Pázmány Péter Katolikus Egyetem ITK Központi Alapok Program
Halmazok, függvények a matematika szakkörön Horváth Eszter Kempelen Farkas Gimnázium Budapest
Hogyan válogattam a feladatokat? Halmazok, függvények ABACUS KöMal Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny OKTV Kürschák József Verseny Gordiusz Matematikai Tesztverseny Régi és új érettségi feladatok
Hogyan válogattam a feladatokat? Halmazok Fontos módszerek logikai sorrendben kövessék egymást minden versenytípusnál, érettséginél. Függvények Egy – egy versenytípuson belül rendeztem a feladatokat.
Halmazok Fontos fogalmak, módszerek: Halmazábra használata Halmazműveletek használata Részhalmaz fogalma Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldáshalmaza – intervallum
Halmazok Fontos fogalmak, módszerek: Logikai szita formula Skatulya elv Kombinatorikai módszerek
Halmazok Ponthalmazokra vonatkozó feladatok: Ponthalmazok koordináta-rendszerben Adott tulajdonságú ponthalmazok – mértani helyek
1. feladat
5. feladat
5. feladat halmazábrán
6. feladat Kullancs kapitány kalózhajóján a matrózoknak pontosan a a) kétharmada félszemű; b) háromnegyede falábú; c) négyötöde kampókezű, és d) öthatoda kopasz.
6. feladat A hajón a matrózok közül pontosan azok a tisztek, akik egyszerre félszeműek, falábúak, kampó- kezűek és kopaszok is egyben. A tisztek száma 5, valamint a tisztek matrózoknak is számítanak. Hány fős a kalózhajó legénysége? Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2014/2015; haladók, II. kategória, 3. forduló
6. feladat
6. Feladat – ilyen lehetséges?
Hány?félszemfalábkampókézkopasz nem félszemű 20 nem falábú 15 nem kampókezű 10 nem kopasz 8 félszem+faláb 2 tiszt 5 Összesen
16. feladat
22. feladat
Függvények Függvények jellemzése Függvénygrafikonok Függvénytípusok Határérték Differenciálszámítás, integrálszámítás A téma nagy – csak válogatni tudunk.
1. feladat
3. feladat
6. feladat
Összefoglalva:
11. feladat
15. feladat - eredeti
15. feladat
28. feladat
33. feladat
Köszönöm a figyelmet!