Johannes Kepler

Történelmi előzmények Ptolemaiosz (Kr. u ) Ptolemaiosz (Kr. u ) geocentrikus-földközéppontú világkép geocentrikus-földközéppontú világkép a bolygók, a Nap és a Hold a Föld körül mozognak, úgynevezett szférákon a bolygók, a Nap és a Hold a Föld körül mozognak, úgynevezett szférákon Nikolaus Kopernikusz ( ) Nikolaus Kopernikusz ( ) heliocentrikus-napközéppontú világkép heliocentrikus-napközéppontú világkép A bolygók a Nap körül körpályákon mozognak a Földdel együtt. A bolygók a Nap körül körpályákon mozognak a Földdel együtt. Tycho de Brahe ( ) Tycho de Brahe ( ) Világképe – bizonyos kompromisszumokkal – geocentrikus volt. A kompromisszum a következő volt: minden bolygó a Nap körül kering, kivéve a Földet, mert a Nap kering a Föld körül a többi bolygójával. Világképe – bizonyos kompromisszumokkal – geocentrikus volt. A kompromisszum a következő volt: minden bolygó a Nap körül kering, kivéve a Földet, mert a Nap kering a Föld körül a többi bolygójával. Adatai alapján alkotta meg Kepler a bolygómozgás három alaptörvényét. Adatai alapján alkotta meg Kepler a bolygómozgás három alaptörvényét.

Galilei- és Kepler-féle távcső összehasonlítása Galilei-féle távcső Kepler-féle távcső

Kepler törvények Kepler első törvénye: A bolygók ellipszis alakú pályán mozognak, melynek egyik gyújtópontjában a Nap áll.

Kepler törvények Kepler második törvénye: A bolygók vezérsugara (a Naptól a bolygóhoz húzott szakasz) egyenlő időközök alatt egyenlő területeket súrol.

Kepler törvények Kepler harmadik törvénye: A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák fél nagytengelyeinek köbei.

A Naprendszer bolygói Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz, (a Plútó már csak törpebolygó 2006 óta).

Számoljuk ki a Szaturnusz keringési idejét A Föld nagy féltengely mérete: 150 millió km A Föld nagy féltengely mérete: 150 millió km A Föld keringési ideje: 1 év A Föld keringési ideje: 1 év A Szaturnusz nagy féltengely mérete: 1426 millió km A Szaturnusz nagy féltengely mérete: 1426 millió km Kepler 3. törvénye szerint: Kepler 3. törvénye szerint:

A Naprendszer bolygóinak néhány adata Bolygó a [millió km] Keringési ideje (év) Átmérő (ezer km) Merkur580,2414,8 Vénusz1080,61512,2 Föld150112,7 Mars ,7 Jupiter77811,8142,7 Szaturnusz142629,45120,8 Uránusz ,6 Neptúnusz ,4

Műholdak mozgása A Föld körüli keringés elve A Föld körüli keringés elve Mekkora legyen a kerületi sebesség? A tömegvonzásból származó erő: A körmozgásból származó erő: I. kozmikus sebesség RFRF h v A Föld vonzáskörének elhagyása II. Kozmikus sebesség: 11,2 km/s A Naprendszer vonzáskörének elhagyása III. Kozmikus sebesség: 41,2 km/s