ÁLTALÁNOS KÉMIA 3. ELŐADÁS

Gázhalmazállapot A molekulák átlagos kinetikus energiája >, mint a molekulák közötti vonzóerők nagysága. → nagy a részecskék közötti távolság; kicsi a kölcsönhatás; → összenyomhatók. A gázmolekulák sebessége nagy; gyorsan kitöltik a rendelkezésre álló teret; sűrűségük kicsi. Kinetikus gázelmélet: a molekulák egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek, míg egymással, v. az edény falával nem ütköznek. Ideális gáz kritériumai; a kinetikus gázelmélet ismérvei: 1. A gázmolekulák saját térfogata elhanyagolható az edény térfogatához képest; 2. Egymásra sem vonzó, sem taszító hatást nem gyakorolnak. 3. Egymással és az edény falával rugalmasan ütköznek; 4. Átlagsebességét és kinetikai energiáját a hőmérséklet szabja meg. u= 3 RT M 5. Azonos hőmérsékleten azonos számú gázmolekula kinetikai energiája megegyezik; független az anyagi minőségtől. √ E kin. = M u 2 = 3 R T 2 2

A molekulák sebességeloszlása adott hőmérsékleten állandó. Maxwell-Boltzmann- féle sebesség-eloszlási görbék A hőmérséklet növelésével, mind az eloszlási görbék maximuma, mind az átlagos sebesség a nagyobb sebességek felé tolódik el. átlagos sebesség: az összes molekula sebességének figyelembevételével statisztikailag határozható meg. legvalószínűbb sebesség: ezen sebességgel mozog a molekulák legnagyobb része.

Gázok állapotjelzői: függnek egymástól p → nyomás v → térfogat t → hőmérséklet Gáztörvények: az állapotjelzők között állapítanak meg összefüggést. Elég kicsiny nyomáson és elég magas hőmérsékleten ugyanazon összefüggés (állapotegyenlet) érvényes minden gázra → nem függ a gáz anyagi minőségétől. ↓ tökéletes gázállapot. Boyle-Mariotte törvény: ha t = konst., p 0 v 0 = p 1 v 1 = konst. Gay- Lussac I. törvénye: ha p = konst., v= v 0 + v 0 t→ v= v 0 (1+ 1 t) = v 0 (1+ α t) v 0 → a gáz térfogata 0 °C-on; 1/273 = α : hőtágulási, feszülési együttható. Ha a nyomás állandó, akkor valamely gáz térfogata 1 °C hőmérsékletemelkedés hatására eredeti térfogatának 1/273-ad részével nő.

Gay- Lussac II. törvénye: ha v= konst., p= p 0 + p 0 t → p =p 0 (1+ 1 t) = p 0 (1+ α t) p 0 → a gáz nyomása 0 °C – on. Állandó térfogaton valamely gáz nyomása 1 °C hőmérsékletemelkedés hatására eredeti nyomásának 1/273 – ad részével nő. v = v 0 + v 0 t 273 tgα = v 0 α = v 0 / 273 v α }v0}v0

Gáztérfogat hőmérsékletfüggése : ºC –on a v nullává válna; nem érhető el, csak megközelíthető → abszolút zéruspont → Kelvin skála kiinduló pontja. T = t → t = T- 273 ↓ Abszolút hőmérséklet, megadása Kelvinben (K). Egyesített gáztörvény: p v= p 0 v’, ahol v’ = v 0 (1+α t) p v = p 0 v 0 (1+ 1 t) = p 0 v 0 (1+α t) 273 p v = p 0 v 0 (1+T-273) = p 0 v T-273 = p 0 v 0 T = p 0 v 0 T = R T T 0

Általános gáztörvény A tökéletes gáz nyomásának és térfogatának szorzata egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel, és független az anyagi minőségtől. pV = RT → 1 mól gázra pV = nRT → n mól gázra R = 8, dm 3 Pa (0,082 liter atm ) K mól fok mól ↓ egyetemes gázállandó (Regnault állandó) Az ideális gázokra érvényes általános gáztörvény másképpen is levezethető. Charles törvénye: összefüggést állapít meg a gázok térfogata és hőmérséklete között állandó nyomáson: V= k’ T; illetve V/T = k’; ha P= konst. A törvényt a gáz két különböző állapotára alkalmazva: V 1 = V 2 T 1 T 2

Boyle-Mariotte és Charles törvényét egyesítve nyerjük az egyesített gáztörvényt: p V= konst. (állandó); T a gáz két különböző állapotára : p 1 V 1 = p 2 V 2 ; T 1 T 2 ha a térfogat állandó, v 1 =v 2, ekkor a nyomás és a hőmérséklet összefüggésére felírható: p = k’’ (konst.); a gáz két különböző állapotára: p 1 = p 2 T T 1 T 2 Avogardo törvénye: azonos nyomású és azonos hőmérsékletű gázok azonos térfogatai azonos számú molekulát tartalmaznak. A gázok térfogata (V) arányos a molekulák számával, ha p és t konstans → V= k’’’ n; illetve V = k’’’ n Avogardo törvénye a gáz két különböző állapotára: V 1 = V 2 n 1 n 2

Boyle-Mariotte, Charles és Avogardo törvénye a gáz térfogatára: V= k 1 → Boyle Mariotte p V= k’ T → Charles V= k’’’ n → Avogardo ↓ Ha az állandókat egy állandóba vonjuk össze: → R; felírható: V= R 1 T n pV = nRT p A gáztörvények csak a tökéletes gázállapotban lévő gázokra érvényesek. a molekulák közötti kölcsönhatások és a molekulák saját térfogata elhanyagolható.

Eltérések a gáztörvényektől: ha p magas és t alacsony, a reális gázok eltérést mutatnak a megismert törvényektől → az eltérés annál nagyobb, minél jobban közelítünk a cseppfolyós állapothoz. Reális gázoknál : p V → függ a nyomástól. CH 4 CO 2 ideális gáz p V p T = konst.

Van der Waals állapotegyenlet: → figyelembe veszi a molekulák saját térfogatát, és azok kohéziós hatását. p V= R T → p = RT → Van der Waals szerint módosul : p = R T – a ; V v-b v 2 Átrendezés után: (p + a ) (v - b) = R T1 mól gázra v 2 (p + a ) (v - b) = n R Tn mól gázra v 2 a = a gáz anyagi minőségétől függő kohéziós állandó b = a gázmolekulák saját térfogatával arányos mennyiség (annak ~ 4- szerese); függ az anyagi minőségtől.

Diffúzió; Graham törvénye Diffúzió: az a jelenség, mikor két vagy több anyag a részecskék rendezettlen mozgása, ütközése révén keveredve homogén eleggyé alakul. Graham: a gázok diffúziójának sebessége fordítottan arányos a sűrűségnek, illetve moláris tömegének négyzetgyökével: u 1 = √ς 2 = ς 2 ; u 2 √ς 1 ς 1 u 1 = √M 2 = M 2 u 2 √M 1 M 1 √ √