Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19."— Előadás másolata:

1 Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika szeptember 19.

2 Gazdaságstatisztika, 2012 Példatár 2. feladat A 100 g-os Omnia kávé töltési folyamatának két különböző napon mért nettó tömegértékei az alábbiak (a mérések a gyártási folyamatot követve, sorrendben történtek, kb. 1/2 óra alatt, egy négymérleges Hesser gép 2.sz. mérlegének töltését figyelve): 2 101,8100,7101,0101,2100,1100,4100,5100,2103,3100,1 101,1102,2101,2 101,3101,1100,9101,3101,2102,1 101,3101,7100,6 101,5102,8101,8101,4101,8102,3 100,6101,499,7101,3101,4101,2100,2102,1101,9101,0 101,4101,8100,9102,4100,8100,6101,3101,4102,1101,4 100,499,3100,5100,2100,7100,499,6100,399,4101,2 100,2100,399,6100,2100,198,6101,399,199,5100,3 98,5100,2100,499,8100,499,7100,0101,2100,898,7 99,799,898,1101,6100,599,9100,2101,4100,399,6 99,0100,799,2100,5102,2100,1100,8100,2100,399,8 1. nap 2. nap

3 Gazdaságstatisztika, 2012 Adatok osztályba sorolása 3 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2 R=103,3-99,7=3,6g R=102,2-98,1=4,1g

4 Gazdaságstatisztika, Gyakorisági táblázat -1.nap Osztályhatárokfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99.5≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ,00 R=103,3-99,7=3,6g

5 Gazdaságstatisztika, 2012 Gyakorisági táblázat – 2.nap 5 Osztályhatárokfifi fi'fi'gigi gi'gi' 98.0≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ,00 R=102,2-98,1=4,1g

6 Gazdaságstatisztika, 2012 Ábrázolás 6 Alsó határ Felső határosztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99,510099,75130, ,5100,25560,10,12 100, ,759150,180, ,5101, ,40,7 101, ,757420,140, ,5102,256480,120,96 102, ,751490,020, ,5103,251500,

7 Gazdaságstatisztika, 2012 Alsó határFelső határOsztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 9898,598,25110,02 98,59998,75340,060, ,599,25590,10,18 99,510099, ,20, ,5100, ,360,74 100, ,757440,140, ,5101,254480,080,96 101, ,751490,020, ,5102,251500, Ábrázolás

8 Gazdaságstatisztika, nap – középérték mutatók 8 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3 Medián: (101,3+101,3)/2=101,3 Módusz: =101,4

9 Gazdaságstatisztika, nap – középérték mutatók becsléssel 9 Alsó határ Felső határosztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99,510099,75130, ,5100,25560,10,12 100, ,759150,180, ,5101, ,40,7 101, ,757420,140, ,5102,256480,120,96 102, ,751490,020, ,5103,251500,

10 Gazdaságstatisztika, nap - ingadozásmutatók 10 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3

11 Gazdaságstatisztika, nap – ingadozásmutatók becsléssel Alsó határ Felső határosztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99,510099,75130, ,5100,25560,10,12 100, ,759150,180, ,5101, ,40,7 101, ,757420,140, ,5102,256480,120,96 102, ,751490,020, ,5103,251500,

12 Gazdaságstatisztika, nap - kvantilisek 12 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3

13 Gazdaságstatisztika, nap - alakmutatók 13 Enyhe jobb oldali aszimmetria Csúcsosabb, mint a normális eloszlás Moátlag Me

14 Gazdaságstatisztika, nap – középérték mutatók 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2 Medián: (100,2+100,2)/2=100,2 Módusz: =100,2

15 Gazdaságstatisztika, nap – középérték mutatók becsléssel Alsó határFelső határOsztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 9898,598,25110,02 98,59998,75340,060, ,599,25590,10,18 99,510099, ,20, ,5100, ,360,74 100, ,757440,140, ,5101,254480,080,96 101, ,751490,020, ,5102,251500,

16 Gazdaságstatisztika, nap - ingadozásmutatók 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2

17 Gazdaságstatisztika, nap – ingadozásmutatók becsléssel Alsó határFelső határOsztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 9898,598,25110,02 98,59998,75340,060, ,599,25590,10,18 99,510099, ,20, ,5100, ,360,74 100, ,757440,140, ,5101,254480,080,96 101, ,751490,020, ,5102,251500,

18 Gazdaságstatisztika, nap - kvantilisek 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2

19 Gazdaságstatisztika, nap - alakmutatók Enyhe jobb oldali aszimmetria Csúcsosabb, mint a normális eloszlás Mo átlag Me

20 Gazdaságstatisztika, 2012 Egy internetszolgáltató vállalkozásnál 280 napon keresztül vizsgálták az ügyfelek napi reklamációinak számát. A megfigyelések eredményiből az alábbi gyakorisági eloszlást készítették. 1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból az 5. osztályhoz tartozó értéket! 2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! 3. Mekkora a napi reklamációk átlagos száma? 4. Mekkora a napi reklamációk tipikus értéke? 5. Mekkora a medián értéke? 6. Mekkora az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga (szórás)? 7. Mekkora a relatív szórás? Példa 20 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma

21 Gazdaságstatisztika, Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból az 5. osztályhoz tartozó értéket! A megfigyelések során 32 napon volt a napi reklamációk száma napon volt a napi reklamációk száma 4, vagy annál kevesebb. Az esetek 11,4%-ban volt napi 4 reklamáció. Az esetek 89,3%-ban volt a napi reklamációk száma 4, vagy annál kevesebb. Példa – megoldás (1) 21 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma

22 Gazdaságstatisztika, Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! Gyakoriság: Relatív gyakoriság: Kumulált relatív gyakoriság: Példa – megoldás (2) 22 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma

23 Gazdaságstatisztika, Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! Gyakorisági hisztogram Példa – megoldás (3) 23

24 Gazdaságstatisztika, Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! Példa – megoldás (4) 24 0,111 0,271 0,504 0,779 0,893 0,968 1, Napi reklamációk száma Kumulált relatív gyakoriság

25 Gazdaságstatisztika, Mekkora a napi reklamációk átlagos száma? Példa – megoldás (5) 25

26 Gazdaságstatisztika, Mekkora a napi reklamációk tipikus értéke? A napi reklamációk tipikus értéke a módusz. A módusz értéke 3. Azért tipikus, mert ez a leggyakoribb érték. Példa – megoldás (6) 26 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma

27 Gazdaságstatisztika, Mekkora a medián értéke? Páros számú adat esetén a sorbarendezett adatok között a két középső átlaga a medián. Esetünkben a 140. és a 141. adat a növekvő sorrendbe rendezett adatok között a két középső. E két adat értéke rendre a 2 és a 2. Ezért a medián értéke 2. Miért nem ezzel számoltunk? Példa – megoldás (7) 27 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma

28 Gazdaságstatisztika, Mekkora az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga (szórás)? 7. Mekkora a relatív szórás? Példa – megoldás (8) 28 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma

29 Gazdaságstatisztika, 2012 Egy áramszolgáltatónál 650 megfigyelést végeztek a szolgáltatásban bekövetkező áramkimaradásokra vonatkozóan. A megfigyelések eredményeit az alábbi táblázatban rögzítették. 1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból a 4. osztályhoz tartozó értéket! 2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet! 3. Mekkora az áramkimaradások átlagos időtartama? 4. Mekkora a tipikusnak tekinthető áramkimaradás időtartama? 5. Becsülje meg és értelmezze a mediánt! 6. Adjon becslést a szórásra! 7. Mekkora a relatív szórás? Példa 29 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradáso k száma [0;10)40 [10;20)190 [20;30)350 [30;40)40 [40;50)20 [50;60)10

30 Gazdaságstatisztika, 2012 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból a 4. osztályhoz tartotó értéket! A megfigyelések során 40 esetben volt az áramkimaradás időtartama 30 percnél hosszabb vagy azzal egyenlő és 40 percnél rövidebb. 620 esetben volt az áramkimaradás időtartama 40 percnél rövidebb. Az esetek 6,2%-ban volt az áramkimaradás időtartama 30 percnél hosszabb vagy azzal egyenlő és 40 percnél rövidebb. Az esetek 95,4%-ban volt az áramkimaradás időtartama 40 percnél rövidebb. Példa – megoldás (1) 30

31 Gazdaságstatisztika, Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet! Példa – megoldás (2) 31 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Időtartam szerinti megoszlás (relatív gyakorisági hisztogram ) Áramkimaradások időtartama (perc)

32 Gazdaságstatisztika, Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet! Példa – megoldás (3) 32 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Tapasztalati eloszláskép Áramkimaradások időtartama (perc)

33 Gazdaságstatisztika, Mekkora az áramkimaradások átlagos időtartama? Az áramkimaradások átlagos értékének becsléséhez szükségünk van az osztályközepekre. Átlag becslése: Példa – megoldás (4) 33 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60)

34 Gazdaságstatisztika, Mekkora a tipikusnak tekinthető áramkimaradás időtartama? A leggyakrabban előforduló időtartamú áramkimaradást tekintjük tipikusnak, ez a módusz. Módusz: folytonos ismérv esetén a gyakorisága görbe maximum helye(i). Módusz becslése: tudjuk, hogy a 3. osztályközben van. Példa – megoldás (5) 34 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) A móduszt tartalmazó osztály bal végpontja A móduszt tartalmazó osztály hossza

35 Gazdaságstatisztika, Becsülje meg és értelmezze a mediánt! Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Példa – megoldás (6) 35 A mediánt tartalmazó osztály bal végpontja A mediánt tartalmazó osztály hossza a megfigyelések száma:650 Az első olyan osztályköz sorszáma, amelyhez tartozó kumulált gyakoriság nagyobb vagy egyenlő, mint a megfigyelések számának fele. Most a 3. osztály.

36 Gazdaságstatisztika, Adjon becslést a szórásra! 7. Mekkora a relatív szórás? Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Példa – megoldás (7) 36


Letölteni ppt "Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19."

Hasonló előadás


Google Hirdetések