Keretek modellezése, osztályozása és számítása SSEDTA Modul: Keretek számítása és tervezése Keretek modellezése, osztályozása és számítása

A keret modellezése a keretanalízishez A keret alkotóelemei Gerendák Nyomott-hajlított elemek Kapcsolatok Kapcsolat Gerenda Nyomott-hajlított elem

Keretek modellezése Térbeli keret felosztása síkbeli keretekre

A keret modellezése a keretanalízishez Kerettípus és kapcsolatok Folytatólagos keret: merev kapcsolat Egyszerű keret: csuklós kapcsolat Részlegesen folytatólagos keret: félmerev kapcsolat

A kapcsolatok modellezése a keretanalízishez Két fő lehetőség van: a hagyományos eljárás, amelyben a kapcsolatokat (névlegesen) csuklósnak vagy merevnek tekintjük a részlegesen folytatólagos keretekre épülő eljárás, amelyben a kapcsolat viselkedését a valósághoz közelebb álló modellel írjuk le – általában az elem (gerenda) végén elképzelt csavarrugóval

A kapcsolatok modellezése a keretanalízishez

Keretanalízis A keretanalízis célja: Eszköz: meghatározni az igénybevételek eloszlását meghatározni az alakváltozásokat Eszköz: Alkalmas modellek, amelyek megfelelő fel-tételezéssel élnek a szerkezet és alkotó-elemei (szerkezeti elemek, kapcsolatok) viselkedésére

Elvárások az analízissel szemben Kielégítendő alapkövetelmények: Egyensúly a szerkezetben mindenütt Kompatibilitás a keret alkotóelemeinek elmozdulásai között Fizikai egyenletek a keret alkotóelemeire Keretmodell – a szerkezeti elemek modellje az alapkövetelményeket ki kell elégíteni

A keretek viselkedése Eltolódás Teher Ideálisan rugalmas viselkedés Teherparaméter Eltolódásparaméter Rugalmasság határa Legnagyobb teher Ideálisan rugalmas viselkedés l

A keretek viselkedése A keret tényleges viselkedése nemlineáris A lineáris viselkedés feltételezése korlátozott A nemlinearitás forrásai: A tényleges alakváltozások geometriai hatása (másodrendű hatások) Kapcsolatok viselkedése Anyag képlékeny viselkedése

Másodrendű hatások Kilengési Teher eltolódás Keret

Másodrendű hatások P-D hatás: P-d hatás: a szintek vízszintes eltolódásának hatása az elsőrendű keretmerevséget módosítjuk jelentős hatás P-d hatás: a nyomott-hajlított elem alakváltozásainak hatása az elem elsőrendű merevségét módosítjuk csak a viszonylag karcsú elemekre jelentős (ez ritka)

Imperfekciók A keret imperfekciója A szerkezeti elem imperfekciója

Imperfekciók A keret imperfekciója: A szerkezeti elemek imperfekciója: mindig figyelembe kell venni A szerkezeti elemek imperfekciója: csak kilengő keretek karcsú elemeire (igen ritka); más esetre a hatást a kihajlási görbék tartalmazzák

A keret imperfekciója A keretimperfekció nagysága:

A keret imperfekciója A keretimperfekciók helyettesíthetők egyenértekű, a födé-mek (és az alapo-zás) szintjén műkö-dő vízszintes erők zárt rendszerével. Egyenértékű erők

A szerkezet analízisének módszerei

Elsőrendű rugalmas analízis A keresztmetszetek és a kapcsolatok viselke-dése korlátlanul rugalmas Az egyensúlyi egyenleteket a terheletlen tartó-alakra írjuk fel

Másodrendű rugalmas analízis A keresztmetszetek és a kapcsolatok viselkedése korlát-lanul rugalmas Az egyensúlyi egyen-leteket a terhelt tartó-alakra írjuk fel Figyelembe veszi a P-D hatást; szükség szerint figyelembe vehető a P-d hatás is Teherparaméter Másodrendű rugalmas analízis Eltolódásparaméter

Merev–képlékeny analízis képlékeny csukló képlékeny csukló Keresztmetszetek viselkedése: merev–képlékeny Ha a kapcsolatban képlékeny csukló alakulhat ki, akkor a kapcsolatok viselkedése merev–képlékeny

Merev–képlékeny analízis Teherparaméter Általában elsőrendű analízis Mértékadó mecha-nizmus megkere-sése Egyszerű keretekre (pl. portálkeret) könnyű alkalmazni Használhatósági ellenőrzés (lehajlás) Teherbírás szempontjából mértékadó képlékeny mechanizmus Elmozdulásparaméter Gerendamechanizmus Oszlopmechanizmus képlékeny csukló helye Összetett mechanizmus

Rugalmas–tökéletesen képlékeny analízis Keresztmetszetek és kapcsolatok rugal-mas–tökéletesen képlékeny viselkedése M Képlékeny csukló pl.Rd f  M f Képlékeny csukló j.Rd j

Rugalmas–tökéletesen képlékeny analízis Teherparaméter Az eredeti keret rugalmas kritikus terhe Általában másodrendű analízis Teher felhordá-sa lépcsőkben A keretstabili-tás „leépülése” a képlékeny csuklók kiala-kulásával A leépült keret rugalmas kritikus terhe 2. csukló legnagyobb teher 1. csukló 4. szakasz 3. szakasz 2. szakasz 1. szakasz Eltolódásparaméter

Keretek osztályozása

Merevített és merevítetlen keretek Merevített keret Merevítetlen keret A merevítés nélküli keret merevítetlen. A merevítéssel ellátott keret akkor számít merevítettnek, ha a merevítés oldalirányban kellő merevséget biztosít.

Merevített és merevítetlen keretek Kilengési A merevítés nélküli keret merevítetlen. A merevítéssel ellátott keret: merevítetlen, ha: merevített, ha: ahol a merevítés nélküli, illetve a merevítéssel ellátott szerkezet oldalirányú merevsége Teher eltolódás Merevítés nélküli keret Kilengési Teher eltolódás Merevítéssel ellátott keret

Kilengő és nem kilengő keretek ahol: a szerkezetre működő függőleges terhek eredőjének tervezési értéke továbbá: a szerkezet kilengő stabilitásvesztését okozó rugalmas kritikus függőleges teher Nem kilengő a keret, ha: Kilengő a keret, ha:

A keret osztálya és a keretanalízis típusa másodrendű másodrendű elsőrendű elsőrendű

Rugalmas kritikus teher A következőképpen járhatunk el: Közelítő módszer: ahol: d az i-edik szint tetejének oldalirányú eltolódása h az i-edik szint magassága H, ill. V az i-edik szint alján a vízszintes, ill. függőleges reakcióerők eredője

Rugalmas kritikus teher A következő eljárások is használhatók: A Grinter-féle módszer Bifurkációs analízis: célprogramok Lépésenkénti rugalmas másodrendű analízis Grafikonok alapján

Kilengő keretek másodredű analízise Az „igazi” másodrendű analízis a kilengés hatását (P-D hatás) és a P-d hatást (elem alakváltozásai-nak hatását) egyaránt figyelembe veszi az elemek merevségi tényezőiben. A terhet lépésenként alkalmazzuk. Iterációs és konvergenca-vizsgálati eljárások szükségesek. A legtöbb kilengő keretben elegendő a P-D hatást (kilengés hatását) figyelembe venni. Alkalmazható az egyenértékű vízszintes terhek módszere is. Eurocode 3: gyakran közvetett módszerek is lehetségesek.

Összefoglalás A keretet először modellezni kell. Ezután kerül sor a keret osztályának megállapítására kilengő/nem kilengő; merevített/merevítetlen A keret osztálya (ill. az acélanyag és a keresztmetszetek milyensége) alapján végül a keretanalízis módszerének megválasztása