BME Üzleti gazdaságtan Andor György

BME Ismétlés ›5 Profit és a nettó jelenérték –5.1 Közgazdasági értelemben mi nem profit? –5.2 A számviteli és a gazdasági profit –5.3 A gazdasági profit forrásai –5.4 Profit a jövőben és a jelenre vetítve –5.5 Nettó jelenérték és a belső megtérülési ráta 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN2

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN3 ›Nettó jelenérték több időegységre általánosítva: –Az NPV egyben megadja egy beruházási lehetőség („ötlet”) közgazdasági értékét is.

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN4 ›Tőkejavak árazódási modellje vagy Tőkepiaci árfolyamok modellje –Capital Asset Pricing Model –CAPM 6 Tőkejavak árazódása

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN5 σ(r)σ(r) E(r)E(r) rfrf E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM) rMrM

BME 6.1 Várható hasznosság modellje ›Bernoulli –A döntéshozó az egyes kimeneteleket nem a (várható) „matematikai” értékük szerint, hanem a (várható) hasznosságuk szerint súlyozva minősíti. –A döntési modellben tehát a várható hasznosság jelenik meg a várható értékkel szemben. –Ez a csökkenő határhasznosság elve miatt jelent alapvetően más megközelítést. ›„A vagyon növekményének hasznossága fordított arányban lesz a már korábban birtokolt javak mennyiségével.” ›„Figyelembe véve az emberi természetet, úgy vélem, hogy a fenti hipotézis sokakra látszik érvényesnek.” 20136

BME F U(F)U(F) 20137ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME ›Homo oeconomicusi kockázatos döntés –1) Számba veszi a kockázatos választási lehetőségeket; –2) Meghatározza e kockázatos lehetőségek lehetséges kimeneteleit ( F i ) és ezekhez bekövetkezési valószínűségeket ( p i ) is rendel; –3) Az összevethetőséghez (várható) hasznossági értéket E(U) rendel e kockázatos lehetőségekhez. ›Összetettebb szabályokkal (játékelméleti axiómákkal) levezethető: ›A hasznosságok mellett (általában) a valószínűségek is szubjektívek 20138ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BERNOULLI 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN9 DANIEL

SZENTPÉTERVÁRI PARADOXON Egy érmét addig dobálunk fel, amíg (például) fejet nem kapunk. A nyeremény összege 2 azon hatványa, ahányadikra sikerült fejet dobnunk. Egy ilyen játék várható értéke (várható nyereménye) végtelen: Az emberek viszont nem hajlandóak e játék lehetőségéért sokat fizetni… Hogyan magyarázná meg mindezt a várható hasznosság modelljével? 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN10

JÁTÉKELMÉLET Mi a racionális viselkedések együttes eredménye, ha a résztvevők döntéseinek eredményét (hasznosságát) befolyásolják a többiek döntései is? Neumann-Morgenstern (1944): The Theory of Games and Economic Behavior Pl. a snoblinál – kevert stratégia Neumann-Morgenstern-féle hasznosságfüggvény Axiómák a racionális viselkedésre Több irányú továbblépés Pl. koalíciós, kooperatív Nash-egyensúly(ok) (pl. közlekedés) Nobel-díjak (1994): Harsányi-Nash-Selten

PÉLDÁK A MATEMATIKAI (JÁTÉKELMÉLETI) SZABÁLYOKTÓL VALÓ ELTÉRÉSEKRE Ritka betegség, 600 áldozat A: 200-at megmentünk B: 33% senki nem hal meg, 67% mindenki meghal (72% az A-ra voksolt) C: 400 meghal D: 33% mindenki túléli, 67% senki sem menekül meg (78% D-t választotta) 5% munkanélküliség ~ 95%-os foglalkoztatottság 40$-os színház jegy A: Korábban megvesszük, de elvesztjük B: Előadás előtt vennénk, de észrevesszük, hogy elvesztettünk 40$-t Az A esetben inkább hazamegy…. 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN12

Két urna: 1) száz db piros és fekete golyó, ismeretlen arányban 2) száz db piros és fekete golyó, fele-fele arányban Egy urna és egy szín választás, ha talál: 100 €, ha nem: 0 €. A színekkel kapcsolatosan indifferensek voltak, viszont az urnákkal kapcsolatosan nem: többségük ragaszkodott a második urnához. 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN13 PÉLDÁK A MATEMATIKAI (JÁTÉKELMÉLETI) SZABÁLYOKTÓL VALÓ ELTÉRÉSEKRE

Bernoulli: „A találgatás művészete” ›A valószínűség – matematikai értelemben – nagy számban ismétlődő események relatív gyakoriságának határértéke. Laplace: „A valószínűségek analitikai elmélete” - tudáshiány Gauss: „Mi a valószínűsége, hogy…” Keynes: „Értekezés a valószínűségről” – a hit fokának mértéke A közgazdaságtanban a sokszori ismétlődés – legtöbbször – értelmezhetetlen. –Kockadobás eredménye vs. zöldmezős beruházás eredménye –Jövőre vonatkozó kérdések –Ott és akkor körülmények –Múltbeli adatok (nem is „ugyanarról”) ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN14 Jacob Bernoulli Pierre-Simon Laplace Friedrich Gauss M. Keynes SZUBJEKTÍV VALÓSZÍNŰSÉG

BME ›Hozam hasznossága –Kockázatos összegek – kockázatos hozamok –Majdhogynem ugyanarról van szó: ›A pénz arra jó, hogy általa hasznossággal bíró dolgokhoz lehet jutni. ›A hozam pedig arra jó, hogy rajta keresztül pénzünk mennyiségét fokozhatjuk. ›A hozammal pénzt kereshetünk, a pénzért pedig hasznossággal bíró jószágokhoz juthatunk. –A kockázatos pénzzel kapcsolatos elvi keret egy az egyben átültethető a kockázatos hozamra is: ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME –A hozam hasznossággörbéjének jellege is azonos lesz a pénzével. – F – CE – RP –r – r CE – r RP ›Biztos hozam-egyenértékes ›Kockázati hozam-prémium ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME F U(F)U(F) E(U(F)) CE RP ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME r U(r)U(r) E(U(r)) r CE r RP ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME 6.2 Kockázatkerülési együttható ›Szerkesszük meg „valaki” pénzre vonatkozó hasznosságfüggvényét! –A hasznosságértékeknek abszolút értelemben nincs jelentése, így a skálázás tetszőleges. ›Legyen döntéshozónk induló hasznossága éppen 0! ›1000$ veszteség -100 hasznossági szintet jelentsen! ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME F U(F)U(F)

BME 6.2 Kockázatkerülési együttható ›Szerkesszük meg „valaki” pénzre vonatkozó hasznosságfüggvényét! –A hasznosságértékeknek abszolút értelemben nincs jelentése, így a skálázás tetszőleges. ›Legyen döntéshozónk induló hasznossága éppen 0! ›1000$ veszteség -100 hasznossági szintet jelentsen! –Milyen p valószínűség mellett menne éppen bele ez a döntéshozó egy olyan helyzetbe, ahol 1000 $-t nyerhet p valószínűséggel és 1000 $-t veszthet (1– p ) valószínűséggel ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME –Legyen ez a p valószínűség (az adott ember esetén) 0,6. Ekkor: –Újabb értéket nyertünk tehát: U(1000)=66, ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME F U(F)U(F) ,

BME –Ehhez hasonló lépéseket ismételgetve állíthatjuk össze kívánt hasznosságfüggvényünket ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME F U(F)U(F) ,

BME –Láthatjuk, hogy az egyén kockázatkerülésének erőssége hasznosságfüggvényének görbültségéből fakad. ›Minél erőteljesebb a csökkenő határhasznosság jelensége (azaz a „görbülés”), annál erőteljesebb lesz a kockázatkerülés. –Néhány adott matematikai alakban megadott hasznosságfüggvénynél a görbültség egyetlen paraméterrel megadható, ezeket használjuk kockázatkerülési együtthatóként. ›Két alaptípust tekintünk át ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN27 ›Konstans abszolút kockázatkerülés –Pénzre vonatkozó (bizonyos típusú) hasznosságfüggvény görbületének mértékét jellemző mutató. ›Feltételezi, hogy egy adott kockázatos pénzösszeghez (egy adott ember esetén) állandó kockázati prémium kapcsolódik. –Mérőszáma a (konstans) abszolút kockázatkerülési együttható ( a )

BME F U(F)U(F) E(U(F)) CE RP ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME E(F)E(F) σ2(F)σ2(F) E(F)E(F) σ(F)σ(F)

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN30 ›Konstans relatív kockázatkerülés –Hozamra vonatkozó (szabályos) hasznosságfüggvény görbületének mértékét jellemző mutató. ›Feltételezi, hogy egy adott kockázatos hozamhoz (egy adott ember esetén) állandó kockázati hozam-prémium kapcsolódik. –Mérőszáma az A (konstans) relatív kockázatkerülési együttható. –Értelmezése:

BME r U(r)U(r) E(U(r)) r CE r RP ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME E(r)E(r) σ2(r)σ2(r)σ(r)σ(r) E(r)E(r)

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN33 ›Az egyének konstans relatív kockázatkerülési együtthatója viszonylag jól mérhető. –Befektetési megfontolásokkal kapcsolatos felmérések –Hipotetikus helyzeteket tartalmazó kérdőívek –Tényleges befektetői magatartás kiértékelése ›Mi (most) a kérdőíves megoldásra mutatunk példákat. 6.3 Relatív kockázatkerülési együttható mérése

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN34 ›Kérdőíves változat I.: –„Tegyük fel, hogy Ön az egyedüli kereső a családban, és egy olyan jó állással rendelkezik, amely a mainak megfelelő fizetést garantál élete végéig. Lehetősége adódik azonban egy hasonlóan jó új állásra, amely 50-50% eséllyel megduplázza éves fizetését vagy a(z) x %-ára csökkenti azt. Milyen x % esetén fogadná el az új állást?”

BME F U(F)U(F) C ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN U(C)U(C) 2C2C U(2C) U(xC) xC

BME F U(F)U(F) C ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN U(C)U(C) 2C2C U(2C) U(xC) xC

BME

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN38 ›Kérdőíves változat II.: –„Tegyük fel, hogy Ön éppen most készül nyugdíjba vonulni, és nyugdíját illetően az alábbi két lehetőség közül választhat: ›Az A lehetőség a nyugdíjazása előtti éves jövedelmével megegyező éves jövedelmet kínál. ›A B lehetőség 50% eséllyel az eddigi éves jövedelmének dupláját kínálja, azonban ugyanekkora a valószínűsége annak is, hogy Ön ezentúl eddigi jövedelménél csak x %-kal kisebb éves összeghez jut.” – x % helyére beírt 50%, 33%, 20%, 10%, 8% és 5%.

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN39

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN40 x%MinősítésA 50%-nál több extrém alacsony 0,5 (0–1) 33–50% nagyon alacsony 1,5 (1–2) 20–33%alacsony2,9 (2–3,8) 10–20%közepes5,7 (3,8–7,5) 8–10%magas8,4 (7,5–9,3) 5–8% nagyon magas 11,9 (9,3–14,5) 5%-nál kevesebb extrém magas 16 (14,5–)

BME ›A kérdőíves felmérések nagyjából 2–7 körüli átlagos relatív kockázatkerülési együtthatót mérnek ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME

BME A = -2 A =0 A =2 A =1 A =4 A =8 r U(r)U(r)

A-MUTATÓ EGYÉB MÉRÉSEI A makroszintű, aggregált adatok használata ›Befektetői magatartás, fogyasztási- megtakarítási adatok, részvénypiaci hozamok és háztartások döntései. ›Relatív kockázatkerülési együttható: 1-6 Részvénypiaci kockázati prémiumok alakulását elemző modellek ›Relatív kockázatkerülési együttható: 30–40 ›„equity premium puzzle” 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN44

A-MUTATÓ STABILITÁSA Hipotetikus tétek - valódi tétek ›175 egyesült államokbeli egyetemi hallgató ›A tétek növelése nem változtatta meg a megkérdezettek kockázatkerülési együtthatóját hipotetikus téteknél. ›Valódi téteknél viszont növekedtek a kockázatkerülési együtthatók. „Áll az alku?” tv-show-k vizsgálata ›A résztvevők relatív kockázatkerülési együtthatója nagyjából 1 és 2 közötti volt. ›A játék korai szakaszában bekövetkezett nagy nyereségek a kockázatkerülési együtthatót csökkentették. 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN45