Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Advertisements

Lineáris regressziós MODELLEK
Események formális leírása, műveletek
Valószínűségszámítás
2005. Operációkutatás Ferenczi Zoltán. Széchenyi István Egyetem Operációkutatás eredete •második világháború alatt alakult ki •különböző szakmájú emberekből.
Robotika Helymeghatározás.
MI 2003/9 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
Híranyagok tömörítése
4. Folytonos wavelet transzformáció (CWT) –folytatás
1. Bevezetés a waveletekhez (folytatás)
Digitális képanalízis
Matematikai Statisztika VIK Doktori Iskola
Hullámterjedési sebesség meghatározása CDP: 420 (24 szeres fedés)
Jelkondicionálás.
Osztályozás -- KNN Példa alapú tanulás: 1 legközelebbi szomszéd, illetve K-legközelebbi szomszéd alapú osztályozó eljárások.
Gépi tanulási módszerek febr. 20.
Zajok és véletlen jelenségek interdiszciplináris területeken való alkalmazásának kutatása és oktatása. TÁMOP A/2-11/ Műszerelektronika.
STATISZTIKA II. 5. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék.
1.) Egy lineáris, kauzális, invariáns DI rendszer
Elektrotechnika 3. előadás Dr. Hodossy László 2006.
Bayes becslések Boha Roland november 21. PPKE-ITK.
Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése
Önálló laboratórium II május 23.1 Mobiltelefonon futtatható program készítése Hegedűs Iván Mihály Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs.
III. előadás.
Lineáris algebra Mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek
PTE PMMK Matematika Tanszék dr. Klincsik Mihály Valószínűségszámítás és statisztika előadások Gépész-Villamosmérnök szak BSc MANB030, MALB030 Bevezető.
Operációkutatás eredete
Az Alakfelismerés és gépi tanulás ELEMEI
Folytonos jelek Fourier transzformációja
Példák a Fourier transzformáció alkalmazására
Diszkrét változójú függvények Fourier sora
Ciklikus, lineáris kódok megvalósítása shift-regiszterekkel
Közlekedésmodellezés Készítette: Láng Péter Konzulens: Mészáros Tamás.
Hiba-előjel alapú spektrális megfigyelő Orosz György Konzulensek: Sujbert László, Péceli Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika.
A hiba-előjel alapú FxLMS algoritmus analízise Orosz György Konzulensek: Péceli Gábor, Sujbert László Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika.
Gyengén nemlineáris rendszerek modellezése és mérése Készítette: Kis Gergely Konzulens: Dobrowieczki Tadeusz (MIT)
Idősor elemzés Idősor : időben ekvidisztáns elemekből álló sorozat
$ Információ Következmény Döntés Statisztikai X.  Gyakorlati problémák megoldásának alapja  Elemzéseink célja és eredménye  Központi szerep az egyén.
Fraktálok Szirmay-Kalos László.
Alapsokaság (populáció)
BEVEZETŐ Dr. Turóczi Antal
Rendszám Felismerő Rendszer Fajt Péter Vácz István
Rendszerek stabilitása
INTELLIGENS KOMMUNIKÁCIÓS ALGORITMUSOK
Analóg digitális átalakítás
Digitális jelfeldolgozás
Információ- és hírközléselmélet '991 Információ- és Hírközléselmélet Vassányi István, Információelmélet –forráskódolás –csatornakódolás.
Zajok és véletlen jelenségek interdiszciplináris területeken való alkalmazásának kutatása és oktatása. TÁMOP A/2-11/ Fehérzaj-generátor.
Jelfeldolgozás alapfogalmak
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Korlátkielégítési problémák Autonóm és hibatűrő információs.
Operációkutatás eredete második világháború alatt alakult ki különböző szakmájú emberekből álló team: matematikus, fizikus, közgazdász, mérnök, vegyész,
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19)
MI 2003/8 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
Spike Sorting Solutions Csercsa Richárd Magony Andor.
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
PÁRHUZAMOS ARCHITEKTÚRÁK – 13 INFORMÁCIÓFELDOLGOZÓ HÁLÓZATOK TUDÁS ALAPÚ MODELLEZÉSE Németh Gábor.
Kódelmélet Konvolúciós kódok. Architektúra I Input Output L=3, k =1, n=3 konvolúciós kódóló.
Zajok és véletlen jelenségek interdiszciplináris területeken való alkalmazásának kutatása és oktatása. TÁMOP A/2-11/ Műszerelektronika.
Képrestauráció Képhelyreállítás
Vezetéknélküli és mobil hírközlő rendszerek
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
III. előadás.
Mesterséges intelligencia
Szabályozott és képes termékek/szolgáltatások, folyamatok, rendszerek
Gépi tanulási módszerek febr. 18.
Innováció és fenntartható felszíni közlekedés konferencia 2016
Jelkondicionálás.
Emlékeztető Az előző órán az adatok eloszlását Gauss-eloszlással közelítettük Célfüggvénynek a Maximum Likelihood kritériumot használtuk A paramétereket.
Valószínűségi törvények
A mesterséges neuronhálók alapjai
Előadás másolata:

Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológia Kar Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése Nemes Csaba és Balogh Ádám 2005.

Szűrők Klasszikus Optimális Wiener és Kolmogorov (~1940) DE szűrni kívánt jel statisztikai értékei a szűrő tervezésekor általában még nem ismerjük! Adaptív szűrők

Adaptív szűrők Adaptációs algoritmus Adaptív szűrés folyamatai Stacionárius esetben konvergáljon a Wiener-szűrőhöz Adaptív szűrés folyamatai szűrési folyamat adaptációs folyamat

Gyakorlati megvalósítás FIR architektúra egyszerű algoritmus egy komplexitási minimum kritériummentes a stabilitás IIR architektúra Stabilitás nem garantált Bonyolódik az optimalizálás Nemlineáris architektúrák Volterra szűrő Neurális háló típusú szűrők

Gyakorlati alkalmazások Rendszer azonosítása Visszhang eliminálás Inverz modellezés Lineáris predikció Interferencia és zaj eliminálás

ISI (Inter Siymbol Interference) + gaussi eloszlású zaj A feladat Rádiócsatorna adaptív kiegyenlítése Csatorna impulzusválasza: h(n)=[1 0.5 0.2 0.1 0 0 0.05] ISI (Inter Siymbol Interference) + gaussi eloszlású zaj

A zavarok Jelek közti áthallásnak (ISI – Inter Symbol Interference Gaussi/normál eloszlású zaj

A kiegyenlítés Optimális detektorral ez nem egy szűrő, hanem a Bayes-i döntést (egy kvadratikus alak minimalizációja) végrehajtó algoritmus, pl.: Viterbi detektor, Hopfield Neurális hálózat Adaptív kiegyenlítő + küszöbdetektor FIR szűrőn realizálható kiegyenlítő sgn(n) függvény

Tradicionális adaptációs stratégiák ZF (Zero Force) MMSE (Minimal Mean Square Error) (A Viterbi algoritmus itt is alkalmazható) Mi csak a ZF és a MMSE stratégiát fogjuk vizsgálni.

A probléma matematikai leírása I. : a küldött üzenet : a csatorna impulzusválasza : fehér zaj, normál/gaussi eloszlással, azaz ~N(0, ) , mivel korrelálatlan: : a megfigyelt jel – ISI + zaj

A probléma matematikai leírása II. szűrő együtthatói: kiegyenlített jel: helyettesítések: , színes zaj

A probléma matematikai leírása III. helyettesítő együtthatók: összegezve: : döntött jel ahol

A Zero Force (ZF) stratégia Mivel ezért kézenfekvő a következő megoldás Ez a ZF startégia.

Probléma Csúcstorzítás (PD – Peak Distortion) jelensége:

Probléma folyt. Ha nincsen ISI, akkor az észlelt jel: ekkor a hiba valószínűsége: Tfh. Bernoulli-féle valváltozó:

Probléma folyt. Ha van ISI, akkor fellép a csúcstorzítás problémája is Kauzális esetben: Keressük a megoldást -re Így az optimalizálandó célfüggvényünk:

A Zero Force (ZF) stratégia folyt. A szűrő és a csatorna impulzusválasza véges tartóval vesszük, vagyis: és Mivel ezért A ZF stratégiát alkalmazva:

ZF stratégia - hátrányok A kiegyenlítés sajnos tökéletesen nem sikerülhet, mert -k csak , de másik jelentős hátránya: zaj feltranszformálása hiszen (további magyarázat még következik!)

A Zero Force (ZF) stratégia folyt. A szűrő és a csatorna impulzusválasza véges tartóval vesszük, vagyis: és Mivel ezért A ZF stratégiát alkalmazva:

ZF stratégia - frekvenciatartomány Mivel frekvenciatartományban a konvolúció szorzássá alakul Figyelembe véve a ZF stratégiát: azaz a frekvenciatartományban:

ZF stratégia – frekvenciatartomány folyt. Visszahelyettesítve:

ZF stratégia – frekvenciatartomány folyt. Zaj feltranszformálódásának az ok az, hogy a következőképp szokott kinézni: Az inverze: Különböző frekvenciákon erősen megnöveli a zaj hatását !

ZF stratégia – rekurzív algoritmus Először egy tanulóhalmaz segítségével hangolják a szűrőt. A tanulóhalmaz: ahol előre definiált értékek, és az ISI-vel és zajjal torzított csatornaválasz -ra Rekurziós formula: A Kushner-Clark tétel alapján stabil lesz az algoritmus, tehát kellően k nagy esetén: Azaz