FIZIKA Égi mechanika: Kepler törvényei Balthazár Zsolt Apor Vilmos Katolikus Főiskola

2 Ókori világképek - 1 Mezopotámia: · az égitestek istenek, amelyek örök szabályok szerint mozognak az égen · az istenek irányítják és meghatározzák a földi eseményeket · az égbolt vizsgálatával azért kell foglalkozni, hogy a papok előrejelzést adjanak · kiszámítják a jelentősebb csillagászati ese- ményeket: fogyatkozások, Esthajnalcsillag

3 Ókori világképek - 2 A Biblia világképe · fent a vizek, kiakasztva az égitestek, fölötte Isten trónusa · itt a hegyek, völgyek, élőlények · lent a tenger és az alsó vizek, seol a holtaknak Nincs magyarázat pl. a víz körforgására, a Nap járására, a szélre stb.

4 Ókori világképek - 3 Az egyiptomi világkép: · erősen mitikus: a Föld egy háton fekvő férfi isten, az ég egy négykézláb felette álló női isten · praktikus szempontok: a Szíriusz · fény-árnyék hatások: gondos égtáj szenti tájolások Hellenisztikus korban jelentős fejlődés: Alexandria

5 Ókori világképek - 4 A görög világkép · tányér vagy gömb? · mekkora a gömb? Eratoszthenész (+ Kr.e.194) · mi van középen? Ptolemaiosz (Kr.u. 2. sz.) Középen a Föld, szférák · Hold és Nap : egyenletes körmozgás · bolygók: epiciklus és defendens · állócsillagok: nincsen változás · Arisztotelész: fizika a Holdon innen és túl

6 Az események időrendben 1543Kopernikusz könyve 1600Giordano Bruno halála 1619Kepler 1. és 2. Törvénye Galilei alapművei 1644Descartes örvényei 1687Newton alapelvei

7 Kopernikusz — 1 Kopernikusz lényegében nem tett mást, minthogy felelevenítette a szamoszi Arisztarchosz (Kr.e. 3. sz.) heliocentrikus gondolatát Ez azonban akkor (1512 kéziratos közlés) igen nagy hatású szellemi mozgást indított el A kopernikuszi fordulat azóta szólássá vált

8 Kopernikusz — 2 Kopernikusz legnagyobb problémája: a kör az „ideális” forma (nagyon görög gondolat!) az egyszerű körmodell nem használható, mert nem működik mégis szükség van az epiciklus és defendens használatára nem lett „szebb” a rendszer

9 Tycho de Brache Döntsük el megfigyeléssel, illetve méréssel, hogy a Nap kering vagy a Föld kering! Ha a Föld kering, van parallaxis Ha a Nap kering, nincs parallaxis Nincs parallaxis, tehát a Föld a középpont! A Hold kivételével a többi bolygó azonban biztosan a Nap körül kering

10 Tycho de Brache és Kepler A szobor Prágában látható

11 Kepler — 1 Kepler megvette az örökösöktől Brache méréseit, amelyek 4 szögperc pontosságúak voltak. A ptolemaioszi modellhez képest a hiba 8 szögperc volt a kopernikuszi modell egészen rossz volt Új modellt kell kidolgozni, a meglévők nem megfelelőek!

12 Kepler — 2 Először az ellipszis pályát ismerte fel és számította ki, majd a pályán való mozgás sebességét. A keringési idők szabályra csak tíz évvel később jött rá. Kepler három törvénye Ellipszis pálya, fókuszpont Rádiuszvektor, terület Keringési idő négyzete, naptávolság köbe

13 Kepler — 3

14 Kepler — 4 Következmények: a téli félév rövidebb, mint a nyári félév a Nap két delelése között jelentős időbeli eltérések vannak Megoldatlan kérdések: a tavaszpont vándorlása földtengely processzió

15 Galilei Az első csillagvizsgáló távcső: · Jupiter holdjai · a Hold domborzata · Tejút Következtetések: · az égi és a földi világ egysége · megfigyelés, kísérlet, hipotézis, mérés Galilei tragédiája

16 Newton A testekre ható tömegvonzás, amely a leesést okozza ugyanaz az erő, amely a Holdat a Föld körüli, a bolygókat pedig a Nap körüli pályára kényszeríti Kidolgozza a matematikai módszert a probléma leírására és kezelésére (Laplace) Általánosítja és javítja Kepler törvényeit

17 Kepler — Newton A pálya bármelyik kúpszelet lehet A tömegközéppont van a fókuszban A rádiuszvektor a fókuszból indul A bolygók és a Nap tömege befolyásolja a keringési időket, nemcsak a távolság

18 Ellenőrző kérdés — 1 Ha a Föld tavaszpontban, őszpontban, nyári és téli napéjegyenlőség idején van a pályán, milyen irányú lesz egy függőleges bot árnyéka délben · az Egyenlítőn · a Ráktérítőn · a Baktérítőn · az Északi Sarkon · a Déli Sarkon?

19 Ellenőrző kérdések — 2 A ház ablaka pontosan dél felé néz, a fal tehát kelet — nyugat irányú. Az ablakon keresztül mikor érkezik a szobába be több sugárzó energia télen vagy nyáron? Miért? Hogyan lehet egyszerűen egy hagyományos számlapos (analóg kijelzésű) órával közelítőleg meghatározni az égtájakat, mondjuk az északi irányt?