Mennyi az a „több”? Avagy megalapozottak-e a benyomásaink? Ludányhalászi–Sóderbánya Eltérő mintanagyság, hasonló arányok. Van-e valós eltérés?

Az előadások a következő témára: "Mennyi az a „több”? Avagy megalapozottak-e a benyomásaink? Ludányhalászi–Sóderbánya Eltérő mintanagyság, hasonló arányok. Van-e valós eltérés?"— Előadás másolata:

1 Mennyi az a „több”? Avagy megalapozottak-e a benyomásaink? Ludányhalászi–Sóderbánya Eltérő mintanagyság, hasonló arányok. Van-e valós eltérés?

2 PreszkítaSzkíta db%db% Ló144,9548,3 Sertés8128,117426,6 Juh/kecske9834,017226,3 Szarvasmarha9533,025338,7 Oszlop (korszak) összes 288100653100 Százalékos értékek A százalékszámítás nincs tekintettel a mintanagyságra 288<653, de 100=100

3 Megfigyelt értékek két szempontból: mi a különbség az állatfajok között? Preszkíta, db Szkíta, db Sor (faj) összes, db Ló 14 54 68 Sertés 81 174 255 Juh/kecske 98 172 270 Szarvasmarha95253348 Oszlop (korszak) összes, db 288653941 95 253

4 Elméleti értékek homogén arányok (azonos %) mintanagyság szerint (ez a „feszített víztükör”, amelyhez majd viszonyítunk) Preszkíta, db Szkíta, db Sor (faj) összes, db Minden oszlop (%) Ló 20,847,268(7,2) Sertés 78,0177,0255(27,1) Juh/kecske 82,6187,4270(28,7) Szarvasmarha348(37,0) Oszlop (korszak) összes, db 288653941(100,0) Számítás: pl. szkíta ló= 653 x 68 / 941=47,2 106,5 241,5 106,5 241,5

5 Cellánként milyen előjellel és mennyire térnek el a megfigyelt értékek a homogén elméletiektől? Preszk í ta, db Szk í ta, db MegfigyeltElméletiMegfigyeltElméleti Ló1420,8 54 5447,2 Sertés8178,0 174 174177,0 Juh/kecske9882,6 172 172187,4 Szarvasmarha 95106,5 253 253241,5 Oszlop (korszak) összes, db 288288653653 Ami több, az „ott” kevesebb az elméletileg vártnál. Ami „itt” több, az „ott” kevesebb az elméletileg vártnál. Az eltéréseket kifejező Chi 2 =9.283, P = 0,0257<0,05, df=3

6 Vihar a biliben? A Chi 2 értékben összeadott eltérések valószínűségét meghatározza a vizsgálat nagysága. A „feszített víztükör” analógia szerint: „hányszor hányas a medence?”, azaz az mennyi az oszlopok és a sorok száma? Esetünkben ez A Chi 2 értékben összeadott eltérések valószínűségét meghatározza a vizsgálat nagysága. A „feszített víztükör” analógia szerint: „hányszor hányas a medence?”, azaz az mennyi az oszlopok és a sorok száma? Esetünkben ez 4 faj és 2 korszak, ami szabadságfokban (df) kifejezve: 4 faj és 2 korszak, ami szabadságfokban (df) kifejezve: df=(4-1)x(2-1)=3 A -1 oka, hogy az egyes sorokat és oszlopokat önmagukkal (ló/ló stb.) nem vetjük egybe! A szabadságfok ennyivel kisebb A -1 oka, hogy az egyes sorokat és oszlopokat önmagukkal (ló/ló stb.) nem vetjük egybe! A szabadságfok ennyivel kisebb a cellák számánál.

7 Három szarvasfaj aránya az olaszországi Grotta Scaloria anyagában Dámvad 60-80 kg Őz 15-25 kg Gímszarvas 100-200 kg Hipotézis: nagytestű vadaknak nem kedvez a mezőgazdaság terjedése

8 „Hiába menekülsz, hiába futsz…” Chi 2 = 51,5 Szabadságfok = 3 P = 0,000 Az őzcsontok eluralkodása tehát nem véletlen, utalhat Az erdőirtásokra.

9 A fő kérdés: A jelenség elég markáns-e ahhoz, hogy adataink alapján a véletlent kizárhassuk? Illetve: Elegendő adatunk van-e ahhoz, hogy a jelenség nem véletlen voltát bizonyítsuk?