Befektetések I. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák Releváns információ nélküli árfolyamváltozás lehetőségének felvetése Szezonális árfolyammozgások és magyarázatai Átlaghoz való visszatérés Hosszútávú korrelációs vizsgálatok, regressziós vizsgálatok, varianciahányados; rövidtávon is hasonló eredmények DeBondt és Thaler a befektetők szisztematikus túlreagálásával valamint torzított kockázat érzékeléssel magyarázza a jelenséget. Sok vita Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Átlaghoz való visszatérés rövidtávon 75 A rövidtáv azért jó, mert ha egy részvény pl. 10%-ot esik vagy emelkedik egy nap, attól még a kockázata nem valószínű, hogy arányosan megváltozott volna, a társaság mérete viszont pontosan 10%-kal változott. Azaz, ha a hozam megfordulás átlagosan megfigyelhető rövidtávon, akkor a mérettől és a b-tól eltérő faktor „mozgatja” az árakat. Egészen sok rövdtávú tanulmány született… kettőt nézünk át részletesebben Bremer és Sweeney (1988) és Lehmann (1988) Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Eredmények 76 Így nincs mérethatás, hiszen ez az 500 legnagyobb cég. Szerzők Minta Módszertan Eredmények Dyl és Maxfield (1987) Napi hozamok 1974-1984 NYSE és AMEX részvények Adni vagy venni a 3 legnagyobb 1 napos nyereséget / veszteséget produkáló részvényt 200 véletlenszerűen kiválasztott kereskedési napon következő 10 kereskedési napon a nyertesek: -1.8%; vesztesek: +3.6% Bremer és Sweeney (1988) Napi hozamok 1962-1986 Fortune 500 részvényei Az összes részvénnyel kereskedni, amelyik 7.5, 10 vagy 15%-nál nagyobb elmozdulást produkált. következő 5 kereskedési napon a nyertesek: -0.004%; vesztesek: 3.95% Brown, Harlow és Tinic (1988) Napi hozamok 1963-1985 A S&P500 200 legnagyobb részvénye Az összes részvénnyel kereskedni, amelyik a piaci modell szerint várható hozamnál 2.5%-nál nagyobb elmozdulást produkált. következő 10 kereskedési napon a nyertesek: +0.003%; vesztesek: +0.37% Howe (1986) Heti hozamok 1963-1981 NYSE és AMEX részvények Azokkal a részvényekkel dolgozott, amelyek egy hét alatt legalább 50%-os árváltozás produkáltak következő 10 kereskedési héten a nyertesek: -13.0%; vesztesek +13.8% Lehmann (1988) Heti hozamok 1962-1986 NYSE és AMEX részvények Az összes olyan részvényt megvette, amelyek a piaci átlag alatti hozamokat produkálta (vesztesek) az elmúlt héten, és rövidre eladta az azokat, amelyek a piac felett teljesítettek (nyerők). a stratégiával 39%-os hozamot generált hat hónap alatt, amely hozam 2/3-át a vesztesek hosszú pozíciója eredményezett. Rosneberg Reid és Lanstein (1985) havi hozamok 1945-1980 NYSE részvények Megvette az összes olyan részvényt, amelyik a (többfaktoros piaci modell alapján) negatív hozamot generált és rövidre eladta az ellenkező előjelűeket. a stratégiával 1.36%-os havi hozamot generált, amelynek nagy részét a vesztesek hosszú pozíciója eredményezte. Jagedeesh (1987) havi hozamok 1981-1984 NYSE részvények Egyszerű CAPM alapján az elmúlt hónap és év teljesítménye alapján képzett decilis portfóliók. 2.5%-os többlethozam az extrém decilisek portfóliójával. Brown és Harlow (1988) 1-től 6 hónapos hozamok 1946-1983 NYSE részvények CAPM alapján számított többlethozamok alapján azokat mérte, amelyek értéke 20% és 65% között volt 1 és 6 hónap között. nagy visszafordulás a veszteseknél, alacsony csökkenés a nyerteseknél, kivéve az első hónapot. Így nincs mérethatás, hiszen ez az 500 legnagyobb cég. Nem jelent problémát, hogy a nagyon alacsony árú részvényeknél az árfolyamváltozás jelentős része az ajánlati sávon keresztül csapódhat le. 1305 „esést” és 3218 „növekedést” vizsgáltak. Miután az „eseményeket, ugrásokat” azonosították a részvények árfolyamát 20 napig követték. A 10%veszteseknél öt nap alatt átlagosan 3,95% hozamot mértek (az esés 13% volt…) 7,5%-os és a 15%-os esésnél az eredmények 2,84% és 6,18% többlethozam 5 napra. A nyerteseknél nem volt többlethozam (negatív vagy pozitív) közvetlenül az „esemény” után. Ez nagyon hasonlít ahhoz, amit hosszútávon mértek, azaz szignifikáns korrelációt mérhetünk a veszteseknél, de nincs korreláció a nyerteseknél, és ez a korreláció arányosan növekszik az árfolyamban bekövetkezett „ugrás” mértékével. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Eredmények 76 Szerzők Minta Módszertan Eredmények Dyl és Maxfield (1987) Napi hozamok 1974-1984 NYSE és AMEX részvények Adni vagy venni a 3 legnagyobb 1 napos nyereséget / veszteséget produkáló részvényt 200 véletlenszerűen kiválasztott kereskedési napon következő 10 kereskedési napon a nyertesek: -1.8%; vesztesek: +3.6% Bremer és Sweeney (1988) Napi hozamok 1962-1986 Fortune 500 részvényei Az összes részvénnyel kereskedni, amelyik 7.5, 10 vagy 15%-nál nagyobb elmozdulást produkált. következő 5 kereskedési napon a nyertesek: -0.004%; vesztesek: 3.95% Brown, Harlow és Tinic (1988) Napi hozamok 1963-1985 A S&P500 200 legnagyobb részvénye Az összes részvénnyel kereskedni, amelyik a piaci modell szerint várható hozamnál 2.5%-nál nagyobb elmozdulást produkált. következő 10 kereskedési napon a nyertesek: +0.003%; vesztesek: +0.37% Howe (1986) Heti hozamok 1963-1981 NYSE és AMEX részvények Azokkal a részvényekkel dolgozott, amelyek egy hét alatt legalább 50%-os árváltozás produkáltak következő 10 kereskedési héten a nyertesek: -13.0%; vesztesek +13.8% Lehmann (1988) Heti hozamok 1962-1986 NYSE és AMEX részvények Az összes olyan részvényt megvette, amelyek a piaci átlag alatti hozamokat produkálta (vesztesek) az elmúlt héten, és rövidre eladta az azokat, amelyek a piac felett teljesítettek (nyerők). a stratégiával 39%-os hozamot generált hat hónap alatt, amely hozam 2/3-át a vesztesek hosszú pozíciója eredményezte. Rosneberg Reid és Lanstein (1985) havi hozamok 1945-1980 NYSE részvények Megvette az összes olyan részvényt, amelyik a (többfaktoros piaci modell alapján) negatív hozamot generált és rövidre eladta az ellenkező előjelűeket. a stratégiával 1.36%-os havi hozamot generált, amelynek nagy részét a vesztesek hosszú pozíciója eredményezte. Jagedeesh (1987) havi hozamok 1981-1984 NYSE részvények Egyszerű CAPM alapján az elmúlt hónap és év teljesítménye alapján képzett decilis portfóliók. 2.5%-os többlethozam az extrém decilisek portfóliójával. Brown és Harlow (1988) 1-től 6 hónapos hozamok 1946-1983 NYSE részvények CAPM alapján számított többlethozamok alapján azokat mérte, amelyek értéke 20% és 65% között volt 1 és 6 hónap között. nagy visszafordulás a veszteseknél, alacsony csökkenés a nyerteseknél, kivéve az első hónapot. Stratégiája a hozammegfordulásra épít: a múlt heti nyerők (minden olyan részvényről, amely a piaci átlag felett teljesített) rövidre való eladásából finanszírozza a múltbeli vesztesekben (minden részvényt beleértve, amely a piaci átlag alatt volt múlt héten) felvett hosszú pozíciót. Itt sokkal több papírról van szó, hiszen lényegében minden NYSE és AMEX részvény szerepel. Az így kialakított arbitrázs portfólióban az egyes részvények súlya arányos volt az előző heti többlet hozammal, azaz ezek súlya sokkal nagyobb a portfólióban. A stratégia átlagosan 2000 vétel-eladás tranzakciót eredményezett hetente, ez sok…és költséges Ha ct=0,1% minden lábon és a hosszú pozíció értéke (a múlt hét veszteseiben) 100 millió dollár, hasonlóan a rövidre eladások (múlt hét nyerteseiben) értéke 100 millió dollár. Az így összeállt arbitrázs portfólió hat hónap alatt átlagosan 38,77 millió dollárt eredményezett, amelynek 2/3-át a vesztesek hosszú pozíciója eredményezte. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Makacs tények 77 A már megismert anomáliákra általában a válasz a következő: A hatékonyság direkt módon, önmagában nem tesztelhető. A kapcsolt hipotézis nem hagyható figyelmen kívül. Az anomália, amelyet felfedeztek lehetséges, hogy pontosabb egyensúlyi modellt igényel és már meg is szűnik. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Kockázat – kockázatérzékelés 77 Válasszuk el a túlreagálást és a kockázatot, ahhoz, hogy a hozamok átlaghoz való visszafordulásának magyarázatát megadjuk. Ha a többlethozamot, vagy a piaci indexek átlaghoz visszatérését a – számunkra e pillanatban még kevéssé átlátható – kockázatmérés megfelelően magyarázza, akkor már csak az hiányzik, hogy bebizonyítsuk, hogy az (időben változó) kockázat „valódi”. A másik magyarázat szerint az érzékelt kockázat és a valós (aktuális) kockázat eltérhet egymástól. Ez azért súlyos állítás… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A magyarázó modell alappillérei 78 Példa az érzékelt és valós kockázat közti különbségre: Várhatóan miben halnak meg nagyobb valószínűséggel Afrikában: diabétesz, hasmenés, HIV-AIDS, gyilkosság, ebola, daganat… ez elég objektív lehetne és mégis… Tegyük fel, hogy a befektető a vesztesek és a nyertesek kockázatát egyaránt magasabbnak érzékeli, mint az valójában. A vesztesek nagyon kockázatosnak érezhetők, a csőd lehetősége, a pénzügyi nehézségek miatt. A nyerők meg azért, mert „olyan magasságokba szárnyalt, ahonnan már csak esni lehet”… Ha ezek igazak, akkor az áraknak esniük kellene. Tegyük fel még, hogy a befektetők túlreagálják az újonnan érkező információkat pl. a nyereségekről, így elhibázzák a Bayes tételen alapuló, a jövőre vonatkozó előrelejzéseiket. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Különleges kombináció 78 A hibásan érzékelt kockázatoknak és hibás döntéshozatalnak vagy előrejelzésnek kombinációja megmagyarázhatja azt a hozam-aszimmetriát, amelyet a vesztesek és nyerők hozamában mértünk. A vesztesek árfolyama a túlreagálás és a többlet kockázati prémium egyaránt lefelé mozgatják az árfolyamot. Ez addig tart amíg nem érkezik új információ, amely azt mutatja, hogy félelmeik túlzóak és nyereségvárakozásaik túl pesszimisták, túl alacsonyak voltak, majd az árfolyam elkezd emelkedni. A nyerőknél a túlreagálás hatása túl magasra mozgatja az árfolyamot, ezzel szemben a többlet kockázati prémium lefelé mozgatná, mivel a két hatás ellentétes a visszafordulás kisebb, vagy nem is mérhető. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Az információk hatásánál erőteljesebb ingadozás 78 Schiller (1981) részvényárfolyamok egységnyi időszakra eső szórásai (a volatilitások) jóval (5-13 szorosan) meghaladták a későbbi osztalék-kifizetésekben mutatkozó változékonyságot 1871 és 1979 között. Ez az eltérés olyan hatalmas, hogy a részvényárfolyam ingadozását lehetetlen a jövőbeni osztalékokra vonatkozó új információkkal magyarázni. French és Roll (1985) Mérésük szerint a részvényhozamok változékonysága sokkal alacsonyabb olyan időszakokban, amikor a tőkepiacok (tőzsdék) zárva vannak, mint amikor a nyitva. Az értékre vonatkozó hírek előfordulásának valószínűsége nagyjából egyenletes kell, hogy legyen – pláne a mai globalizált világban. Sőt akár a zárva tartási időszakban érkező hírek gyakoribbak is lehetnek, ha ezt presszionálják… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Kiscég effektus Banz (1981) 79 Banz (1981) A kis (alacsony tőkéjű, kapitalizációjú) cégekbe történő befektetések hosszú távú hozamait vizsgálta 1931-1975 között A legkisebb ötven amerikai részvény szignifikánsan jobb teljesítményt nyújtott, mint az ötven legnagyobb. Átlagosan havi 1% abnormális hozameltérés, ami jelentős különbség. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

IPO – első piacra lépés Ritter (1991) 79 Ritter (1991) az új részvénykibocsátások negatív hosszú távú teljesítményével kapcsolatban 1526 darab 1975-84 közötti eseményt vizsgált. Ezekbe a részvényekbe történt kezdeti befektetés (a kereskedés első napjának zárásától) három év alatt jelentősen átlag alatti teljesítményt hozott. A gyenge teljesítmények három magyarázatát tartotta lehetségesnek: (1) rossz kockázatmérés (kockázatbecslés), (2) balszerencse (véletlen), (3) túlzott optimizmus vagy ehhez hasonló szeszély. 2002-re a jelenség eltűnt… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A két oldal 79 Az eddig említett anomáliákra magyarázatok tömegével találkozhatunk. A tőkepiaci hatékonyság fennállása mellett pálcát törők ezeket olyan jelenségeknek tartották, amelyek azért léphettek fel, mert a piaci szereplők eddig nem gondoltak ilyen összefüggésekre, információiknak nem volt része az ezekkel kapcsolatos ismerethalmaz, tudás. Mivel nem gondoltak ezeknek a kapcsolatoknak a létezésére, így nem is indult meg ezen anomáliák, arbitrázslehetőségek kioltása. Ezzel szemben mindazok, akik nem véletlenül fennmaradt anomáliákról beszélnek, azt állítják, hogy mindez a kereskedés mikrostruktúrájából, illetve az emberi viselkedés, gondolkodás sajátosságaiból fakadó törvényszerűségekből fakad. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Túlreagálások – konklúzió 80 Az anomáliák, nem jelentik azt, hogy a pénzügyi elméletek akármennyivel is rosszabbak vagy gyengébbek lennének más területek elméleteinél. Sőt itt azért találunk egyáltalán anomáliákat, mert ezek a modellek jól és a közgazdaságtan más területeihez képest részletekbe menően specifikáltak, valamint egy adatban gazdag területről van szó. E kettő kombinációja eredményez megannyi kutatható anomáliát, és ettől érdekes és jól kutatható a befektetések világa. Paradigmaváltás előtt állunk, ha nem vagyunk már most a közepén… Nem gondoljuk, hogy a tradicionális modellek (ahol minden piaci szereplő racionális) megoldást jelenthetnek, de e pillanatig nem nagyon rendelkezünk olyannal ami sokkal többet nyújtana ezeknél és tesztelhető is volna. Ígéretesebbnek tűnnek azok a próbálkozások, amelyek megengedik néhány szereplő irracionális várakozásait, vagy hibás kockázatérzékelését. Talán a jegyzet és a félév (vagy a következő félév) végére megértjük, milyen újabb modellekkel is szolgál a pénzügyi közgazdaságtan, bár még nem tudjuk, hogy ezek tesztjei is hasonló anomáliákkal szolgálnak-e majd, mint a mostani vizsgálódások a tradicionálisra... Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Az egyensúlyi modell finomítása 80 The CAPM is Wanted Dead or Alive. Eddig mindenre az volt a válasz, hogy valamilyen új kockázati paraméterre lenne szükség az egyensúlyi modell jobb valóság-leíróképességéhez. Térjünk vissza oda, hogy van egy egyfaktoros modellünk, amely leírja a tőkepiaci egyensúlyt. Nézzük meg, hogy milyen tényezőkkel kell kiegészítenünk, hogyan kell módosítanunk, ahhoz hogy a fenti anomáliákra valamelyest választ adjanak. Azaz a következőkben mintegy esélyt adunk az „öreg modellnek” a túlélésre… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Egy vagy több periódus 80 A CAPM egyik alapfeltételezése, hogy befektetők szemlélete rövidtávú, és ugyanazon értékpapír-tartási időszakra terveznek. A valóságban sok befektető élete végéig tartó fogyasztási tervben gondolkodik, és lehet, hogy örökséget is akar hagyni. Ez nehezen összeegyeztethető a homo-oeconomicussal… A fogyasztási terv jelenlegi vagyonunk és befektetett portfóliónk hozamának a függvénye. A befektetők át fogják rendezni portfóliójukat, valahányszor vagyonuk változása ezt megköveteli. Fama (1970 ) igazolja, hogy a több periódusra kiterjesztett modell, megegyezik az egyperiódusú CAPM-mel, ha a rövidtávú tervezési időszak feltételezését azzal helyettesítetjük, hogy a befektetők preferenciái az időben változatlanok, a kockázatmentes kamatláb, valamint az értékpapírhozamok valószínűségeloszlása is csak előrejelezhető módon változik az idő múlásával. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A CAPM és a likviditás: a likviditásprémium elmélete 80 Likviditás: milyen könnyen és mekkora költségek mellett lehet egy eszközt pénzzé tenni, azaz eladni. Mindannyian érezzük, hogy a likviditás hiánya jelentősen lenyomja az árfolyamokat. (nem vagyunk hajlandóak olyan sokat fizetni érte…) Pratt (1989): a kevés tulajdonossal bíró (és ezért nem forgalmazott) vállalatok részvényeit a piac több mint 30%-kal alulértékeli. Amihud és Mendelson (1986) fejlesztette ki a likviditás értékének kezelését. Chordia, Roll és Subrahmanyam (2000) szignifikáns kovarianciát mértek a jegyzett vételi és eladási ajánlatok árfolyamkülönbözete, az ajánlattevők száma, a tényleges árfolyam-különbözetek, valamint a piaci és az iparági likviditás között. E szerint a likviditási kockázat szisztematikus, azaz nem diverzifikálható... Ha ez igaz, akkor a likviditás a standard értékelés részét kell képezze! Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Illikviditási prémium 80 Tőkepiac: Sok befektető van, akik árelfogadók Az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra Tökéletes az informáltság Nincsenek tranzakciós költségek Minden ügyletnek van tranzakciós költsége, azaz egyetlen értékpapír sem tökéletesen likvid. A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. Így az illikviditási prémiumot minden eszköz árában figyelembe kell venni. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Építsünk egyszerű modellt 81 A legegyszerűbb esetből indulunk ki ahol a szisztematikus kockázat elhanyagolható. Képzeljük el, hogy csak sok korrelálatlan értékpapír van. Ebből következően az ezekből létrehozott jól diverzifikált portfóliók hozamának szórása a zérushoz közelít, azaz piaci portfólió éppen olyan biztonságos, mint a kockázatmentes eszköz. Ekkor a piac kockázati prémiuma zérus. Így annak ellenére, hogy minden értékpapír bétája 1, minden értékpapír várható hozama egyenlő a kockázatmentes kamatlábbal, amelyet a kincstárjegy hozamának tekintünk. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Még néhány feltételezés 81 E(ri)=rf=r Tegyük fel még, hogy a befektetők előre tudják, hogy meddig áll szándékukban portfóliójuk megtartása, és azt is, hogy n-féle befektetőtípus létezik, akiket a befektetésük időtartama alapján csoportosítunk. Az 1. típusú befektetők egy periódus múlva számolják fel befektetésüket, a 2. típusúak két periódus múlva és így tovább, a leghosszabb távú befektetést tartó (n típusú) befektetők n perióduson keresztül szándékoznak birtokolni portfóliójukat. Csak kétfajta értékpapír létezik: likvid (L) és illikvid (I). cL: egy likvid (L-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. cI: egy illikvid (I-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. a kincstárjegynek nincs likvidációs költsége. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Alapösszefüggések 81 Így egy h befektetési horizontú (h típusú) befektető egy periódusra jutó hozama cL/h %-kal csökken. Ha egy részvénynél a jutalékok és a vételi és eladási árfolyam közötti különbözet együttesen 10%-os tranzakciós költséget jelentene, akkor az a befektető, aki ezt az értékpapírt öt éven keresztül birtokolja, évente 2%-ponttal kevesebb hozamot realizálna, míg egy tízéves értékpapír-befektetés éves hozama csak 1%-ponttal csökkenne. Az illikvid (I típusú) eszköznek nagyobb a likvidációs költsége (cI>cL), ami az egy periódusra jutó hozam cI/h %-os csökkenésében nyilvánul meg. Így az, aki h perióduson át L típusú értékpapírt tart, E(r)=E(rL)-cL/h nagyságú, tranzakciós költségekkel csökkentett nettó várható hozamra számíthat. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Azaz 81 Eszköz Kockázatmentes L típusú I típusú Bruttó hozam r Egy periódusra jutó likvidációs költség cL cI Befektető típusa Nettó hozam 1 r r - cL r - cI 2 r - cL/2 r – cI/2 … n r - cL/n r - cI/n Ezek a nettó hozamok nem illeszkednek be konzisztensen a piaci egyensúlyba mivel ha minden eszköz ugyanakkora r bruttó hozamot ígér, az összes befektető a nulla tranzakciós költségű kincstárjegyet részesíti előnyben. Ennek az lesz a következménye, hogy az L, és az I típusú részvény árfolyama esik, így a várható hozamuk megnő, méghozzá addig a pontig, amíg a befektetők már hajlandóak lesznek arra, hogy ezeket a részvényeket is tartsák. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Oldjuk fel a problémát Tegyük fel ezért, hogy 82 Tegyük fel ezért, hogy mind az L, mind az I értékpapír bruttó hozama a likvidációs költség valamekkora hányadával magasabb r-nél. Pontosabban fogalmazva: az L típusú részvénynek r+xcL, az I típusúnak r+ycI a bruttó várható hozama, ahol x<1 és y<1 (x-nek és y-nak azért kell 1-nél kisebbnek lennie, mert ellenkező esetben a diverzifikált részvényportfóliók nagyobb nettó hozamot biztosítanának, mint a kockázatmentes eszköz). A h befektetési időhorizontú befektető számára az L típusú részvény nettó hozama tehát: Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A likvidációs költség hatása 82 Általánosságban a befektetők által realizált hozamok a következők lesznek: Eszköz Kockázatmentes L típusú I típusú Bruttó hozam r r+xcL r+ycI Egy periódusra jutó likvidációs költség cL cI Befektető típusa Nettó hozam 1 r r+cL(x-1) r+cI(y-1) 2 r+cL(x -1/2) r+ cI(y-1/2) … n r+cL(x - 1/n) r+cI(y-1/n) A rövidebb távú befektetők esetében a likvidációs költség nagyobb hatást gyakorol az egy időszakra jutó hozamra. Ennek az az oka, hogy a költség kevesebb időperiódus között oszlik meg. Ahogy a befektetési időtáv közelít a végtelenhez, a tranzakciós költség egy periódusra jutó hatása zérushoz, a nettó hozam pedig a bruttó hozamhoz közelít. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A három eszköztípus nettó hozama különböző időtávokon 83 Befektetési időtáv Nettó hozam I típusú részvények L típusú részvények hLI Kincstárjegyek r hrL Kincstár-jegyek dom L típusú részvények dominálnak I típusú részvények dominálnak Nagyon rövid befektetési időtartamra mindkét típusú részvény rosszabb teljesítményt nyújt a kincstárjegynél. Megfelelően hosszú befektetési időhorizontra az L típusú likvid részvény jobb teljesítményt nyújt, mint a kincstárjegy. Azok a befektetők, akik hrL-nél hosszabb távra fektetnek be, az L típusú részvényt jobban kedvelik, mint a kincstárjegyet. Mivel cI nagyobb cL-nél, hosszabb időhorizontra a viszonylag illikvid I-típusú részvény nettó hozama meghaladja az L típusút. Így a hLI-nél hosszabb időhorizontú befektetők a legkevésbé likvid részvényekre specializálódnak. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Egyensúlyi illikviditási prémiumok 83 A hLI időhorizontú marginális befektető számára az I és L típusú részvény nettó hozama ugyanakkora. Így ebből y: Az illikvid részvény várható bruttó hozama ekkor Dr. Ormos Mihály, Befektetések

I és L típusú részvények prémiuma 83 Emlékezzünk, hogy az L típusú részvény bruttó hozama rL=r+xcL, így megállapíthatjuk, hogy az I típusú részvény illikviditási prémiuma az L típusúhoz képest: Az L típusú részvény illikviditási prémiuma a kincstárjegyhez képest: Itt az lesz a marginális befektető, akinek közömbös, hogy kincstárjegyet vagy L típusú részvényt vesz, amit hrL időn keresztül tart, és r nettó hozamot realizál. Ebből következően r+cL(x–1/hrL)=r, amiből az következik, hogy x=1/hrL, az L típusú részvény illikviditási prémiuma xcL=cL/hrL Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Tanulságok 84 Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért. Az illikviditási prémium nem lineáris függvénye a tranzakciós költségeknek. Valójában az illikviditási prémium egységnyi tranzakciós költségre eső növekménye monoton csökken a tranzakciós költségek növekedésével. Ahhoz, hogy ezt belássuk, kell még egy kis csűrés csavarás… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Lássuk be… Tegyük fel, hogy cL=1%, és cI-cL=1%. 84 Tegyük fel, hogy cL=1%, és cI-cL=1%. Azaz a tranzakciós költség 1%-kal növekszik, ahogyan a kincstárjegyről a likvid részvényre váltunk, és újabb 1%-kal, ha ezután befektetésünket kevésbé likvid részvényre cseréljük. E szerint az L típusú részvénynek 1/hrL az illikviditási prémiuma a tranzakciós költségektől mentes kincstárjegyhez képest. E szerint pedig az I típusú részvény L típusú feletti illikviditási prémiuma 1/hLI. De hLI meghaladja hrL-t (az előző ábrából), így megállapíthatjuk, hogy az illikviditás marginális hatása csökken, ahogyan az egyre kevésbé likvid eszközök felé haladunk. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Gondolati síkon 84 Ez utóbbi eredmény a következő, igen egyszerű okból adódik. Emlékezzünk vissza, hogy a befektetők különböző eszközkategóriákba sorolják magukat, a hosszabb távra befektetők a legmagasabb bruttó hozamot biztosító, de legkevésbé likvid eszközöket tartják. Ezen befektetők számára az illikviditás hatása kevésbé költséges, mert a tranzakciós költségeket hosszú távon szét lehet teríteni. Így ahogy ezek a költségek növekednek, a befektetési időtartam is nő, ami ellensúlyozza az elvárt bruttó hozam hatását. Eddig korrelálatlan eszközökről beszéltünk, ezért mellőzni tudtuk a szisztematikus kockázattal kapcsolatos problémákat. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Korreláló eszközök 84 Ha a szisztematikus kockázati tényezők miatt az eszközök között van korreláció, akkor az illikviditási prémium egyszerűen hozzáadódik a szokásos CAPM szerinti kockázati prémiumhoz. A CAPM várható hozam-béta összefüggése úgy általánosítható, hogy belefoglaljuk a likviditás hatását: ahol f(ci) az üzletkötéshez kapcsolódó költségek függvénye, ami az illikviditási prémium hatását méri, feltéve, hogy az i részvény tranzakciós költsége adott. Így CAPM módosul, mivel az egyes befektetők optimális portfólióját a kockázat-hozam meggondolás mellett a likviditási költségre vonatkozó megfontolások is befolyásolják. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Likviditás hatása a bruttó hozamra 85 Az illikviditás és az átlagos hozam közti összefüggés (Amihud és Mandelson): Átlagos havi hozam (%) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Árfolyam-különbözet (%) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Az átlagos havi hozamok 1961-1980 közötti adatokon vizsgálva 0,35%-ról 1,024%-ra emelkednek az árfolyam különbözet függvényében. Az előbbi érték a leglikvidebb részvényekre, míg az utóbbi legnagyobb árfolyamkülönbözettel rendelkező részvényekre vonatkozik. Ez kb. 8%-os éves különbség. Az árfolyam-különbözetek és a havi hozamok összefüggése nemlineáris, hanem ellaposodik az árfolyamkülönbözet növekedésével. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A részvénybefektetések likviditási ára 85 Szeretjük a likvidebb részvényeket Ha likvid és illikvid részvények közül lehet választani, a legtöbb befektető olyan értékpapírokat választ – már amennyiben ezzel egyáltalán törődik –, amelyeket tudomása szerint könnyű megvenni és eladni. A hosszú távú befektetőnek, aki nem kereskedik gyakran – ez az emberek többsége –, ez szükségtelenül drága lehet. A részvények teljesítményéről szóló tanulmányok szerint a kevésbé likvid részvények általában sokkal – extrém esetben akár éves szinten több százalékponttal is – magasabb hozamot biztosítanak... Emlékezzünk csak vissza a kiscég effektusra, ezek a cégek általában magasabb ajánlati sáv mellett kereskedettek. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Az illikviditási nyereség 85 Amihud és Mendelson (1986) A likviditást a teljes részvényárfolyam százalékában kifejezett vételi-eladási árfolyamkülönbözet segítségével definiálták és NYSE részvényeket, 1961-1980 közötti perióduson vizsgálták. Specialisták, részvényjegyzők – ajánlati sávot tartanak, azaz olcsón vesznek drágábban eladnak, ez kompenzálja őket a nagyobb pakettért, a torzított portfólióért. Ha egy részvény viszonylag illikvid, azaz nincs tömeges érdeklődés iránta, akkor nagyobb annak az esélye, hogy az értékpapír-kereskedő veszít az üzleten. Ennek a kockázatnak a fedezésére a piac-vezetők még alacsonyabb árfolyamot kínálnak a potenciális eladók számára, amitől az árfolyam-különbözet még nagyobb lesz. Az árfolyam-különbözet (az ajánlati sáv a vételi árfolyam százalékában kifejezve) pl. a likvid IBM részvény 0,1%-os értékétől akár 4-5%-os különbözetig terjed. A legnagyobb árfolyam-különbözet a kisebb kapitalizációjú, alacsonyabb árfolyamú részvényekre volt jellemző. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

0,03% 0,06% 0,13% 0,31% 0,33% 0,63% 0,44% 0,88% 9,52% 0,50% 1,87% Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Többfaktoros modellek 86 Forradalmi, hogy az indexmodell (CAPM) a hozamokat szisztematikus és vállalatspecifikus tényezőkre bontja, de az már nem, hogy a szisztematikus kockázatot egyetlen tényezőbe tömöríti. Amikor bemutattuk az indexmodellt, megjegyeztük, hogy a szisztematikus vagy makroökonómiai tényező, amelyet a piaci hozamba sűrítettünk, számos forrásból származik, például a konjunktúraciklust, kamatlábakat és inflációt illető bizonytalanságból. Magától értetődik, hogy a szisztematikus kockázat részletesebb bemutatása – amely megengedi, hogy a különböző részvények különböző érzékenységet mutathatnak az összetevőire –, az indexmodell hasznos finomítását jelentené. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A többfaktoros modellek empirikus megalapozása 86 Az indexmodell regressziójának R2-e azt méri, hogy egy részvényhozam varianciájának mekkora része tulajdonítható a piaci hozam varianciájának. Egy átlagos béta táblában található R2-ek 0 és 0,61 között szóródnak, 0,16-os átlaggal. Ez azt jelenti, hogy az indexmodell csak egy kis részét magyarázza meg a részvényhozamok varianciájának. A kérdés az vajon hogyan javíthatunk úgy az egytényezős indexmodellen, hogy közben megtartjuk a szisztematikus és a diverzifikálható kockázat hasznos megkülönböztetését? Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Kétfaktoros modell 87 Tegyük fel, hogy a két legfontosabb makroökonómiai kockázatforrás a konjunktúraciklus, amelyet a bruttó hazai termékkel, GDP-vel mérünk, illetve a kamatlábak, amelyeket IR-rel jelölünk. Minden részvény hozama mindkét makroökonómiai kockázati forrásra és a saját vállalatspecifikus kockázatára is reagál. A két makroökonómiai tényező a gazdaságban található szisztematikus tényezőket öleli fel; így az egytényezős indexmodell piaci indexének szerepét veszi át. Mint az előzőekben, et a vállalatspecifikus hatásokat tükrözi. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Fedezzük fel, hogy ez miért jó 87 Két vállalat Egyik államilag szabályozott közmű, a másik repülőgép-gyár. A közmű valószínűleg kevéssé érzékeny a GDP-kockázatra, mivel a nyereségét az állam befolyásolja, azaz „GDP-bétája” alacsony. Relatíve magas lehet azonban a kamatlábak iránti érzékenysége: amikor a kamatlábak emelkednek, részvényének árfolyama csökken, ezt egy magas (negatív) kamatlábbéta tükrözi. A repülőgépgyár teljesítménye viszont nagyon érzékeny a gazdasági tevékenységre, de nem túl érzékeny a kamatlábakra. Magas lesz a GDP-re vonatkoztatott bétája, de alacsony a kamatlábbétája. Képzeljük el, hogy az a hír, hogy a gazdaság növekedni fog. A GDP várhatóan emelkedik, de a kamatlábak is. Ez a „makro hír” az adott napon jó vagy rossz? A közműnek rossz hír, mivel erősebben érzékeny a kamatlábakra. A repülőgépgyárnak, amely jobban reagál a GDP-re, jó hír. Nyilvánvaló, hogy egy egytényezős modell nem tudja megragadni az ilyen árnyaltabb reakciókat a különböző makroökonómiai kockázatforrásokra. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Több tényező jobb 87 A piaci hozam tükrözi mind a makroökonómiai tényezőket, mind a vállalatok átlagos érzékenységét ezekre a tényezőkre. Amikor egyindexes regressziót becslünk, akkor implicite azt feltételezzük, hogy minden részvénynek relatíve ugyanakkora az érzékenysége az összes kockázati tényezőre. Ez viszont nem igaz! Az összes szisztematikus kockázati tényező beolvasztása egyetlen változóba – mint a piaci index hozama –, elhanyagolja azokat a különbségeket, amelyek jobban megmagyarázzák az egyedi részvényhozamokat. Ahogyan beláttuk, hogy a kéttényezős modell miért írja le jobban a részvényhozamokat, könnyen belátható az is, hogy a még több tényezőt tartalmazó – többfaktoros – modellek még jobban leírják a hozamokat. Ráadásul a béták változnak a konjunktúraciklus folyamán. Már láttuk, hogy ezeket milyen tényezőkkel szokás megragadni. Már csak ezért is megéri, az egyindexes modellt a konjunktúraciklushoz kötődő változókkal javítani. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Példa a többfaktoros modellre 88 Chen, Roll és Ross (1986) a következő tényezőkkel dolgozik: IP = az ipari termelés százalékos változása; EI = a várható infláció százalékos változása; UI = a nem várt infláció százalékos változása; CG = a hosszú lejáratú vállalati kötvények és a hosszú lejáratú államkötvények hozamának különbsége; GB = a hosszú lejáratú államkötvények és a kincstárjegyek hozamának különbsége. Ez egy többdimenziós értékpapír karakterisztikus egyenes öt faktorral. A releváns kockázati tényezők beazonosításánál két dologra kell figyelnünk: Azokra a makroökonómiai tényezőkre kell korlátozódnunk, amelyeknek jelentős képességük van az értékpapírhozamok megmagyarázására. Ezek viszont olyanok, amelyek a befektetőket eléggé aggasztják ahhoz, hogy megfelelő kockázati prémiumot várjanak el az e kockázatoknak való kitettség elviselése érdekében. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

FF három-faktor modell 88 A makroökonómiai tényezők helyett vállalati tényezőket is alkalmazhatunk a szisztematikus kockázat leírására (FF, 1996). SMB = kicsi mínusz nagy (small minus big): egy kis kapitalizációjú részvényekből álló portfólió hozamának és egy nagy kapitalizációjú részvényekből álló portfólió hozamának különbsége, HML = magas mínusz alacsony (high minus low): egy magas könyv szerinti érték/piaci érték hányadosú részvényekből álló portfólió hozamának és egy alacsony könyv szerinti érték/piaci érték hányadosú részvényekből álló portfólió hozamának különbsége. Ez a modell valójában azokra a kínzó anomáliákra ad választ, amelyek szerint a vállalati kapitalizáció (cégméret) és a könyv szerinti érték/piaci érték hányados az átlagos részvényhozamokat, és így a kockázati prémiumokat is jól jelzi előre. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A többfaktoros modellek elméleti megalapozása 89 A CAPM feltételezi, hogy a kockázat egyetlen releváns forrása a részvényhozamok változékonyságából ered, és így a piaci portfólió teljes egészében leírja ezt a kockázatot. A részvények egyedi kockázatát a teljes portfóliókockázathoz való hozzájárulással definiálhatjuk; így az egyedi részvény kockázati prémiumát csupán a piaci portfólióra vonatkoztatott bétája határozza meg. Azonban mi a biztosíték arra, hogy ez a szűk látókörű kockázati szemlélet megalapozott? Vegyünk egy viszonylag fiatal befektetőt, akinek a jövőbeni vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ és vizsgájuk meg az ő racionális magatartását a tőkepiacon. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Torzítjuk a piaci portfóliót 89 A befektető, akinek vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ: A munkajövedelmek pénzáramlás-sorozata szintén kockázatos, és közvetlenül kapcsolódik a vállalat jövőjéhez, amelynek a befektető a munkavállalója. Ez a racionális befektető olyan portfóliót választ, amely segít a munkajövedelem kockázatának diverzifikálásában. Ebből a célból azokat a részvényeket részesíti előnyben, amelyeknek az átlagosnál alacsonyabb a korrelációja a jövőbeni munkajövedelmekkel, azaz az ilyen részvények magasabb súllyal szerepelnek e befektető egyéni portfóliójában, mint a piaci portfólióban. Másképpen fogalmazva, ha a kockázatnak e tágabb fogalmát alkalmazzuk, ezek a befektetők többé nem tartják a piaci portfóliót hatékonynak, és a CAPM várható hozam-béta összefüggése már nem áll fenn. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

ICAPM Elméletileg a CAPM még mindig fennállhatna, ha… 89 Elméletileg a CAPM még mindig fennállhatna, ha… Mi a helyzet, ha a befektetők a cégméretet a fontos vállalati jellemzők közé sorolják? Ha többen dolgoznak kis vállalatnál, akkor a nagycégek hozama csökkenni fog. Merton (1973) – Intertemporális (vagy fogyasztási) CAPM A mindennapi bizonytalansági forrásokat építi modelljébe. Olyanokat, mint a munkajövedelem, fontos fogyasztási cikkek ára (pl. energiaárak) vagy jövőbeni befektetési lehetőségek változása (pl. a különböző pénzügyi eszközcsoportok kockázatosságának változása). Nehéz azonban előrejelezni, hogy létezik-e akkora kereslet e kockázati tényezők fedezésére, amely hatással lenne az értékpapírhozamokra. Dr. Ormos Mihály, Befektetések