Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Gráfelmélet: Fák. Meghatározás A gráfelméletben a fának vagy fagráfnak nevezzük azokat a gráfokat, amelynek: bármely két csúcsát pontosan egy út köti.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Gráfelmélet: Fák. Meghatározás A gráfelméletben a fának vagy fagráfnak nevezzük azokat a gráfokat, amelynek: bármely két csúcsát pontosan egy út köti."— Előadás másolata:

1 Gráfelmélet: Fák

2 Meghatározás A gráfelméletben a fának vagy fagráfnak nevezzük azokat a gráfokat, amelynek: bármely két csúcsát pontosan egy út köti össze azaz a fák egyszerű körmentes összefüggő gráfok. n csúcsú fának n-1 éle van.

3 Alapfogalmak: Néha van a fának egy megkülönböztetett csúcsa, a gyökér Az irányított gyökeres fák éleit általában a gyökértől lefelé mutató irányítással látjuk el. A fa azon csúcsait amelyeknek nincs leszármazottja levélnek hívjuk. Egy nem levél csúcs a fában belső csúcs. 1 szint: gyökér 2 szint 3 szint 4 szint

4 Alapfogalmak Definició: Bináris fa: olyan fa, amelynek egy szögpontjából legfeljebb két él indul ki. Felosztás: gyökér, bal részfa jobb részfa. x1 x2 x8 x9x3 x4 x5 x6x7

5 Kiegyensúlyozott bináris fák Ha egy bináris fa kiegyensúlyozott akkor az 1, 2, … k szinteken összesen, 2 k -1 csúcs van úgy, hogy az i-edik szinten 2 i-1 x1 x2 x3 x7 x4 x8 x5 x10x11x9 x6 x12x13 x15x14

6 Bináris fák ábrázolása Bináris fák teljes zárójeles alakja x1(x2(x3(x4,*),x5(x6,x7)), x8(*,x9)) x1 x2 x8 x9x3 x4 x5 x6x7

7 Bináris fák ábrázolása Bal és jobb leszármazottak tömbjei minden egyes csúcsnak megadjuk a bal és jobb oldali gyerekét egy-egy egydimenziós tömbben Xi csúcs gyerekei a Bal(i) és Jobb(i) Gyökér =1 Bal = (2, 3, 4, 0, 6, 0, 0, 0, 0) Jobb = (8, 5, 0, 0, 7, 0, 0, 9, 0) x1 x2 x8 x9x3 x4 x5 x6x7

8 Bináris fák ábrázolása Apák tömbje minden egyes csúcsnak megadjuk a direkt ősét. Apa = (0, 1, 2, 4, 2, 5, 5, 1, 8) x1 x2 x8 x9x3 x4 x5 x6x7

9 Bináris fák bejárása Preorder gyökérkezdő bejárás (első érintés) Gyökér Bal részfa Jobb részfa Preorder bejárás: A, B, D, C, E, G, F, H, I A B C FD E G H J

10 Bináris fák bejárása Inorder gyökérközepű bejárás (második érintés) Bal részfa Gyökér Jobb részfa Inorder bejárás: D, B, A, E, G, C, H, F, J A B C FD E G H J

11 Bináris fák bejárása Postorder gyökérvégző bejárás (utolsó érintés) Bal részfa Jobb részfa Gyökér Postorder bejárás: D, B, G, E, H, J, F, C, A A B C FD E G H J


Letölteni ppt "Gráfelmélet: Fák. Meghatározás A gráfelméletben a fának vagy fagráfnak nevezzük azokat a gráfokat, amelynek: bármely két csúcsát pontosan egy út köti."

Hasonló előadás


Google Hirdetések