Dag Toplogikus rendezés

Az előadások a következő témára: "Dag Toplogikus rendezés"— Előadás másolata:

1 Dag Toplogikus rendezés

2 Dag Toplogikus rendezés
Irányított körmentes gráfok Definíció. Egy G irányított gráf DAG, ha nem tartalmaz irányított kört. Directed Acyclic Graph Legyen G = (V;E) egy irányított gráf. Ha G egy DAG, akkor egyetlen mélységi bejárása során sincs visszaél. Fordítva: ha G-nek van olyan mélységi bejárása, amelyre nézve nincs visszaél, akkor G egy DAG G mélységi bejárása során, ha elhagyjuk a csúcsot , eltároljuk a csúcs címkéjét egy veremben. Ha végeztünk a bejárással, kiürítjük a vermet. A bejárás alatt a DAG tulajdonságot is ellenőrizzük.

3 Jelölések Kezdő csúcs: Még hátralevő csúcs:
A bejárás során már érintett csúcs, de még nem állíthatjuk, hogy az ebből a csúcsból elérhető összes csúcsot meglátogattuk: A bejárás során már érintett csúcs, ahonnan az összes elérhető csúcsot már elértük és visszamentünk az idevezető út megelőző csúcsára: Körmentes gráf élei: Irányított kört kapnánk vele:

4 Példa DAG topologikus rendezésre
V: B E 0,0 0,0 A D H G 0,0 0,0 0,0 0,0 F C 0,0 0,0

5 Példa DAG topologikus rendezésre
V: B E 2,0 0,0 A D H G 1,0 0,0 0,0 0,0 F C 0,0 0,0

6 Példa DAG topologikus rendezésre
V: B E 2,0 3,0 A A D H G 1,0 0,0 0,0 0,0 F C 0,0 0,0

7 Példa DAG topologikus rendezésre
V: B E 2,0 3,0 A D H G 1,0 0,0 0,0 0,0 F C 0,0 4,0

8 Példa DAG topologikus rendezésre
V: B E 2,0 3,0 A D H G 1,0 0,0 0,0 5,0 F C 0,0 4,0

9 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G B E 2,0 3,0 A D H G 1,0 0,0 0,0 5,1 F C 0,0 4,0

10 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F B E 2,0 3,0 A D H G 1,0 0,0 0,0 5,1 F C 0,0 4,2

11 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B E 2,0 3,3 A D H G 1,0 0,0 0,0 5,1 F C 0,0 4,2

12 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 0,0 0,0 5,1 F C 0,0 4,2

13 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 6,0 0,0 5,1 F C 0,0 4,2

14 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 6,0 0,0 5,1 F C 0,0 4,2

15 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B D B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 6,5 0,0 5,1 F C 0,0 4,2

16 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B D B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 6,5 0,0 5,1 F C 7,0 4,2

17 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B D B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 6,5 0,0 5,1 F C 7,0 4,2

18 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B D C B E 2,4 3,3 A D H G 1,0 6,5 0,0 5,1 F C 7,6 4,2

19 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B D C A B E 2,4 3,3 A D H G 1,7 6,5 0,0 5,1 F C 7,6 4,2

20 Példa DAG topologikus rendezésre
V: G F E B D C A B E 2,4 3,3 A D H G 1,7 6,5 0,0 5,1 A végén kiíratjuk a verem a tartalmát és ezzel megkapjuk G egy topologikus elrendezését. F C 7,6 4,2

21 Vége… 