Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Erősen összefüggő komponensek meghatározása Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Készítette: Tóth István (S23R35)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Erősen összefüggő komponensek meghatározása Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Készítette: Tóth István (S23R35)"— Előadás másolata:

1 Erősen összefüggő komponensek meghatározása Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Készítette: Tóth István (S23R35)

2 Erősen összefüggő komponens Irányított gráfban ekvivalenciareláció: ▫a és b csúcs: relációban, ha:  a = b, vagy  a és b közt minden irányban megy irányított út Az ekvivalenciaosztályok neve: erősen összefüggő komponensek Ha az egész gráf alkotja: erősen összefüggő gráf

3 Algoritmusok Kosaraju algoritmusa ▫a másik kettővel ellentétben két mélységi bejárást használ: kevésbé hatékony Tarjan algoritmusa Útkereső algoritmus

4 Kosaraju-féle eljárás: elv G irányított gráf Mélységi bejárás G-n, a csúcsok megszámozása: ▫a rekurzív hívások visszatérésének sorrendje szerint G transzponáltjának elkészítése: GT Mélységi bejárás GT-n a legmagasabb számú csúcstól Az erősen összefüggő komponensek: a kapott mélységi erdő fái

5 Kosaraju-féle eljárás: műveletigény V csúcshalmaz, E élhalmaz: ▫Θ(V+E) futási idő Előnye: ▫egyszerű Hátránya: ▫két mélységi bejárás

6 Tarjan-féle eljárás: elv G gráf, S verem Mélységi bejárás tetszőleges csúcstól kezdve ▫Nem nézi a korábban már vizsgált csúcsokat ▫A gráf részfái lesznek az erősen összefüggő komponensek ▫A részfák gyökerei lesznek az erősen összefüggő komponensek gyökerei

7 Tarjan-féle eljárás: elv A csúcsok S-be kerülnek a bejárás sorrendje szerint Amikor az algoritmus befejezte egy részfa vizsgálatát: ▫Elkezdi kiszedni S-ből a csúcsokat, nézi, hogy az adott csúcs gyökere-e a részfának ▫Ha eljut a gyökeréhez: az, és az addig kiszedett csúcsok egy erősen összefüggő komponenst alkotnak

8 Tarjan-féle eljárás: animáció forrás:

9 Tarjan-féle eljárás: műveletigény V csúcshalmaz, E élhalmaz: ▫O(|V|+|E|) futási idő Előnye: egy mélységi bejárás

10 Tarjan-féle eljárás: pszeudokód


Letölteni ppt "Erősen összefüggő komponensek meghatározása Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Készítette: Tóth István (S23R35)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések