Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Transzportfolyamatok II 2. előadás Karches Tamás BME- Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Transzportfolyamatok II 2. előadás Karches Tamás BME- Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék."— Előadás másolata:

1 Transzportfolyamatok II 2. előadás Karches Tamás BME- Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

2 ÁLTALÁNOS TRANSZPORTEGYENLET Szennyezőanyag sorsa a felszíni vizekben Szűk értelmezés: csak a fizikai folyamatok (víz szerepe) Tág értelmezés: kémiai, biokémiai, fiziko-kémiai folyamatok is szerepelnek Elsődleges célok: Vízminőségi változások számítása az emisszió hatására (növekedés, csökkenés, határérték) Keveredés térbeli léptéke (térbeli különbözőségek, a partok elérése, teljes elkeveredés) Szennyvízbevezetések tervezése (sodorvonal, part, partközel vagy diffúzor-sor) Havária - események modellezése (szennyezőanyag- hullámok vagy időben változó emissziók hatásainak számítása, early warning - előrejelzés)

3 ISMERETLENEK ÉS EGYENLETEK (1) 1.Sebesség (3 komponens – v x, v y, v z ) - mozgásegyenlet 2.Nyomás vagy vízmélység (p, h) - kontinuitás 3.Koncentráció (c) – transzportegyenlet (konzervatív anyag?) 4.Sűrüség: ρ(c) – empirikus kapcsolat Elvileg 6 szimultán egyenletet kell megoldani! Elvileg 6 szimultán egyenletet kell megoldani! Gyakorlat: ρ ≠ ρ(c) Gyakorlat: ρ ≠ ρ(c) megoldása: áramlástan megoldása: áramlástan

4 ISMERETLENEK ÉS EGYENLETEK (2) 3. megoldása: transzport 3. megoldása: transzport „Near field” és „far field” szétválasztása (utóbbit a sebességkülönbségek eltűnése jellemzi) „Near field” és „far field” szétválasztása (utóbbit a sebességkülönbségek eltűnése jellemzi) A sebességtér és a nyomás számításból, becslésből vagy mérésből nyerhető A sebességtér és a nyomás számításból, becslésből vagy mérésből nyerhető A turbulens diffúzió tényezője ismeretlen: empíria, mérések, „inverz” feladat A turbulens diffúzió tényezője ismeretlen: empíria, mérések, „inverz” feladat Geometria és a perem származtatása fontos Geometria és a perem származtatása fontos Perem- és kezdeti feltételek Perem- és kezdeti feltételek

5 ÁLTALÁNOS TRANSZPORTEGYENLET DIFFÚZIÓ KONVEKCIÓ v Alkalmazási feltételek: A szennyezőanyag bevezetés az alapáramláshoz viszonyítva nem idéz elő számottevő sebességkülönbséget, A szennyezőanyag és a befogadó sűrűségkülönbsége kicsi, Konzervatív anyag

6 Fick törvények m 2 /s I. II. Kérdés: Fick I. és II. törvénye hogy néz ki 3 D-ben? Mikro- vagy makro viselkedés? Diffundálódó anyag megmaradása

7 dx dy dz ANYAGMÉRLEG BE: konv +diffKI: konv + diff x irány BEKI konvekció v x c dy dz megváltozás diffúzió Megváltozás:

8 Konvekció Diffúzió Anyagmérleg-egyenlet (konvekció-diffúzió 1D) Konvekció: az áramlási sebességtől függően az eltérő koncentráció értékkel jellemzett részecskék egymáshoz viszonyítva különböző mértékben mozdulnak el. Diffúzió: a szomszédos vízrészecskék egymással való (lassú)elkeveredése, koncentráció kiegyenlítődéshez vezet.

9 Transzportegyenlet

10 Turbulencia - Nagy Re számoknál jelentkezik - Keveredést okoz - Lehatárolható - Tranziens -Disszipatív -Kontinuum jelenség -3D jelenség -történelme van

11 Kolmogorov spektrum ENERGIAKASZKÁD Turbulens áramlások leírásához két további egyenlet szükséges: a turbulens kinetikus energiára (k) és a turbulens energia disszipációjára (e)

12 TRANSZPORT KONVEKCIÓ : vc [ kg/m 2 s ] HOGYAN ALAKUL TURBULENS ÁRAMLÁSBAN? 0 0 ?

13 TURBULENS DIFFÚZIÓ v turbulens diffúzió (“felhő”) molekuláris diffúzió D tx, D ty, D tz >> D

14 3D transzport egyenlet turbulens áramlásban: D x = D + D tx, D y = D + D ty, D z = D + D tz Sebességek kiemelése - kontinuitás Konvekció: átlagsebesség (T) Turbulens diffúzió - Sebesség véletlenszerű ingadozásai (pulzációk) - Matematikailag diffúziós folyamatként kezelendő - Hely- és irányfüggő (nem homogén és anizotróp) - Turbulenciakutatás és empirikus összefüggések

15 DISZPERZIÓ DISZPERZIÓ A térbeli egynlőtlenségekből adódó konvektív transzport (az átlaghoz képest előresiető, visszamaradó részecskék) v D x * = D + D tx + D dx (levezetése?) - Csak 2D és 1D egyenletekben létezik (argumentum: pl. (hv x c)) - Diszperziós tényező: a sebességtér függvénye - Víz és légkör (kanyarok, esés, stabilitás, inverzió stb.) - Minél nagyobb az átlagolandó felület, annál nagyobb az értéke - 2D eset: D x *, D y * >> D x - 1D eset: D x ** >> D x * - Lamináris áramlásban is létezik!

16 2D transzport egyenlet turbulens áramlásban (C H menti átlag): - D x *, D y * 2D egyenlet turbulens diszperziós tényezői (Taylor) - Mélység mentén vett átlag (H) 1D transzport egyenlet turbulens áramlásban ( A menti átlag): - D x ** 1D egyenlet turbulens diszperziós tényezője - Keresztszelvény területre vonatkoztatott átlag (A)

17 NAGYSÁGRENDEK cm 2 /s pórusvíz Molek. diff. Függ. ir. turbulens diff. Mély réteg Felszíni réteg Keresztir. diszperzió (2D) Hosszir. diszperzió (2D) Hosszir. diszperzió (1D) Vízsz. ir. turbulens diff. Tavak

18 Diszperziós tényezők becslése (empíriák) Keresztirányú diszperziós tényező (Fischer): D y * = d y u * R (m 2 /s) d y – dimenzió nélküli konstans, egyenes, szabályos csatorna d y  0.15, enyhén kanyargós meder d y  0.2 – 0.6 kanyargós, tagolt meder dy > 0.6 (1-2) u* - fenékcsúsztató sebesség, u* = (gRI) 0.5 R – hidraulikai sugár (terület/kerület); I esés (-) Hosszirányú diszperziós tényező: d x  6

19 A turbulens diffúziós tényező a konvektív transzportból következik, de alakja miatt könnyen összetéveszthető a diffúzió folyamatával!!!


Letölteni ppt "Transzportfolyamatok II 2. előadás Karches Tamás BME- Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék."

Hasonló előadás


Google Hirdetések