A beruházások kockázata Beruházási döntések folyamata ♦ Tőkeköltségvetés- a pénzáramok meghatározása ♦ Megfelelő módszer kiválasztása a pénzáramok értékeléséhez ♦ Megfelelő diszkontráta meghatározása Értéknövelő projekt kiválasztása (becsült piaci érték) Becsült piaci érték - Valós érték

A beruházások kockázata Bizonytalan gazdasági környezet Különböző a projekt NPV-jét befolyásoló tényezők kimenete Ez a bizonytalanság a kockázat alapja

A beruházások kockázata Kockázat Részvényhozamok változékonysága Vállalat eszközeiből származó jövedelmek változékonysága Makrogazdasági kockázati tényezők = Piaci kockázati tényezők Vállalat specifikus kockázati tényezők = Egyedi/nem szisztematikus kockázati elemek

A beruházások kockázata Projektek teljes kockázata Projektek piaci/portfolió kockázata A beruházási cash flow-k változékonyságával mérhetők A projekt bétáján alapul, (a beruházás hozama és a piaci portfolió hozama közötti korrelációval mérhető) A projektek tőkeköltségén mérhetők Kevésbé diverzifikált befektetők számára a projekt teljes kockázatának van jelentősége

A beruházások kockázata Pozitív (negatív)NPV magyarázata Valóban pozitív (negatív) Becsélési hibák miatt tűnik pozitívnak (negatívnak) Előrejelzési kockázat

Bizonytalan pénzáramok előrejelzése Becslési módszerei: Érzékenységelemzés – Szcenárió elemzés Nyereségküszöb elemzés – Fedezeti pont elemzés Monte-Carlo szimuláció Döntési fák

Érzékenységelemzés – Szcenárió elemzés 7 ÉrzékenységelemzésSzcenárió elemzés Egy kulcsfontosságú paraméter hatása a nettó jelenértékre Különböző forgatókönyvek hatása a nettó jelenértékre Előnye: Kijelöli, hol lenne hasznos a pótlólagos információ? Hátránya: Mi az optimista, pesszimista? Az egyes változók nem függetlenek egymástól! Fontos! A probléma feltárásának költsége – a veszteség elkerülésének „haszna”

Nyereségküszöb elemzés – Fedezeti pont elemzés Számviteli fedezeti pont Gazdasági (pénzügyi) fedezeti pont Számviteli nyereség = 0 NPV = 0

Működési (számviteli fedezet) Az a pont (mennyiség v. érték) amely mellett az EBIT nulla: vagy v VC teljes változó költség, FC teljes fixköltség (overhead), Q - mennyiség, p egységár, v – egységnyi változó költség

Operatív fedezet termékegységben v CM$/unit működési marzs (CM$/unit = p - v) v A működési marzs termékegységenként megadja h egy egység eladott termék mennyire járul hozzá a fix költségek fedezetéhez

Áttétel Fizikában: emelőerő Pénzügyben: Az eladások %növekedésének átadódása a jövedelmezőség növekedésének  Erő Hatás Fizikában %  Eladás % Profit Pénzügyben

A működési áttétel foka (DOL) A következőképpen számítható: Az üzleti-működési kockázatot számszerűsíti v Két különböző eredménykimutatásra van szükség v Egyetlen kimutatással számolva:

Finanszírozási áttétel Foka (DFL) A következőképpen számolható: v A pénzügyi kockázatot számszerűsíti v Két különböző eredménykimutatásra van szükség v Egyetlen kimutatással számolva:

A kombinált áttétel foka (DCL) Egyszerre méri a fix költségek és az idegen tőke bevonásának hatását v Egyszerre méri a működési és finanszírozási kockázatot

Nyereségküszöb elemzés – Fedezeti pont elemzés 15 Működési tőkeáttétel magas az NPV érzékenyebb a piac méretének alakulására A pénzáramokat magasabb diszkontrátával kell diszkontálni!

Monte-Carlo szimuláció 16 Érzékenység elemzés Monte-Carlo szimuláció Egy-egy változó értékváltozásának hatása Összes lehetséges kombináció értékváltozásának hatása Szimuláció lépései: 1. A projekt pontos modelljének megadása (pénzáramlás modellje + a paraméterek közötti kölcsönös összefüggések meghatározása) 2. A becslési hibák valószínűségének megadása 3. A pénzáramok szimulációja – várható pénzáramlás eloszlása Szcenárió elemzés Paraméterek egyidejű változtatásával kevés becslést tud

Monte-Carlo szimuláció 17 Szimuláció problémái: A változók az egyes periódusokban függetlenek egymástól! Ha egy eszköznek számos jelenértéke van, nehéz összevetni a piaci árral! Pénzáramokat kockázatmentes kamatlábbal diszkontáljuk! – Helytelen! Összegzés: Nem ad választ arra, hogy mi a helyes döntés! Mire használjuk? - A projekt megértésére!

Érzékenységvizsgálat 0 év 1-5 évek Bekerülési költség 1,500 Bevétel6,000 Változó költség- 3,000 Fix költség- 1,791 Amortizáció- 300 Bruttó Profit909 Adó (T C = 34%)- 309 Nettó Profit600 Cash flow900 NPV (r = 15%): NPV = - 1,  = + 1,517

1. Kulcsváltozók azonosítása bevétel = Nb  Ár 6,0003,0002 Nb = Piaci részesedés  Piac mérete 3, ,000 Vált. költ. =Átlagos vált.költ.  Nb 3,00013,000 Teljes költ. = Vált. költ. +Fix költ 4,7913,0001,791

2. Szcenáriók előkészítése VáltozóPesszimistaRealistaOptimista Piac mérete5,00010,00020,000 Piaci részesedés20%30%50% Ár Átl. Vált. Költ Fix költ.1,8911,7911,741 Beruházás1,9001,5001,000

3. Az NPV újraszámítása egyetlen változó módosításával VáltozóPesszimistaRealistaOptimista Piac mérete -1,8021,5178,154 Piaci részesedés -6961,5175,942 Ár8531,5172,844 Átl. Vált. Költ. 1891,5172,844 Fix költ. 1,2951,5171,628 Beruházás 1,2081,5171,903

Monte Carlo szimuláció Minél több lehetőség (kimenet) modellezése Modellezzük a projektet Specifikáljuk az előrejelzési hibák eloszlását Generáljuk a hibákat (véletlenszám-generátor) és kiszámítjuk a pénzáramokat Eredmény:A pénzáramok szimulált eloszlása

Monte Carlo Szimuláció - Példa Modell Q t = Q t-1 + u t m t = m + v t CF t = (Q t m t - FC - Dep)(1- T C )+Dep Eljárás 1. Sok futtatást generálunk 2. Kiszámítjuk az éves átlagos cash flow t 3. Diszkontálunk a kockázattal korrigált kamatlábbal Jelölések Q t mennyiség m t egységnyi marzs FCfixköltség Depamortizáció T C vállalati adókulcs u t,,v t véletlen változók Véletlenszám - generálás egyenletes eloszlású a [0,1] intervallumon RAND() függvény Standard normális eloszlású  ~ N(0,1): NORMSINV(Rand())

Standard normális eloszlású véletlenszám generálás RAND() NORMSINV(RAND())

Szimulált pénzáramok

NPV fedezeti elemzés Goal Seek Addig változtatjuk az illető változót ameddig NPV = 0 lesz

Döntési fák A mai döntés múlhat a jövőbeli terveinken! Döntési fák és az egymást követő döntések sorozata Terjeszkedés értéke Kiszállás értéke

Reálopciók A bizonytalanság értéknövelő szerepe Projekt érték Reálopciós nézet Hagyományos nézet Bizonytalanság Menedzseri opciók növelik az értéket Projekt stratégiai értéke= PV (Alapprojekt)+PV(halasztási opció)+ PV(elvetési opció)+PV(növekedési opció)+…..