Oldalirányban megtámasztott gerendák tervezése SSEDTA Oldalirányban megtámasztott gerendák tervezése

Ez az előadás a melegen hengerelt gerendákkal foglalkozik. Bevezetés Szögacélok: 3–6 m támaszköz Tetőszelemenek, falvázgerendák Csak kis terhek viselésére A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. Különféle szelvény-alakokat és gerenda-típusokat lehet alkalmazni a teher nagyságától és a támaszköztől függően. IPE, UB, HE melegen hengerelt gerendák: 1–30 m támaszköz A leggyakoribb szelvények A szelvény méretei olyanok, hogy a szelvény hajlítás viselésére ideális. Hegesztett szelvények: 10–100 m támaszköz Egyedi tervezés alapján készül, nagy terhek, illetve nagy támaszközök esetén Ez az előadás a melegen hengerelt gerendákkal foglalkozik. Egyéb szelvények: Hidegen alakított szelvények Sejttartók Zárt szelvények

Gerendák tervezése... Az acélgerendákat gyakran nyomatéki ellenállásuk alapján méretezzük: biztosítva, hogy az adott keresztmetszet tervezési nyomatéki ellenállása nagyobb legyen a nyomatéki igénybevételnél, majd ellenőrizzük a merevségüket: biztosítva, hogy a gerenda lehajlása ne legyen olyan nagy, amely a használhatóságot károsan befolyásolja.

Oldalirányú megtámasztás: igen vagy nem? Azokat a gerendákat, amelyek oldalirányban nem tudnak elmozdulni, „oldalirányban megtámasztottnak” nevezzük. Nem jöhet létre oldalirányú elmozdulással járó stabilitásvesztés (kifordulás)

Oldalirányú megtámasztás: igen vagy nem? Egy gerenda oldalirányban megtámasztottnak tekinthető, ha a kapcsolódó födémszerkezet a kéttámaszú gerenda felső övét megbízhatóan megtámasztja, sok tervező megbízhatónak tekinti egy betonlemez és az acélgerenda között fellépő súrlódást, a nyomott öv megfelelő csavarási megtámasztással rendelkezik (amelyet pl. a trapézlemez biztosít), sűrűn elhelyezett merevítő elemek biztosítják, hogy a gyenge tengely körüli kihajláshoz tartozó karcsúság kicsi legyen. A gyenge tengelyük körül hajlított szelvények nem fordulnak ki, és az is valószínűtlen, hogy a nagy csavarási és oldalirányú merevséggel rendelkező szelvények (pl. téglalap alakú zárt szelvények) ilyen módon menjenek tönkre. Jelen előadásban feltételezzük, hogy a gerendák megfelelő oldalirányú megtámasztással rendelkeznek. A gyakorlatban a tervező felelőssége annak biztosítása, hogy a szerkezeti részletek megfeleljenek ennek a feltételezésnek.

Az EC3 a határt a képlékeny nyírási ellenállás 50 %-ában adja meg. Nyomatéki ellenállás Kéttámaszú tartónál tönkremenetel akkor következik be, ha a nyomatéki igénybe-vétel MSd tervezési értéke meghaladja a keresztmetszet Mc.Rd tervezési ellenállását. Az ellenállás függ a szelvényalaktól, a folyáshatártól és attól, hogy a szelvény melyik keresztmetszeti osztályba tarozik. Ha a nyíróerő kicsi, a nyomatéki ellenállásra való hatása elhanyagolható. Az EC3 a határt a képlékeny nyírási ellenállás 50 %-ában adja meg.

Nyomatéki ellenállás W f g M = M = 1. és 2. osztály esetén: a nyomatéki ellenállás a képlékeny nyomatéki ellenállás tervezési értéke M c.Rd = M pl.Rd = W f pl y g gM0 az 1., 2. és 3. osztályra vonatkozó parciális biztonsági tényező Javasolt érték = 1,1 3. osztály esetén: a nyomatéki ellenállás a rugalmas nyomatéki ellenállás tervezési értéke

Maximális karcsúságok Lemezelem 1. osztály 2. osztály 3. osztály Öv c / tf  10 e c / tf  11 e c / tf  15 e Hajlított gerinc d / tw  72 e d / tw  83 e d / tw  124 e Nyomott gerinc d / tw  33 e d / tw  38 e d / tw  42 e c d

Nyomatéki ellenállás W f g M = M = c.Rd o.Rd 4. osztály esetén: a nyomatéki ellenállás a horpadási ellenállás tervezési értéke M c.Rd = M o.Rd = W f eff y g 1 gM1 a 4. osztályra vonatkozó parciális biztonsági tényező Javasolt érték = 1,1 Weff a hatékony keresztmetszeti modulus (EC3 5.3.5. szakasz)

Húzott övükben lyukakkal gyengített gerendák Ellenőrizni kell, hogy a hasznos terület és a teljes terület aránya nem olyan kicsi, hogy a hasznos keresztmetszet szakadása a teljes keresztmetszet megfolyása előtt bekövetkezik. Az ellenőrzés során ki kell mutatni, hogy Af.net/Af > 0,81 (S275 acélra) az övvastagság kisebb 40 mm-nél Af.net/Af > 0,88 (S355 acélra) Ha fenti feltétel nem teljesül, olyan csökkentett övterületet lehet számításba venni, amelyre a feltétel teljesül. A gerinc húzott szakaszában lévő csavarlyukaknál hasonlóan kell eljárni. A gerinc vagy öv nyomott szakaszában lévő lyukak figyelmen kívül hagyhatóak, kivéve túlméretes vagy hasíték lyukak esetén.

I szelvény nyírófeszültségeinek eloszlása rugalmas állapotban Nyírási ellenállás Mivel csaknem a teljes nyíróerőt a gerinc viseli, és a gerincben a nyírófeszültségek változása kicsi, elegendően pontos, ha egy átlagos nyírófeszültséget feltételezünk a méretezés során. I szelvény nyírófeszültségeinek eloszlása rugalmas állapotban

Nyírási ellenállás V Av f ( / ) = 3 g A nyírt terület (Av) képlékeny nyírási ellenállása (Vpl.Rd): V Av f pl Rd y MO . ( / ) = 3 g Szokásos szelvények nyírt területét az EC3 5.4.6. szakasza megadja. Hengerelt I szelvényre: Av = A – 2btf + (tw + 2r) tf Közelítően: 1,04htw Megjegyzés: mivel 1,04 / 3 = 0,60, hengerelt I, H és U szelvényre: Vpl.Rd = 0,60 h tw fy / M0

Nyomatéki ellenállás nagy nyíróerő esetén Ha a nyíró igénybevétel megha-ladja a a képlékeny nyírási ellen-állás 50%-át, akkor a kereszt-metszet nyomatéki tervezési ellenállása lecsökken. Feltételezzük, hogy a normál- és a nyírófeszültségek együttes működése esetén a folyás az alábbi interakciós formula szerint következik be: A képlékeny nyomatéki ellenállást úgy számítjuk, hogy a nyírt területen csökkentjük a folyáshatárt. A csökkentett folyáshatár: (1–r)fy ami a nyíró igénybevétel és teherbírás arányától függ: I szelvényű gerenda esetén a nyíróerő miatt csökkentett Mv.Rd képlékeny nyomatéki tervezési ellenállás: û ë Mo y tw v pl Rd f A W M g r ú ù ê é - = 4 2 .

Használhatóság Az alakváltozásokat és vibrációt korlátozni kell, mert: kedvezőtlenül hatnak a szerkezet megjelenésére, kedvezőtlenül hatnak a szerkezet használatára, rossz közérzetet okoznak a használóknak, károsítják a burkolatokat és a berendezéseket. A megengedhető alakváltozások határértékében a megbízónak, a tervezőnek és az illetékes hatóságnak kell megegyeznie. Iránymutatásként az EC3 4.1. táblázata ajánlott határértékeket ad meg a lehajlásra.

Lehajlási határértékek Teljes lehajlás a támaszokat összekötő egyeneshez képest Határértékek dmax d2 Tetők általában L/200 L/250 Járható tetők L/250 L/300 Födémek általában L/250 L/300 Vakolt födémek és tetők L/250 L/350 Oszlopokat megtámasztó födémek L/400 L/500 Az esetleges hatásokból származó lehajlás Fontos biztosítani, hogy a lengések és a rezgések ne legyenek olyan nagyok, hogy rossz közérzetet okozzanak a használóknak. Lakóépületek és irodák födémjeinek legkisebb sajátfrekvenciája legyen nagyobb, mint 3 Hz. Ez teljesül, ha dmax < 28 mm. Tornatermek, tánctermek födémjeinek legkisebb sajátfrekvenciája legyen nagyobb, mint 5 Hz. Ez teljesül, ha dmax < 10 mm. A lapos tetők érzékenyek a csapadék-felgyülemlésre. Körültekintően kell ellenőrizni a lehajlásokat, figyelembe véve az építési pontatlanságokat, a támaszmozgásokat, a tető alakváltozását stb.

Összefoglalás Oldalirányban megtámasztott gerendáknál a fő tervezési követelmény a megfelelő hajlítási ellenállás biztosítása. A keresztmetszet tervezési nyomatéki ellenállása attól függ, hogy a keresztmetszet melyik osztályba tartozik. A gerenda húzott övében elhelyezkedő lyukak néha csökkentik a nyomatéki ellenállást. A képlékeny nyírási ellenállás 50%-ánál kisebb egyidejű nyíróerők nem befolyásolják a nyomatéki ellenállást. Ha nagy nyíróerő működik, a nyírt terület nyomatéki ellenálláshoz való hozzájárulását csökkenteni kell. Az alakváltozásokra és rezgésekre vonatkozó használhatósági korlátok is meghatározóak lehetnek.