Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19."— Előadás másolata:

1 Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19.

2 Gazdaságstatisztika, 2012 Példatár 2. feladat A 100 g-os Omnia kávé töltési folyamatának két különböző napon mért nettó tömegértékei az alábbiak (a mérések a gyártási folyamatot követve, sorrendben történtek, kb. 1/2 óra alatt, egy négymérleges Hesser gép 2.sz. mérlegének töltését figyelve): 2 101,8100,7101,0101,2100,1100,4100,5100,2103,3100,1 101,1102,2101,2 101,3101,1100,9101,3101,2102,1 101,3101,7100,6 101,5102,8101,8101,4101,8102,3 100,6101,499,7101,3101,4101,2100,2102,1101,9101,0 101,4101,8100,9102,4100,8100,6101,3101,4102,1101,4 100,499,3100,5100,2100,7100,499,6100,399,4101,2 100,2100,399,6100,2100,198,6101,399,199,5100,3 98,5100,2100,499,8100,499,7100,0101,2100,898,7 99,799,898,1101,6100,599,9100,2101,4100,399,6 99,0100,799,2100,5102,2100,1100,8100,2100,399,8 1. nap 2. nap

3 Gazdaságstatisztika, 2012 Adatok osztályba sorolása 3 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2 R=103,3-99,7=3,6g R=102,2-98,1=4,1g

4 Gazdaságstatisztika, 2012 4 Gyakorisági táblázat -1.nap Osztályhatárokfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99.5≤x<100.0130.02 100.0≤x<100.5560.100.12 100.5≤x<101.09150.180.30 101.0≤x<101.520350.400.70 101.5≤x<102.07420.140.84 102.0≤x<102.56480.120.96 102.5≤x<103.01490.020.98 103.0≤x<103.51500.021.00 50 100,00 R=103,3-99,7=3,6g

5 Gazdaságstatisztika, 2012 Gyakorisági táblázat – 2.nap 5 Osztályhatárokfifi fi'fi'gigi gi'gi' 98.0≤x<98.5110.02 98.5≤x<99.0340.060.08 99.0≤x<99.5590.100.18 99.5≤x<100.010190.200.38 100.0≤x<100.518370.360.74 100.5≤x<101.07440.140.88 101.0≤x<101.54480.080.96 101.5≤x<102.01490.020.98 102.0≤x<102.51500.021.00 50 100,00 R=102,2-98,1=4,1g

6 Gazdaságstatisztika, 2012 Ábrázolás 6 Alsó határ Felső határosztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99,510099,75130,02 100100,5100,25560,10,12 100,5101100,759150,180,3 101101,5101,2520350,40,7 101,5102101,757420,140,84 102102,5102,256480,120,96 102,5103102,751490,020,98 103103,5103,251500,021 50 100

7 Gazdaságstatisztika, 2012 Alsó határFelső határOsztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 9898,598,25110,02 98,59998,75340,060,08 9999,599,25590,10,18 99,510099,7510190,20,38 100100,5100,2518370,360,74 100,5101100,757440,140,88 101101,5101,254480,080,96 101,5102101,751490,020,98 102102,5102,251500,021 50 100 7 Ábrázolás

8 Gazdaságstatisztika, 2012 1. nap – középérték mutatók 8 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3 Medián: (101,3+101,3)/2=101,3 Módusz: =101,4

9 Gazdaságstatisztika, 2012 1. nap – középérték mutatók becsléssel 9 Alsó határ Felső határosztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99,510099,75130,02 100100,5100,25560,10,12 100,5101100,759150,180,3 101101,5101,2520350,40,7 101,5102101,757420,140,84 102102,5102,256480,120,96 102,5103102,751490,020,98 103103,5103,251500,021 50 100

10 Gazdaságstatisztika, 2012 1. nap - ingadozásmutatók 10 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3

11 Gazdaságstatisztika, 2012 11 1. nap – ingadozásmutatók becsléssel Alsó határ Felső határosztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 99,510099,75130,02 100100,5100,25560,10,12 100,5101100,759150,180,3 101101,5101,2520350,40,7 101,5102101,757420,140,84 102102,5102,256480,120,96 102,5103102,751490,020,98 103103,5103,251500,021 50 100

12 Gazdaságstatisztika, 2012 1. nap - kvantilisek 12 99,7100,4100,6101,0101,2101,3101,4101,5101,8102,2 100,1100,5100,7101,0101,2101,3101,4101,7101,9102,3 100,1100,6100,8101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,4 100,2100,6100,9101,1101,2101,3101,4101,8102,1102,8 100,2100,6100,9101,2101,3101,4 101,8102,1103,3

13 Gazdaságstatisztika, 2012 1. nap - alakmutatók 13 Enyhe jobb oldali aszimmetria Csúcsosabb, mint a normális eloszlás Moátlag Me

14 Gazdaságstatisztika, 2012 14 2. nap – középérték mutatók 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2 Medián: (100,2+100,2)/2=100,2 Módusz: =100,2

15 Gazdaságstatisztika, 2012 15 2. nap – középérték mutatók becsléssel Alsó határFelső határOsztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 9898,598,25110,02 98,59998,75340,060,08 9999,599,25590,10,18 99,510099,7510190,20,38 100100,5100,2518370,360,74 100,5101100,757440,140,88 101101,5101,254480,080,96 101,5102101,751490,020,98 102102,5102,251500,021 50 100

16 Gazdaságstatisztika, 2012 16 2. nap - ingadozásmutatók 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2

17 Gazdaságstatisztika, 2012 17 2. nap – ingadozásmutatók becsléssel Alsó határFelső határOsztályközépfifi fi'fi'gigi gi'gi' 9898,598,25110,02 98,59998,75340,060,08 9999,599,25590,10,18 99,510099,7510190,20,38 100100,5100,2518370,360,74 100,5101100,757440,140,88 101101,5101,254480,080,96 101,5102101,751490,020,98 102102,5102,251500,021 50 100

18 Gazdaságstatisztika, 2012 18 2. nap - kvantilisek 98,199,199,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,2 98,599,299,699,8100,1100,2100,3100,4100,7101,3 98,699,399,699,8100,2 100,3100,5100,8101,4 98,799,499,799,9100,2100,3100,4100,5100,8101,6 99,099,599,7100,0100,2100,3100,4100,5101,2102,2

19 Gazdaságstatisztika, 2012 19 2. nap - alakmutatók Enyhe jobb oldali aszimmetria Csúcsosabb, mint a normális eloszlás Mo átlag Me

20 Gazdaságstatisztika, 2012 Egy internetszolgáltató vállalkozásnál 280 napon keresztül vizsgálták az ügyfelek napi reklamációinak számát. A megfigyelések eredményiből az alábbi gyakorisági eloszlást készítették. 1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból az 5. osztályhoz tartozó értéket! 2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! 3. Mekkora a napi reklamációk átlagos száma? 4. Mekkora a napi reklamációk tipikus értéke? 5. Mekkora a medián értéke? 6. Mekkora az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga (szórás)? 7. Mekkora a relatív szórás? Példa 20 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma 031 145 265 377 432 521 69

21 Gazdaságstatisztika, 2012 1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból az 5. osztályhoz tartozó értéket! A megfigyelések során 32 napon volt a napi reklamációk száma 4. 250 napon volt a napi reklamációk száma 4, vagy annál kevesebb. Az esetek 11,4%-ban volt napi 4 reklamáció. Az esetek 89,3%-ban volt a napi reklamációk száma 4, vagy annál kevesebb. Példa – megoldás (1) 21 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma 031 0.111 145760.1610.271 2651410.2320.504 3772180.2750.779 4322500.1140.893 5212710.0750.968 692800.0321

22 Gazdaságstatisztika, 2012 2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! Gyakoriság: Relatív gyakoriság: Kumulált relatív gyakoriság: Példa – megoldás (2) 22 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma 031 0.111 145760.1610.271 2651410.2320.504 3772180.2750.779 4322500.1140.893 5212710.0750.968 692800.0321

23 Gazdaságstatisztika, 2012 2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! Gyakorisági hisztogram Példa – megoldás (3) 23

24 Gazdaságstatisztika, 2012 2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat! Példa – megoldás (4) 24 0,111 0,271 0,504 0,779 0,893 0,968 1,000 0123456 Napi reklamációk száma Kumulált relatív gyakoriság

25 Gazdaságstatisztika, 2012 3. Mekkora a napi reklamációk átlagos száma? Példa – megoldás (5) 25

26 Gazdaságstatisztika, 2012 4. Mekkora a napi reklamációk tipikus értéke? A napi reklamációk tipikus értéke a módusz. A módusz értéke 3. Azért tipikus, mert ez a leggyakoribb érték. Példa – megoldás (6) 26 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma 031 0.111 145760.1610.271 2651410.2320.504 3772180.2750.779 4322500.1140.893 5212710.0750.968 692800.0321

27 Gazdaságstatisztika, 2012 5. Mekkora a medián értéke? Páros számú adat esetén a sorbarendezett adatok között a két középső átlaga a medián. Esetünkben a 140. és a 141. adat a növekvő sorrendbe rendezett adatok között a két középső. E két adat értéke rendre a 2 és a 2. Ezért a medián értéke 2. Miért nem ezzel számoltunk? Példa – megoldás (7) 27 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma 031 0.111 145760.1610.271 2651410.2320.504 3772180.2750.779 4322500.1140.893 5212710.0750.968 692800.0321

28 Gazdaságstatisztika, 2012 6. Mekkora az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga (szórás)? 7. Mekkora a relatív szórás? Példa – megoldás (8) 28 Reklamációk száma (reklamáció naponta) Napok száma 031 0.111 145760.1610.271 2651410.2320.504 3772180.2750.779 4322500.1140.893 5212710.0750.968 692800.0321

29 Gazdaságstatisztika, 2012 Egy áramszolgáltatónál 650 megfigyelést végeztek a szolgáltatásban bekövetkező áramkimaradásokra vonatkozóan. A megfigyelések eredményeit az alábbi táblázatban rögzítették. 1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból a 4. osztályhoz tartozó értéket! 2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet! 3. Mekkora az áramkimaradások átlagos időtartama? 4. Mekkora a tipikusnak tekinthető áramkimaradás időtartama? 5. Becsülje meg és értelmezze a mediánt! 6. Adjon becslést a szórásra! 7. Mekkora a relatív szórás? Példa 29 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradáso k száma [0;10)40 [10;20)190 [20;30)350 [30;40)40 [40;50)20 [50;60)10

30 Gazdaságstatisztika, 2012 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 [10;20)1902300.2920.354 [20;30)3505800.5380.892 [30;40)406200.0620.954 [40;50)206400.0310.985 [50;60)106500.0151 1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból a 4. osztályhoz tartotó értéket! A megfigyelések során 40 esetben volt az áramkimaradás időtartama 30 percnél hosszabb vagy azzal egyenlő és 40 percnél rövidebb. 620 esetben volt az áramkimaradás időtartama 40 percnél rövidebb. Az esetek 6,2%-ban volt az áramkimaradás időtartama 30 percnél hosszabb vagy azzal egyenlő és 40 percnél rövidebb. Az esetek 95,4%-ban volt az áramkimaradás időtartama 40 percnél rövidebb. Példa – megoldás (1) 30

31 Gazdaságstatisztika, 2012 2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet! Példa – megoldás (2) 31 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 [10;20)1902300.2920.354 [20;30)3505800.5380.892 [30;40)406200.0620.954 [40;50)206400.0310.985 [50;60)106500.0151 10 20 30 40 50 60 Időtartam szerinti megoszlás (relatív gyakorisági hisztogram ) Áramkimaradások időtartama (perc)

32 Gazdaságstatisztika, 2012 2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet! Példa – megoldás (3) 32 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 [10;20)1902300.2920.354 [20;30)3505800.5380.892 [30;40)406200.0620.954 [40;50)206400.0310.985 [50;60)106500.0151 10 20 30 40 50 60 Tapasztalati eloszláskép Áramkimaradások időtartama (perc)

33 Gazdaságstatisztika, 2012 3. Mekkora az áramkimaradások átlagos időtartama? Az áramkimaradások átlagos értékének becsléséhez szükségünk van az osztályközepekre. Átlag becslése: Példa – megoldás (4) 33 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 5 [10;20)1902300.2920.35415 [20;30)3505800.5380.89225 [30;40)406200.0620.95435 [40;50)206400.0310.98545 [50;60)106500.015155

34 Gazdaságstatisztika, 2012 4. Mekkora a tipikusnak tekinthető áramkimaradás időtartama? A leggyakrabban előforduló időtartamú áramkimaradást tekintjük tipikusnak, ez a módusz. Módusz: folytonos ismérv esetén a gyakorisága görbe maximum helye(i). Módusz becslése: tudjuk, hogy a 3. osztályközben van. Példa – megoldás (5) 34 Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 5 [10;20)1902300.2920.35415 [20;30)3505800.5380.89225 [30;40)406200.0620.95435 [40;50)206400.0310.98545 [50;60)106500.015155 A móduszt tartalmazó osztály bal végpontja A móduszt tartalmazó osztály hossza

35 Gazdaságstatisztika, 2012 5. Becsülje meg és értelmezze a mediánt! Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 5 [10;20)1902300.2920.35415 [20;30)3505800.5380.89225 [30;40)406200.0620.95435 [40;50)206400.0310.98545 [50;60)106500.015155 Példa – megoldás (6) 35 A mediánt tartalmazó osztály bal végpontja A mediánt tartalmazó osztály hossza a megfigyelések száma:650 Az első olyan osztályköz sorszáma, amelyhez tartozó kumulált gyakoriság nagyobb vagy egyenlő, mint a megfigyelések számának fele. Most a 3. osztály.

36 Gazdaságstatisztika, 2012 6. Adjon becslést a szórásra! 7. Mekkora a relatív szórás? Áramkimaradás időtartama (perc) Áramkimaradások száma [0;10)40 0.062 5 [10;20)1902300.2920.35415 [20;30)3505800.5380.89225 [30;40)406200.0620.95435 [40;50)206400.0310.98545 [50;60)106500.015155 Példa – megoldás (7) 36


Letölteni ppt "Gazdaságstatisztika, 2012 LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT Gazdaságstatisztika 2013. szeptember 19."

Hasonló előadás


Google Hirdetések