Érvelések (helyességének) cáfolata

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Deduktív érvek.
Advertisements

Kondicionális Eddig: Boole-konnektívumok ( , ,  ) Ezek igazságkonnektívumok (truth-functional connectives) A megfelelő köznyelvi konnektívumok: nem.
A matematikai logika alapfogalmai
5. A klasszikus logika kiterjesztése
Matematikai logika.
Az információ olyan új ismeret, amely megszerzőjének szükséges és érthető. Az adat az információ megjelenésének formája.  Az adat lehet: Szöveg Szám Logikai.
É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem É: Pali vagy Pista.
Logika Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar
Matematikai logika A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.
Logika 3. Logikai műveletek Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék február 24.
A Venn-diagram használata
Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic
Kétértékűség és kontextusfüggőség Kijelentéseink igazak vagy hamisak (mindig az egyik és csak az egyik) Kijelentés: kijelentő mondat (tartalma), amivel.
Logika Érettségi követelmények:
Az informatika logikai alapjai
Bizonyítási stratégiák
Logika 5. Logikai állítások Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék március 10.
Az érvelés.
Halmazelmélet és matematikai logika
Bekő Éva Eötvös Loránd Tudományegyetem Elérhetőségem:
1. Bevezetés a tárgy célja: azoknak az eszközöknek és módszereknek a megismertetése és begyakoroltatása, melyek az érvelések megértéséhez, elemzéséhez,
Boole-algebra (formális logika).
A számítógép működésének alapjai
Logika 2. Klasszikus logika Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék február 17.
Logikai műveletek.
Érvelés, bizonyítás, következmény, helyesség
Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.
Henkin-Hintikka játék (részben ismétlés) Alapfelállás: -Két játékos van, Én és a Természet (TW képviseli). - A játék tárgya egy zárt mondat: P. - Választanom.
Atomi mondatok FOL-ban Atomi mondat általában: amiben egy vagy több dolgot megnevezünk, és ezekről állítunk valamit. Pl: „Jóska átadta a pikk dámát Pistának”
Nem igaz, hogy a kocka vagy tetraéder. Nem igaz, hogy a kicsi és piros. a nem kocka és nem tetraéder. a nem kicsi vagy nem piros. Általában: "  (A  B)
A kvantifikáció igazságfeltételei
„Házasodj meg, meg fogod bánni; ne házasodj meg, azt is meg fogod bánni; házasodj vagy ne házasodj, mindkettőt meg fogod bánni; vagy megházasodsz, vagy.
A kondicionális törvényei
Logika szeminárium Előadó: Máté András docens Demonstrátorok:
A logika centrális fogalmai a kijelentéslogikában Propositional logic Nulladrendű logika Általában Logikai igazság Logikai ekvivalencia Logikai következmény.
(nyelv-családhoz képest!!!
Formális bizonyítások Bizonyítások a Fitch bizonyítási rendszerben: P QRQR S1Igazolás_1 S2Igazolás_2... SnIgazolás_n S Igazolás_n+1 Az igazolások mindig.
Logika Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék.
Predikátumlogika.
Logika.
Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2. Érveléstechnika-logika 9.
A kvantifikáció igazságfeltételei “  xA(x)” akkor és csak akkor igaz, ha van olyan objektum, amely kielégíti az A(x) nyitott mondatot. “  xA(x)” akkor.
Kijelentések könyve: mindegyik oldalon egy kijelentés. Egyes igaz kijelentések axiómák. Az axiómákból bizonyítható kijelentések mind igazak, és a cáfolható.
Logika szeminárium Előadó: Máté András docens Demonstrátorok:
Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.
Az informatika logikai alapjai
57. Az egyik:Ha Subidam vagyok, akkor ő Subidu. A másik:Ha ő Subidu, akkor én Subidam vagyok. Mit lehet ebből megtudni? 56. Az egyik: Ma hazudok, vagy.
Henkin-Hintikka-játék szabályai, kvantoros formulákra, még egyszer: Aki ‘  xA(x)’ igazságára fogad, annak kell mutatnia egy objektumot, amire az ‘A(x)’
Ne felejtsük el: Legyen A tetszőleges kijelentés. Arra a kérdésre, hogy „A akkor és csak akkor igaz-e, ha te lovag vagy?” a lovagok is, a lókötők is.
Tananyag: Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic II. Quantifiers Weblap: Fogadóóra: H 15:30-17:00, i/226.
Kvantifikáció:  xA: az x változó minden értékére igaz, hogy…  a: értelmetlen. (Megállapodás volt: ̒a’, ̒b’, … individuumnevek.) Annak sincs értelme,
Logika.
Analitikus fa készítése Ruzsa programmal
Analitikus fák kondicionálissal
Logika szeminárium Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic
Kvantifikáló kifejezések a természetes nyelvben: ̒minden’, ̒némely’, ̒̒három’, stb. Ezek determinánsok, predikátumból (VP-ből) NP-t képeznek. Az elsőrendű.
Analitikus fák a kijelentéslogikában
Demonstrátorok: Sulyok Ági Tóth  István
Fordítás (formalizálás, interpretáció)
A házi feladatokhoz: 1.5: Azonosság Jelölések a feladatszám alatt:
Logika előadás 2017 ősz Máté András
σωρεύω – felhalmoz, kupacot rak
Atomi mondatok Nevek Predikátum
15. óra Logikai függvények
Programozás C# -ban Elágazások.
Új történet: Alice Csodaországban
Nulladrendű formulák átalakításai
Elméleti probléma: vajon minden következtetés helyességét el tudjuk dönteni analitikus fával (véges sok lépésben)? Ha megengedünk végtelen sok premisszás.
ÍTÉLETKALKULUS (NULLADRENDŰ LOGIKA)
Érvelés és elemzési módszerek
Előadás másolata:

Érvelések (helyességének) cáfolata Általában: ellenpéldát adunk meg Ellenpélda: olyan helyzet, világ, lehetőség, amikor a premisszák igazak és a konklúzió hamis. Minden lekvárosüvegen felirat van. Ha egy üvegre az van írva, hogy ‘Baracklekvár’, akkor abban baracklekvár van. Ha kinyitok egy ‘Szilvalekvár’ feliratú üveget, nem találhatok benne baracklekvárt. Ellenpélda: az összes üvegben baracklekvár van. Bármit feltehetünk, ami nem lehetetlen – a tények lehetnek másképp. Ugyanez Tarski’s Worldben: akárhogy átrendezhetjük a blokkokat.

Nem tudunk ellenpéldát megadni, mert a premisszák nem lehetnek egyszerre igazak!!! Helyes-e ez az érvelés: Between(b, a, d) Between(d, b, a) Between(a, b, d) Lehetelenségből bármi következik. A könyv 2.24-2.27 feladata: négy következtetés. Ebből kettő helyes, kettő hibás. Házi feladat: kitalálni, melyik a két hibás következtetés és ellenpéldát adni rá a Tarski’s World segítségével. Nem kell figyelembe venni a 66. oldal tetején levő szöveget.

Boole-konnektívumok Boole-konnektívumok a köznyelvben: ‘és’, ‘vagy’, ‘Nem igaz, hogy’ és logikai szinonímáik. FOL-ban: ‘’, ‘’, ‘’ Ezek konnektívumok, azaz olyan kifejezések, amelyekben mondatok számára fenntartott üres helyek vannak (másképpen: mondatargumentumú kifejezésekről van szó), és a kitöltés eredménye is mondat. Igazságkonnektívumok, mert az eredmény igazságértéke mindig egyértelműen megmondható az argumentumok igazságértékéből. Azaz lehet hozzájuk igazságtáblázatot készíteni. Konnektívum, de nem igazságkonnektívum: ‘szükségszerű, hogy’, ‘mert’.

: a negáció jele. ("A” az A állítás negációja.) Más jelölés: ~ Igazságtáblázat: A A T F

Használat: P és Q konjunkciója (P  Q) : a konjunkció jele. Két mondat konjunkciója akkor és csak akkor igaz, ha mind a két mondat igaz. Használat: P és Q konjunkciója (P  Q) A köznyelvben gyakran összevonjuk: Péter és Pál pipázik. FOL-ban: Pipázik(péter)Pipázik(pál) Péter és Pál sakkozik. Péter és Pál testvérek. A legkülső zárójelet többnyire elhagyjuk. Ez nem biztos, hogy konjunkció! Ez meg biztosan nem konjunkció!

A konjunkció igazságtáblázata: A  B T F

Benyitottam a szobába. Valaki felsikoltott. A háromszög szögösszege két derékszög. Súlyvonalai egy pontban metszik egymást. Benyitottam a szobába. Valaki felsikoltott. Más jelölés:  Zárójelezés: elhagyható (A  B)  C ugyanazt jelenti, mint A  (B  C) Játékszabály: Ha állítod egy konjunkció igazságát, akkor meg kell tudnod védeni mindkét tagjának igazságát. A Természet választ, hogy melyiket kell megvédened. Ha állítod egy konjunkció hamisságát, akkor meg kell védened valamelyik tagjának hamisságát. Te választasz, hogy melyiket. Ez konjunkció! Ez nem konjunkció! 7

: a diszjunkció jele. A megengedő ‘vagy’ megfelelője. Zárójelhasználat: A és B diszjunkciója (A  B). Többszörös diszjunkciónál a zárójelek elhagyhatók. A két tag felcserélhető. Más elnevezés: alternáció. Igazságtáblázat: A B A  B T F