Hosszútávú elektrontranszfer biológiai makromolekulákban Habilitációs tantermi előadás, SZTE Zimányi László, 2003.

Az elektrontranszfer jelentősége az élővilágban -keto savak szénhidrátok hexózok piruvát zsírok zsírsavak fehérjék aminosavak acetil-CoA Krebs – Szent-Györgyi (citrát) ciklus CO 2 NADH FADH2 O2 ADP ATP elektron NADP+/NADPH O2/H2O ADP ATP h elektron

A mitokondriális elektrontranszfer ATP-áz: Boyer, Walker, Skou, kémiai Nobel díj, 1997 kemiozmózis: P. Mitchell, kémiai Nobel díj, 1978

A fotoszintetikus elektrontranszfer

borjú máj mitokondrium Példák az elektrontranszfer sebességére fehérjékben fehérje forrás d (Å) kmax (s-1) BPh- / QA Rb. sphaeroides 10.0 1.0 x 109 QA- / QB 14.5 4.0 x 106 citokróm c / citokróm b5 borjú máj mitokondrium 11.5 4.9 x 105 cit c / cit c peroxidáz élesztő 18 8.1 x 103 azurin Ps. aeruginosa 25.2 3.0 x 102 QB- / BChl2+ 23.4 1.6 x 100 d: a kofaktorok közötti legkisebb („éltől-élig”) távolság. kmax az elméletileg várható legnagyobb sebesség az adott donor és akceptor között (ld. később). A ténylegesen mért sebességek között is hasonlóan nagy eltérések tapasztalhatók. Mitől függ az elektrontranszfer sebessége?

Elektrontranszfer reakciók Redox folyamat: Aox + e-  Ared Elektrontranszfer: A+ D-  A D Teljes elektrontranszfer reakció oldatban: A+ + D-  A+ D-  A D  A + D Ebből biológiailag érdekes: A+ D-  A D (Általában egymáshoz képest rögzített centrumok között történik az elektrontranszfer.) Az elektrontranszfer reakciók osztályozása I. : „belső” (inner sphere): A és D kémiai kötéssel kapcsoltak „külső” (outer sphere): A és D nincsenek közvetlen kémiai kapcsolatban Biológiailag érdekes: külső elektrontranszfer (pl. makromolekulák között vagy fehérjén belül, de távoli kofaktorok között) A külső (outer sphere) elektrontranszfer reakciók elméletének kidolgozója: Rudolph A. Marcus (Kanada – USA); kémiai Nobel díj, 1992

A Marcus-elmélet Az ábra a reaktánsok (A+D-) és a termékek (AD) szabadentalpiáját mutatja a reakciókoordináta függvényében. Reakciókoordináta: az elektronakceptort és -donort alkotó atommagok és az oldószermolekulák helyzetének összessége. Az elektronátmenetre donor és akceptor között érvényes a Franck-Condon elv, azaz a nukleáris koordináták és impulzusok közben nem változnak (vertikális ugrás). Az energiamegmaradás miatt az elektronátmenet csak horizontálisan történhet. 1. és 2. egyszerre csak a potenciálfelületek metszésénél teljesülhet. A donor-akceptor párnak tehát előbb termikusan el kell érnie az átmeneti állapotot, azaz az aktivált komplex állapotát. A+ D-  (A D)#  A D

Az aktivált komplex elérése Az „átmeneti állapot elmélete” (transition state theory) a reakciók egyensúlyának elméletét alkalmazza az aktivált komplexre: kf a A + b B  c C + d D kb Általános kémiai folyamat: vf = vb  kf. {A}ae . {B}be = kb. {C}ce . {D}de egyensúlyban: Ke = {C}ce . {D}de / {A}ae . {B}be egyensúlyi állandó: (a kinetikából) Ke = kf / kb egyensúlyban: G = 0 = G0 + kBT ln Ke G0 : standard Gibbs energia egyensúlyi állandó: (a termodinamikából) Ke = exp(-Go/kBT) kf = kb exp(-Go/kBT) kb-ből megkaphatjuk kf-et, ha ismerjük a reakció standard Gibbs energiáját.

Egyszerű monomolekuláris (vagy belső) reakció esetén:            k1         k2 M--N  MN#  P            k-1 Feltételezzük, hogy az MN# lecsengése mindkét irányban azonos valószínűségű, és az áthaladás gyakorisága megegyezik a vibrációs frekvenciával: k2 = k-1 = nuclear = kBT/h  1013 s-1 Az átmeneti állapot elmélete szerint alkalmazzuk az egyensúlyi egyenletet: k1 = k-1 exp(-G#/kBT) , ahol a G# aktivációs szabadentalpia veszi át a standard Gibbs energia szerepét k1 = nuclear exp(-G#/kBT) Vegyük figyelembe, hogy elektrontranszfer  gyakorisággal történik az aktivációs komplexen való áthaladáskor (  1, ld. később). Így az elektrontranszfer sebessége: kET =  nuclear exp(-G#/kBT)

Adiabatikus és nem-adiabatikus reakciók ( értéke) A Born-Oppenheimer közelítés alapján rajzolt molekula energiafelületek. HRP az R és P állapotok közti kölcsönhatás mátrixeleme Erős kölcsönhatás: az átmeneti állapot környékén új energiafelület van; a rendszer adiabatikusan megy át a kezdő állapotból a végállapotba,  = 1 Minden alkalommal, mikor a reakciókoordináták elérik az át- meneti tartományt, megtörténik a reakció. Gyenge kölcsönhatás: az átmeneti állapotban kis valószínűséggel ugrás történhet az R és P felületek között; nem-adiabatikus,  << 1 Nincs kölcsönhatás a kezdő és végállapotok között: a reaktánsok megmaradnak az R felületen, azaz nincs reakció (HRP = 0). Ez az eset számunkra érdektelen.

Az elektrontranszfer reakciók osztályozása II. : kET =   exp(-G#/kBT) adiabatikus : A és D elektronikus kölcsönhatása az aktivált komplexben erős (HRP nagy). Az aktivált komplex elérésekor mindig létrejön az elektronátmenet.  = 1,  a nukleáris rezgések effektív frekvenciája, megadja az átmeneti állapoton való áthaladás gyakoriságát (kb. 1013 s-1) nem-adiabatikus: a kölcsönhatás gyenge (HRP kicsi). Az elektronátmenet mechanizmusa: alagúteffektus.  << 1. azaz ( ) távolságfüggő, mert függ a donor és akceptor elektronpályák átfedésétől.  a közegre jellemző, r0 a kontakttávolság. (r=r0 esetén =1013 s-1.) A  reorganizációs energia definíciója: Ennyi munkát kell végezni ahhoz, hogy a termék nukleáris konformációját (donor és akceptor atomjai és az oldószermolekulák) átvigyük a reaktánsok egyensúlyi konformációjába, elektrontranszfer nélkül.

Az aktivált komplex és a reorganizációs energia magyarázata Egyszerű példa: két azonos ion (pl. Fe) vizes oldatban. Ekkor G0 =0. B  D(onor) A3+ D2+  (A D)#  A2+ D3+ A2+D3+ a poláros oldószer stabilizálja AD #, nagy szabadenergiájú átmeneti állapot: aktivált komplex az oldószer csak részben stabilizálja A3+D2+ a poláros oldószer stabilizálja Marcus kvadratikus szabadentalpia-kifejezést kapott a reakció előrehaladásának függvényében. Homogén (self exchange) elektrontranszfer esetén G# = /4

Mit „lát” az elektron? Chandler, D., from Classical and Quantum Dynamics in Condensed Phase Simulations, edited by B. J. Berne, G. Ciccotti and D. F. Coker (World Scientific, Singapore, 1998), pgs. 25-49. A kiindulási állapotban az oldószer stabilizáló hatása miatt a kettős potenciálvölgy aszimmetrikus, a legalsó energiaszintnek megfelelő pálya a donoron lokalizált. Az oldószer fluktuációja miatt kialakulhat az aktivált komplex, mikor a potenciálvölgy szimmetrikus, az elektron donor és akceptor között rezonál. Ha a transzfer létrejön, a potenciálvölgy fordítva aszimmetrikus és az elektron az akceptoron lokalizált.

Heterogén elektrontranszfer esetén G# = (G0 + )2/4  Otthon mindenki számolja ki! A reorganizációs energia molekulák közötti elektrontranszferre: = i + o i = ½  fj (qj)2 „belső héj” (inner shell) fj : a j. normálrezgés rugóállandója qj : a j. normálrezgés egyensúlyi helyzetének megváltozása o = (e)2 [1/2a1 + 1/2a2 – 1/r] [1/Dop – 1/Ds] „külső héj” (outer shell) e : az átvitt töltés a1, a2 : a donor ill. akceptor sugara, r a távolságuk, Dop és Ds az optikai ill. statikus dielektromos állandó

A szemiklasszikus Marcus-elmélet összefoglalása nem-adiabatikus, hosszútávú elektrontranszfer esetére Az elektrontranszfer sebességének függése a redoxreakció G0 standard Gibbs energiájától nem monoton, hanem Gauss görbe alakú! Az elektrontranszfer sebességének távolságfüggése nagyjából exponenciális. ( is távolságfüggő!) A távolságfüggés legjobban a -G0 =  kísérletileg vagy extrapolációval meghatározott esetében vizsgálható, mert ekkor az aktivációs potenciál eltűnik, és vele együtt a kET hőmérsékletfüggése is. Ekkor kET = kmax .

Az „invertált tartomány” (inverted region) G# = (G0 + )2/4  Ha a negatív G0 növekszik, előállhat a G# = 0 aktivációmentes eset. Ekkor az elektrontranszfer sebessége maximális. Ha G0 még negatívabbá válik, a G# újra nő és az elektrontranszfer lassul! Kísérleti igazolás: Miller et al., JACS 106, 3047, 1984

A nukleáris alagúteffektus r.c. A+D- AD G Az invertált tartományban nincs lehetőség adiabatikus elektrontranszferre. Ugyanakkor megnő a valószínűsége a nukleáris alagúteffektusnak. Ennek kísérleti bizonyítéka az a megfigyelés, hogy az invertált tartományban alacsony hőmérsékleten az elektrontranszfer sebessége nagyobb, mint az a szemiklasszikus Marcus képletből következne.

Hosszútávú elektrontranszfer fehérjékben - külső (outer sphere), nem-adiabatikus - a reorganizációs energia külső tagja is jórészt a fehérjétől származik - a  távolságfüggés-paraméter a fehérjemátrix szerkezetétől függ Számos fehérjén, az aktivációmentes határesetben mért maximális elektrontranszfer távolságfüggése: Az ú.n. alfa zónához tartozó (főleg -helikális fehérjékre  = 1.4 Å-1 , a béta zónához tartozókra (főleg -lemezesek)  = 0.7 Å-1 (vákuumra  = 2.8 Å-1 ). A fehérjemátrixnak tehát meghatározó szerepe van az elektrontranszfer közvetítésében.

A fehérjemátrix szerepének kétféle értelmezése A fehérje homogén, izotróp közegként segíti az elektrontranszfert. A kET távolságfüggését a  paraméter kielégítően leírja, legfeljebb a különböző másodlagos szerkezetek esetén a  értéke más. „Pathway” modell: Fehérjéken belül elektrontranszfer-útvonalak léteznek. Ezek elektrontranszportáló sebessége az őket összetevő kovalens kötések, hidrogénhidak és térbeli ugrások (van der Waals kontaktusok) számától függ. A háromféle kapcsolathoz háromféle elektrontranszfer hatásfok, mint paraméter rendelhető. Sikeres parametrizálás érhető el, ha a hidrogénhíd kötést kb. 2 kovalens kötéssel, a van der Waals kapcsolatot pedig 10 kovalens kötéssel vesszük egyenértékűnek. Az útvonalak mentén vett kapcsolatok szorzata adja a teljes útvonal elektrontranszfer-hatásfokát.

Az elektron útja a bakteriális fotoszintetikus reakciócentrumon keresztül h Rhodopseudomonas viridis cyt c (BChl)2 BChl BPh QA QB car Fe2+ reakció d (Å) kmax (s-1) BPh-  QA 10.0 1.0 x 109 QA-  QB 14.5 4.0 x 106 QB-  BChl2+ 23.4 1.6 x 100 Miért gyors az előre elektrontranszfer és lassú a rekombináció? Born effektus: A nagy kiterjedésű kofaktorok (hem, klorofill) nagy térfogatra terítik szét a töltést, ezzel csökkentve a reorganizációs energiát és csökkentve a köztük lévő távolságot. A rekombinációk nagy G0 értéke miatt a folyamatok az invertált tartományba esnek! Michel, Huber, Deisenhofer, kémiai Nobel díj, 1988