BME Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Pénzügyek Tanszék

BME 2. Tőkejavak árazódása

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN3 ›Tőkejavak árazódási modellje vagy Tőkepiaci árfolyamok modellje –Capital Asset Pricing Model –CAPM ›Visszakanyarodunk az idő- és kockázatdiszkontálás témaköréhez –Kockázat, kockázatkerülés, biztos hozam-egyenértékes, kockázati hozamprémium stb.

BME Várható hasznosság modellje ›Bernoulli –A döntéshozó az egyes kimeneteleket nem a (várható) „matematikai” értékük szerint, hanem a (várható) hasznosságuk szerint súlyozva minősíti. –A döntési modellben tehát a várható hasznosság jelenik meg a várható értékkel szemben. –Ez a csökkenő határhasznosság elve miatt jelent alapvetően más megközelítést. ›„A vagyon növekményének hasznossága fordított arányban lesz a már korábban birtokolt javak mennyiségével.” ›„Figyelembe véve az emberi természetet, úgy vélem, hogy a fenti hipotézis sokakra látszik érvényesnek.” ŐSZ4MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BERNOULLI ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN5 DANIEL

SZENTPÉTERVÁRI PARADOXON Egy érmét addig dobálunk fel, amíg (például) fejet nem kapunk. A nyeremény összege 2 azon hatványa, ahányadikra sikerült fejet dobnunk. Egy ilyen játék várható értéke (várható nyereménye) végtelen: Az emberek viszont nem hajlandóak e játék lehetőségéért sokat fizetni… Hogyan magyarázná meg mindezt a várható hasznosság modelljével? ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN6

BME ›Homo oeconomicusi döntés kockázatos helyzetekben –1) Számba veszi a kockázatos választási lehetőségeket; –2) Meghatározza e kockázatos lehetőségek lehetséges kimeneteleit ( F i ) és ezekhez bekövetkezési valószínűségeket ( p i ) is rendel; –3) Az összevethetőséghez (várható) hasznossági értéket E(U(F)) rendel e kockázatos lehetőségekhez ŐSZ7MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›A kockázatos helyzetekben való racionális viselkedéshez viszonylag összetett konzisztencia-követelményeknek kapcsolódnak. –Neumann János és Oskar Morgenstern ›Játékelmélet, 1944 ›Axiómarendszer ŐSZ8MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN9 ›Térjünk át a kockázatos összegek vizsgálatáról a kockázatos hozamokéra! –Vegyük észre, hogy szinte ugyanarról van szó! –A kockázatos hozam is a normális eloszlással lesz megragadható. ›A konstanssal osztás és kivonás nem változtat az eloszlás normalitásán (de a paraméterein természetesen igen).

BME r U(r)U(r) E(U(r)) r CE r RP ŐSZ10MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME 2.1 Kockázatkerülési együttható ›Szerkesszük meg „valaki” hozamra vonatkozó hasznosságfüggvényét! –A hasznosságértékeknek abszolút értelemben nincs jelentése, így a skálázás tetszőleges. ›Legyen döntéshozónk induló hasznossága éppen 0! ›30% veszteség -100 hasznossági szintet jelentsen! ŐSZ11MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ12 r U(r)U(r) % MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME –Milyen p valószínűség mellett menne éppen bele ez a döntéshozó egy olyan helyzetbe, ahol 30%-ot nyerhet p valószínűséggel és 30%-ot veszthet (1– p ) valószínűséggel? ŐSZ13MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME –Legyen ez a p valószínűség (az adott ember esetén) 0,6. Ekkor: –Újabb értéket nyertünk tehát: U(30%)=66, ŐSZ14MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ15 r U(r)U(r) ,7 -30% 30% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME –Ehhez hasonló lépéseket ismételgetve állíthatjuk össze kívánt hasznosságfüggvényünket ŐSZ16MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ17 r U(r)U(r) ,7 -30% 30% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME –Láthatjuk, hogy az egyén kockázatkerülésének erőssége hasznosságfüggvényének görbültségéből fakad. ›Minél erőteljesebb a csökkenő határhasznosság jelensége (azaz a „görbülés”), annál erőteljesebb lesz a kockázatkerülés. ›Nézzük meg, hogy milyen paraméterrel lehetne a „görbülést” megragadni! ŐSZ18MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN19 ›Kockázatkerülési együttható –Modellezés ›Olyan speciális alakú hozamra vonatkozó hasznosságfüggvényt kell ehhez feltételeznünk, amely esetén a kockázatos hozamokhoz tartozó kockázati hozamprémium (az adott embernél) csak a hozam szórásnégyzetétől függ (és nem függnek pl. a kockáztatott összeg nagyságától, az egyén pillanatnyi vagyoni állapotától stb.). ›Egy adott kockázatos hozamhoz (egy adott ember esetén) tehát állandó kockázati hozam-prémium kapcsolódik. ›Mérőszáma az A kockázatkerülési együttható. ›Értelmezése:

BME r U(r)U(r) U(r)U(r) r CE r RP ŐSZ20MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ21 σ2(r)σ2(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ22 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN23

BME ŐSZ24 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ25 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN26 ›Portfóliók tartása –Kockázatkerülés és racionalitás ›Ha a befektetőknek lehetősége van kockázatuk olyan csökkentésére, ami a várható hozamot nem érinti, akkor – ha ez költségmentes – élni fognak a lehetőséggel. ›Felvetődik a befektetés diverzifikálásának, megosztásának, azaz a portfóliók kialakításának lehetősége. 2.2 Hatékony portfóliók tartása

HARRY MARKOWITZ Műszaki illetve természettudományos alaptanulmányok Közgazdasági tanulmányok és PhD a University of Chicagon Portfolio Selection (PhD-t csak 1955-ben szerzett) Olyan befektetőknek állít össze portfoliókat, akik „a várt hozamot kívánatosnak, a hozadék szórását nemkívánatosnak tartják”. Nobel-díj 1990-ben „Markowitz-modell” ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN27

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN28 ›Egy kis sztochasztika… –Egy portfólióban valószínűségi változók összegződnek. –Közülük az egyik az i befektetés, amelynek r i a hozama, E ( r i ) a várható hozama és σ ( r i ) szórása. –A P portfólió n elemből, részből áll. –Arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy i elem (egy befektetés, egy értékpapír), mennyiben határozza meg egy egész befektetői portfólió hozamának sztochasztikus paramétereit. –Az eloszlásokat mind normális eloszlásnak tételezzük fel ›Ekkor a két paraméter a E ( r ) várható hozam és a σ ( r ) hozam szórás.

BME ŐSZ29 E(rj)E(rj) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ30MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ31 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ32 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ33MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

„EGYSZERŰ” PÉLDA Napszemüveg – esőkabát ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN34

BME ›Két kockázatos befektetési lehetőség kombinációi – i és j ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN35 ij E(r) [%]7%13% σ(r) [%]13%18% Kevéselemű portfóliók

BME ŐSZ36 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 2%4%6%8%10%12%14%16%18%20% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN37 ›Három kockázatos befektetési lehetőség kombinációi – i, j és k ijk E(r) [%]7%13%9% σ(r) [%]13%18%14% k i,j k i,k k j,k 0,20,50,3

BME ŐSZ38 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 2%4%6%8%10%12%14%16%18%20% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›Kockázatdiverzifikáció –Markowitz „A diverzifikáció megfigyelhető és érzékelhető, domináns magatartási szabály, amely sem mint hipotézis, sem mint alapelv nem vethető el.” ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN39

BME ›Ilyenkor a két szélsőséges eset –1-es korrelációk ›Teljes függőség –0-ás korrelációk ›Teljes függetlenség ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Sokelemű portfóliók

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN41 ›Az n elem közötti korreláció 1 –Teljes függőség Általános eset n darab „egyforma” rész

BME ŐSZ42 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN43 ›Az n elem közötti korreláció 0 –Teljes függetlenség Általános eset n darab „egyforma” rész

BME ŐSZ44 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN45 ›Összefoglalva –Egy sokelemű P portfólió szórása együttmozgó részek esetén a részek átlagos szórásához tart, független részek esetén viszont a nullához.

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN46 ›Köztes esetek –0 és 1 között ›A portfólió szórása az elemszám növelésével nulláig nem, de valamelyest azért csökken. ›Ilyenkor valamennyit kioltanak a részek egymás ingadozásából, de mivel tendenciózusan egy irányban ingadoznak, ennek határa van.

BME ŐSZ47 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ48 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN49 ›Az általános szabály –Amennyiben nincs teljes függőség, a nagyobb elemszám kisebb szóráshoz vezet. Minél kisebbek a páronkénti korrelációk, annál gyorsabban és annál kisebbre csökken a szórás. ›Portfólióelmélet alapgondolata –Nem csak az egyes elemek szórásával kell foglalkozni, hanem korrelációs kapcsolatrendszerével is. –A nagyobb elemszám rendszerint csökkeni a szórást ›Érdemes portfóliót tartani

BME ›A „világ összes kockázatos értékpapírjából” előállítható portfóliók –Egy „csomóban” kell, hogy legyenek. –Az értékpapírok bármely kombinációjával sem tudjuk a szórást kioltani ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Portfóliók a „világ összes kockázatos befektetéséből”

BME ŐSZ51 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ52 σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›Hatékony portfóliók –„Kategóriájuk legjobbjai” –Adott kockázati szinten a legmagasabb várható hozamot, adott várható hozamnál a legkisebb kockázatot adják ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN53

BME ŐSZ54 σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ55 (közel) hatékony portfólió diverzifikálható kockázat nem diverzifikálható kockázat n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›Diverzifikálni jó! ›A racionális szereplők ezt fogják csinálni ›Méghozzá a maximumot kiaknázva, hatékony portfóliókat tartva ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Markowitz-féle modell

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Markowitz-féle modell ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN57

BME ›Markowitz-féle modell értékelése –„Forradalmi” –Az egyes hatékony portfóliók között nincs különbség: Markowitz csupán „étlapot” kínál. –Nem elég egy befektetésnek csupán a várható hozamát és a kockázatát vizsgálni: a portfóliótartás jelensége miatt, annak a többi befektetéshez való viszonya is döntő fontosságú. –Egy befektetés tényleges kockázatának érzékelése, megítélése befektetőnként eltérő. Ezért a Markowitz-féle portfólióelmélet gyakorlati alkalmazása szinte reménytelen ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN58

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) ›Probléma Markowitz-féle modellel ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN59

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN60 ›Markowitztól tahát annyit tudtunk meg, hogy a kockázat érzékelése a portfólióba való beágyazottság (a korrelációs kapcsolatrendszer) miatt meglehetősen bonyolult. 2.3Piaci portfólió tartása Sharpe-féle modell

WILLIAM SHARPE University of California at Los Angeles (Business Administration, majd közgazdaságtan) PhD 1961-ben („Single factor model of security prices”) A „ Capital asset pricing model”-t 1962-ben publikálta (1964-ben fogadták el) Egymástól függetlenül publikálták még: John Lintner, Jan Mossin és Jack Treynor. Nobel-díj 1990-ben „Sharpe-modell” ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN61

BME ›Sharpe peremfeltételei –Tőkepiac ›Sok befektető van, akik árelfogadók ›Az adóknak és törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra ›Tökéletes az informáltság ›Nincsenek tranzakciós költségek –Befektetők ›Markowitz-féle portfólió-modellt követik ›Várakozásaik homogének –Befektetési lehetőségek ›Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. ›A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN62

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN63 ›Homogén várakozások hipotézise –A befektetők azonos módon elemeznek –Közgazdasági „világnézetük” azonos –Tudásuk azonos, mind tökéletesen informáltak –Befektetési várakozásaik megegyeznek –Ugyanolyan jövőbeli várható pénzáramlásokra és valószínűség-eloszlásokra számítanak –Befektetők „tojáshéja” „ugyanott van”

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN65 ›A kockázatmentes lehetőség bevonásának következménye:

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN67 ›Kombináljuk a kockázatmentes lehetőség bevonását és a homogén várakozások feltételezését!

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók Sharpe-féle modell „Nem lehet más, mint a piaci portfólió!” ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN69 ›Mivel ismerjük az M portfóliót, már meg tudjuk ragadni a kockázatosságot is… – M „nem lehet más, mint a piaci portfólió!” ›Összefoglalva –Minden befektető a kockázatos értékpapírpiac egészének arányait mintázó portfólióban, azaz a piaci portfólióban tartja kockázatos befektetéseit. –Ezt kombinálja a kockázatmentes lehetőséggel. ›Ez a Sharpe-féle modell

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Sharpe-féle modell 70 Hatékony portfóliók ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN71 ›Homogén várakozások sajátos szerepe –Ha nem lennének homogén várakozások, akkor nem esnének egybe a befektetők kockázatos portfóliói, így ekkor nem lenne egységesen tartott M piaci portfólió sem.

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN72 Markowitz-féle modellSharpe-féle modell

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM) Tőkepiaci egyenes ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN74 ›Egyéni választások: ›Kockázat piaci ára –A piaci portfólió (az „átlagos piaci kockázat”) egységnyi szórásra eső –Kockázati prémiuma: –Fedezeti ügylet

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN75 ›A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. –Ismerjük a portfólió-környezetet, a „zsebet”. ›Mitől függ, hogy egy i befektetés (értékpapír) kedvező vagy kedvezőtlen? –A releváns kockázat független f -től, csak M -től függ, tehát a kockázat érzékelése mindenkinek azonos! 2.4 Tőkepiaci árfolyamok modellje

BME ŐSZ76 E(rj)E(rj) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ77MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ78 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ79 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›Nézzük előbb intuitív irányból! ŐSZ80MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN t r rMrM riri riri riri riri riri riri

BME ŐSZ81 E(rj)E(rj) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ82MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

t riri t rMrM Béta és a karakterisztikus egyenes ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

riri % rMrM % ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

riri rMrM βiβi 85 Karakterisztikus egyenes ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN86

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN87

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN88

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN89

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN90

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN91

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN92

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN93

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN94

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN95

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN96

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN97

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN98

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN99

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN100

ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

102 Karakterisztikus egyenes ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ104MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Teljes kockázat Piaci kockázat (Nem diverzifikálható) (Szisztematikus) (Releváns) Egyedi kockázat (Diverzifikálható) (Nem szisztematikus)

BME 105 riri t r rMrM ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME 106 t r rMrM riri ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME 107 t r rMrM riri ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME 108 riri t r rMrM ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN109 ›Beláttuk, hogy a béta… ›Ha viszont a béta…, akkor a várható hozamok is a béták szerint kell rendeződjenek… ›Már vannak „pontjaink”: –β = 0, r f –β = 1, E(r M ) Értékpapír-piaci egyenes

Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN110

2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN111

rMrM β Értékpapír-piaci egyenes β= ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN112

ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN114 ›Béták stabilitása –Nagy gyakorlati jelentőség –Elfogadjuk a stabilitást…

BME ŐSZ115MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Múltbeli (átlagos) viselkedés Jövőbeli (várható) viselkedés Várható = Elvárható = Átlagos E(ri)E(ri) βiβi

BME ŐSZ116MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Iparágβ Acél (általános)0,87 Acél (integrált)0,91 Acél és bányászat1,01 Alumínium0,95 Arany / ezüst bányászat0,91 Áruszállítás / Bérfuvarozás0,80 Autó alkatrész gyártás (csere)0,67 Autó- és (egyéb) gumi0,91 Autóalkatrész gyártás (beszállító)0,87 Bank (Kanada)1,20 Bank (USA)0,99 Bank (USA, Középnyugat)1,02 Bank (USA-n kívül)1,52 Befektetési tevékenység (nem USA)1,44 Befektetési tevékenység (USA)0,86 Biztosítás (élet)1,16 Biztosítás (tulajdon / baleset)1,12 Bútor / lakáskiegészítők0,72 Cement és adalékanyagok0,67 Cipő0,89 Csomagolás0,46 Diverzifikált vállalat0,71 Dohányáru0,56 Egészségügyi ellátás0,80 Egészségügyi információs rendszerek0,82 Egészséügyi szolgáltatás0,79 Elektromos készülékek0,85 Elektromos szolgáltatatás (USA, nyugat)0,33 Elektromosság szolgáltatatás (USA, kelet)0,35 Elektromosság szolgáltatatás (USA, közép)0,32 Elektronika0,94 Elektronika és szórakoztatás (nem USA)0,91 Élelmiszer feldolgozás0,67 Élelmiszer kiskereskedés0,59 Élelmiszer nagykereskedés0,59 Energia (kanadai)0,56 Építőanyag0,69 Épület- és jármű kiegészítők gyártása0,68 Értékpapír forgalmazás0,84 Étterem0,68 Félvezető előállító berendezések1,91 Félvezetőipar1,33 Fém feldolgozás0,74 Földgáz (szállítás)0,40 Földgáz (vegyes)0,57 Gépgyártás0,61 Gyógyszer0,87 Gyógyszertár0,84 Hajózás0,42 Háztartási gép0,80 Hotel / Szerencsejáték0,57 Ingatlanalap0,61 Internet2,07 Ipari szolgáltatás0,82 Irodagépek és eszközök0,66 Kábel TV0,94 Kertészeti eszközök0,69 Kiskereskedés (építési anyagok)0,84 Kiskereskedés (speciális)1,11 Kiskereskedés (üzlet)0,95 Komputer és perifériák1,14 Komputer és Szoftver1,08 Kőolaj (integrált)0,72 Kőolaj (kitermelés)0,59 Környezetvédelm0,41 Közmű (nem USA)1,07 Közmű (víz)0,39 Lakásépítés0,55 Légifuvarozás0,84 Mobil távközlés1,27 Oktatási szolgáltatás0,89 Olajkitermelő szolgáltatások / eszközök0,95 Papír és faipar0,76 Pénzügyi szolgáltatás0,89 Pipere- és kozmetikai cikkek1,15 Precíziós műszer0,85 Reklám1,45 Repülés / Honvédelem1,17 Sajtó0,86 Személy- és tehergépjármű1,24 Szeszesital0,64 Szórakoztatóipar1,19 Takarékpénztár0,55 Telekomminkációs szolgáltatás1,38 Telekommunikáció (nem USA)1,35 Telekommunikációs eszközök1,39 Terjesztés1,04 Textil (ruhaipar)0,62 Üdítőital1,03 Üdültetés1,22 Vasút0,89 Vegyipar (alap)1,03 Vegyipar (speciális)0,92 Vegyipar (vegyes)0,98

BME CAPM tesztjei ›A modell adta előrejelzések és a valós árak viszonya. –Abból indulunk ki, hogy a várakozások átlagosan és összességükben helyesek voltak. –Ekkor a hosszabb idő alatti valós adatoknak közelíteni kell a (korábbi) várakozásokhoz (stabil béták, idő- és kockázatdiszkontok esetén) ŐSZ117MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›CAPM tesztelésének menete –Kijelölünk egy időszakot (mondjuk adott öt évet), és véletlenszerűen kiválasztunk „jó sok” (mondjuk száz) értékpapírt. –Egyenként meghatározzuk az értékpapírok bétáit, valamint átlagos éves hozamait. –Az eredményeket béta – átlagos hozam koordináták szerint ábrázoljuk ŐSZ118MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ119MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ŐSZ120MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

BME ›A CAPM „elég jó”… –Különösen annak a fényében, hogy a modell mögött milyen erős feltételezések állnak. ›Eltérések magyarázatai –1) A CAPM valójában érvényes, csak a piaci portfólió megragadásával vannak problémák. ›Nem megfelelő az M -et reprezentáló index. –2) Olyan tőkepiaci tökéletlenségek lépnek fel, amik a CAPM-et irreálissá teszik. ›Pl. hitelfelvételi költségek és korlátok, adótorzítások stb. –3) Egyéb befektetői szempontok, faktorok is vannak, nem csak a β ŐSZ121MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN