni 0,05 -1,64 E Jó viszony a munkatársakkal  2 0,25 -0,68 29,3 F Jó viszony a vezetővel  1 0,15 -1,04 18,3 G Érdekes munkafeladatok  5 H Előmeneteli lehetőség  4 0,45 -0,13 46 J Jó munkafeltételek  6 K A jól végzett munka megbecsülése  7 0,75 0,68 70,7 Σ Összesen 45 

Példa 6 Aggregált preferenciamátrix   A B C D E F G H I J 3 2 1

Példa 6 Készítsük el a három döntéshozónk együttes rangsorát az értékelési tényezőket illetően! Giulford-féle súlyszámképzéssel transzformájuk a rangsort intervallumskálára!

Megoldás - Példa 6 A B C D E F G H I J a Rang-sor 3 2 23 1 16 4,5 8 10   A B C D E F G H I J a Rang-sor 3 2 23 1 16 4,5 8 10 15 6 12 7 9 17 21

Megoldás – Példa 6 A B C D E F G H I J a a2 p u 3 2 23 529 0,82 0,92   A B C D E F G H I J a a2 p u 3 2 23 529 0,82 0,92 100 1 16 256 0,58 0,2 71,88 8 64 0,32 -0,47 45,70 0,05 -1,64 0,00 15 225 0,55 0,13 69,14 12 144 0,45 -0,13 58,98 7 49 0,28 -0,58 41,41 17 289 0,62 0,31 76,17 21 441 0,75 0,67 90,23

Példa 7 3 döntéshozó 10 értékelési tényezőre vonatkozó rangsora: Számítsuk ki az egyetértés mértékét! Végezzük el a kapcsolódó hipotézisvizsgálatot 1%-os szignifikancia szinten! Mérjük az X és Y, valamint X és Z rangsor közötti rangkorrelációs kapcsolatot, és teszteljük is az együtthatókat 5%-os szignifikancia szinten! A B C D E F G H I J X 1 3 8 10 6 7 9 5 Y 2 4 Z 3,5 5,5

Megoldás – Példa 7 Egyetértés mértékének mérése – van kötés! A B C D E F G H I J X 1 3 8 10 6 7 9 5 Y 2 4 Z 3,5 5,5 Rang-szám-összeg 13,5 22,5 30 15 18 14,5 24 12,5

< Megoldás – Példa 7 Egyetértési együttható: Nullhipotézis: nincs egyetértés a rangsorolók között, vagyis W >0 a véletlennek és nem pedig az egyetértésnek tulajdonítható. Ellenhipotézis: nem a véletlennek tekintjük W adott és 0-nál nagyobb értékét, hanem az egyetértésnek. <

Megoldás – Példa 7 Rangkorrelációs kapcsolat az X és Y rangsor között – egy kötés, nem jelentős torzító hatás A B C D E F G H I J X 1 3 8 10 6 7 9 5 Y 2 4 d2 16 25

Megoldás – Példa 7 Szignifikancia vizsgálata H0: rs=0 H1: rs≠0 α=0,05, a kritikus értékek: tα/2=t0,975= ±2,306 Mivel a számított érték az elfogadási tartományba esik, így az, rs nem használható a két rangsor közötti kapcsolat jellemzésére.

Megoldás – Példa 7 Rangkorrelációs kapcsolat az X és Z rangsor között – több kötés, van torzító hatás A B C D E F G H I J X 1 3 8 10 6 7 9 5 Z 3,5 5,5 2 d2 0,25 6,25 4 36 2,25

Megoldás – Példa 7 Szignifikancia vizsgálata H0: rs=0 H1: rs≠0 α=0,05, a kritikus értékek: tα/2=t0,975= ±2,306 Mivel a számított érték az elutasítási tartományba esik, így az rs használható a két rangsor közötti kapcsolat jellemzésére, különbözik 0-tól az értéke, és az nem a véletlennek tulajdonítható.