Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
HALADÓ PÉNZÜGYEK 1. előadás
Advertisements

Egy szélsőérték feladat és következményei
Befektetett eszközök, tárgyi eszközök, forgóeszközök
Dr. Pintér Éva PTE KTK GTI
FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL
Gazdasági Informatika
3.tétel GDP,GNI.
Gazdasági informatika
Állóeszköz-gazdálkodás
A diákat készítette: Matthew Will
Pénzügyi alapszámítások
Kamatszámítás.
Beruházások elemzése Beruházás: tárgyi eszközök létesítésre, a tárgyi eszköz állomány bővítésére irányuló műszaki – gazdasági tevékenység. Jellemzői: Nagy.
BEVEZETÉS A VÁLLALATGAZDASÁGTANBA 9.
Tárgyi eszközök Készült években a Marcali, Barcs, Kadarkút, Nagyatád Szakképzés Szervezési Társulás részére a TÁMOP / azonosítószámú.
Statisztika I. VI. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Vállalati pénzügyek alapjai
Befektetések vizsgálata
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. IX.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Idősorok elemzése.
Minek van értékcsökkenése?
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan
A Fibonacci-féle sorozat
Ingatlanértékelés matematikai eszközei
Mérleg, eredménykimutatás, cash flow
5. előadás Indexek közötti összefüggések
Vállalati pénzügyek I. Előadás Jelenérték-számítás
Halmazok Tanítás.
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
Vállalatgazdaságtani alapfogalmak
Gépészmérnöki kar BSc Levelező képzés szeptember-október
Gazdasági és PÉNZÜGYI Elemzés 5.
Viszonyszámok A viszonyszám két egymással logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa V= A/B V: a viszonyszám A:a viszonyítás alapját képező.
A termelés költségei.
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc.
Vállalati Gazdaságtan. Vállalati gazdaságtan Kötelező és ajánlott irodalom Kötelező irodalom: 1.Chikán Attila: Vállalatgazdaságtan, Aula,
A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései
 A bankoknál folyószámlán, vagy szerződés alapján elhelyezett pénzösszeg, melyért a bank garanciát és meghatározott értékű kamatfizetést vállal. Betét.
Kamatszámítás, jelenérték, jövőérték
TÁRGYI ESZKÖZÖK ELSZÁMOLÁSA
Az annuitás Gazdasági és munkaszervezési ismeretek, 2. előadás
A pénz időértéke Gazdasági és munkaszervezési ismeretek 2., 1. ea. Major Klára ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék.
Nemzetközi gazdaságtan – feladatmegoldások
Vállalati pénzügyek alapjai
TÁRGYI ESZKÖZÖK ELSZÁMOLÁSA
2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók1 II. Határidős árfolyamok A lejáratkor a határidős és az azonnali ár megegyezik. Milyen kapcsolat van.
Speciális pénzáramlás-sorozatok
PÉLDÁK.
Gazdasági informatika
SZÁMVITEL.
Haladó Pénzügyek Vezetés szervezés MSC I. évfolyam I
137. óra - Ismétlés Számok és műveletek
XLI. Felvidéki Magyar Matematika Verseny 2017
Vállalati Pénzügyek 3. előadás
Gazdasági informatika
Vállalati Pénzügyek 3. előadás
A Fibonacci-féle sorozat
A piac és a piacgazdaság
SZÁMVITEL.
SZÁMVITEL.
óra Számtani és mértani sorozat
óra Számtani és mértani sorozat
SZÁMVITEL.
Haladó Pénzügyek Vezetés szervezés MSC I. évfolyam I
Adatfeldolgozási ismeretek műszeres analitikus technikusok számára
Mérések adatfeldolgozási gyakorlata vegyész technikusok számára
Rangsoroláson és pontozáson alapuló komplex mutatók
Néhány közgazdaságtani ismeret átismétlése
Készletek – Állandó felhasználási mennyiség (folyamatos)
Készletek - Rendelési tételnagyság számítása -1
Előadás másolata:

Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó. Ezt a különbséget a számtani sorozat differenciájának nevezzük, jele d. A definíció alapján: a n+1 - a n = d a n+1 = a n + d

A számtani sorozat három szomszédos tagját felírva: a n –d, a n, a n +d alakban is. Ebből az alakból látszik, hogy a középső tag a két szomszédos tag (illetve a középsőhöz szimmetrikusan elhelyezkedő két tag) számtani közepe. (E sorozat erről a tulajdonságáról kapta a nevét.) a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d = a d a 4 = a 1 + 3d

Mértani sorozat Mértani sorozat nevezzük az olyan sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt a hányadost a mértani sorozat kvóciensének nevezzük, jele q. A definíció alapján: a n+1 =q a n+1 = a n x q a n+1 = a n x q anananan

A mértani sorozat három szomszédos tagja felírható az alábbi alakban a n-1 a n-1= anananan, a n, a n+1 = a n x q a n+1 = a n x qq

Ez mutatja, hogy az a n-1, a n, a n+1 pozitív számokból álló mértani sorozatoknál a középső elem a két szomszédos tag (illetve a középsőhöz szimmetrikusan elhelyezkedő két tag) mértani közepe.

A kamat és annak számítása A kamat a kölcsönadott pénz használatáért fizetett díj. A kamatozási időszak az az időtartam, amelyre a kamat jár. Kamatszámítással azt állapíthatjuk meg, hogy jelenbeni pénzünk mennyit ér a jövőben.

Egyszerű kamatszámítás  Egyszerű kamatszámításnál a kamatot nem csatolják a tőkéhez, a kamat nem kamatozik. Az időegység alatti tőkenövekmény mértéke időben állandó. Ez azt jelenti, hogy minden kamatozási periódus végén a kezdőtőke és a kamatláb szorzataként kapjuk meg a kamat összegét. (A kamatláb a pénz időértékét fejezi ki.)

Kamatos kamatszámítás Kamatos kamatszámításnál minden tőkésítési periódus végén a kamatot a tokéhez csatolják, a következő periódusban a kamattal növelt tőke kamatozik. A kamatozási periódus a kamatjóváírások gyakoriságát mutatja. Kamatos kamatozás esetén a tőke az évek számával exponenciálisan növekszik.

Jövőérték Az az összeg, amennyit a kezdőtőke ér a kamatozási időtartam végén. A kamattényező azt fejezi ki, hogy a kezdőtőke hányszorosára növekszik a kamatozási időtartam végére. A jövőérték kiszámítása: kezdőtőke x kamattényező vagy kezdőtőke + teljes kamatozási időtartamra jutó kamat A kamat az a pénzmennyiség, amellyel a tőke egy adott kamatozási időtartam alatt nő. A kamatot tehát megkapjuk, ha a felnövekedett értékből kivonjuk a kezdőtőkét.

Értékcsökkenés Értékcsökkenés Az állóeszközök elhasználódásának, műszaki avulásának és szerkezeti kopásának összegszerű kifejezése. Az értékcsökkenés az érvényes jogszabályokban meghatározott leírási kulccsal és módon számolható el. Az elszámolt értékcsökkenést a vállalat —amortizációként a költségek között könyveli.

Az értékcsökkenés leírása  Lineáris  Degresszsív (gyorsított)  Progresszív (lassított)

Lineáris értékcsökkenés  Értékcsökkenés = (bekerülési érték – maradványérték)/ használati idő  (az értékcsökkenés évenként azonos mértékű)

Gyorsított leírás (évek számjegyösszege) A módszer az első években nagyobb leírási lehetőséget biztosít 5 éves időtartamot feltételezve: 1. év ért csökkenése 5/15 (bekerülési érték-maradványérték) 2. év ért csökkenése 4/15 (bekerülési érték-maradványérték)

Érték  Az érték egy termékkel vagy szolgáltatással való rendelkezést képvisel, amely átváltható más termékre, szolgáltatásra, vagy pénzre.  Egy vagyontárgy több féle értékkel rendelkezhet

Ár Az ár valamely árunak pénzben kifejezett ellenértéke

Költség Valamely eszköz létrehozásához szükséges ráfordítások összessége pénzben kifejezve.