Partner Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus BME VET VM A megbízhatóság alapjai Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság.

Az előadások a következő témára: "Partner Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus BME VET VM A megbízhatóság alapjai Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság."— Előadás másolata:

1 Partner Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus BME VET VM czira.zsuzsa@vet.bme.hu A megbízhatóság alapjai Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest 2014. július 31.

2 www.lpqi.org Klasszikus definíció A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát  rendeltetésszerű körülmények között  a tervezett élettartamon belül. valószínűség megfelelő

3 www.lpqi.org A kezdetek  Haditechnika  Elektronika  Űrhajózás  Nukleáris technika  Villamos energetika erőművek hálózatok

4 www.lpqi.org Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat megfelelő minőségű villamos energiával látjuk el. valószínűség minőség

5 www.lpqi.org Szabványok  MSZ KGST 292-76  MSZ IEC 50(191):1992 Megbízhatóság és szolgáltatás minősége

6 www.lpqi.org Fogalmak, meghatározások Megbízhatóság: gyűjtőfogalom Használhatóság – Hibamentesség * – Karbantarthatóság – Karbantartásellátás * Szűkebb értelemben vett megbízhatóság

7 www.lpqi.org Matematikai modell Meghibásodások véletlenszerűek Valószínűség Valószínűségi változók, eloszlások Egyetlen, nem javítható elem

8 www.lpqi.org Feltételes valószínűség

9 www.lpqi.org Markov folyamatok

10 www.lpqi.org Matematikai modell Egyetlen, nem javítható elem jó rossz

11 www.lpqi.org Matematikai modell jó rossz T t

12 www.lpqi.org Matematikai modell Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége) F(t) = P(T < t)

13 www.lpqi.org Matematikai modell Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) = P(t  T) = 1 - F(t)

14 www.lpqi.org Matematikai modell Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő] λ(t)dt=P(tT<t+dt)/P(tT) jó rossz (t)

15 www.lpqi.org Feltételes valószínűség

16 www.lpqi.org Markov folyamatok

17 www.lpqi.org Markov folyamatok átmenetvalószínűségi mátrix

18 www.lpqi.org Markov folyamatok

19 www.lpqi.org Markov folyamatok

20 www.lpqi.org Markov folyamatok

21 www.lpqi.org Markov folyamatok átmeneti intenzitás mátrix [1/idő]

22 www.lpqi.org Markov folyamatok

23 www.lpqi.org Matematikai modell λ(t): “kádgörbe”

24 www.lpqi.org Matematikai modell Exponenciális eloszlás:

25 www.lpqi.org Matematikai modell Javítható elemekre (t) jó rossz (t)

26 www.lpqi.org Matematikai modell Tj1 Tj2 t Tm1 Tm2

27 www.lpqi.org Matematikai modell

28 www.lpqi.org Matematikai modell

29 www.lpqi.org Fogalmak  Meghibásodás  Hibamentesség R(t)  Meghibásodási ráta λ(t)  Javítási ráta μ(t)  Átlagos működési idő  Átlagos javítási idő

30 www.lpqi.org Adatok Becsléssel Maximum likelihood módszer λ = 1/T m  = 1/T j

31 www.lpqi.org Adatok elem λ (1/év) oszlopkapcsoló0,001 – 0,007 transzformátor0,008 - 0,2 gyűjtősín0,01 - 0,06

32 www.lpqi.org Néhány számítási módszer  Állapot tér módszer  Logikai módszerek  Hibafa elemzés  Szimuláció

33 www.lpqi.org Állapot tér módszer 1 λ 1 λ 2 μ 2 μ 1 2 3 μ 4 λ 3 λ 4 4

34 www.lpqi.org Állapot tér módszer

35 www.lpqi.org Állapot tér módszer

36 www.lpqi.org Állapot tér módszer Gyakoriság és időtartam

37 www.lpqi.org Állapot tér módszer λ 1 = λ 2 = 0,1 1/év μ 1 = μ 2 = 50 1/év állapotpT T c [év] 1 0,9965 év5,02 2 0,0019887,28nap10,03 3 0,0019967,28nap9,99 4 1,6*10 -8 7,3 nap1250000

38 www.lpqi.org Logikai módszerek Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt hely Boole algebra

39 www.lpqi.org Logikai módszerek Távvezeték rendszer – egyvonalas séma a b c d

40 www.lpqi.org Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő: a b c d

41 www.lpqi.org Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges: a b c d

42 www.lpqi.org Logikai módszerek Soros rendszerek S = s 1  s 2  s 3  …  s n Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t 1 )·R(t 2 )·R(t 3 )·... ·R(t n ) Exponenciális eloszlás esetén

43 www.lpqi.org Logikai módszerek Soros rendszerek Azonos elemek esetén

44 www.lpqi.org Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek S = s 1  s 2  s 3 ...  s n Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t 1 )·F(t 2 )·F(t 3 )·... ·F(t n ) R(t) = 1 – F(t)

45 www.lpqi.org Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t 1 )  1 – λt R(t)  1 – (λt) n Pl R(t 1 )  0.5 n = 4 R(t)  1 – (λt) n = 0.9375

46 www.lpqi.org Logikai módszerek 0.9 0.7 0.85 0.92 0.75 0.95 R = 0,8379

47 www.lpqi.org Logikai módszerek Nem soros-párhuzamos rendszerek a b e c d

48 www.lpqi.org Logikai módszerek-szétválasztási módszer 1. feltétel: e működik a b c d

49 www.lpqi.org Logikai módszerek-szétválasztási módszer 2. feltétel: e nem működik a b c d

50 www.lpqi.org Logikai módszerek-szétválasztási módszer R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1-R(e)) Feltételes valószínűségek

51 www.lpqi.org Hibafa elemzés (FTA) A logikai diagramok továbbfejlesztése Felülről lefelé (top down) Csúcsesemény meghatározása Az okok módszeres feltárása Elemi eseményekig

52 www.lpqi.org Hibafa elemzés (FTA) A logikai diagramok továbbfejlesztése

53 www.lpqi.org Hibafa elemzés (FTA) A vizsgált hálózat

54 www.lpqi.org Hibafa elemzés (FTA) Hibafa

55 www.lpqi.org Hibafa elemzés (FTA) Eredmények Boole algebra

56 www.lpqi.org Szimuláció Nem megoldás – működtetés! Működés alapján becslés Egyéb tényezők figyelembevétele Környezet, emberi tényezők Rendszer visszahatásai Függetlenség?

57 www.lpqi.org Monte Carlo módszer Az események időzítése Eloszlások Véletlen generátor

58 www.lpqi.org Monte Carlo módszer Az események időzítése

59 www.lpqi.org Monte Carlo módszer Tj1 Tj2 t Tm1 Tm2

60 www.lpqi.org Monte Carlo módszer Időfüggvények

61 www.lpqi.org Monte Carlo módszer Eredmények Becslés Pontosság Károk számítása

62 www.lpqi.org És még sok más Egyéb módszerek Elemek függetlensége Karbantartás figyelembevétele, hatása Tartalékok tervezése Rendszer mutatói Értékelés, összehasonlítás, tervezés,optimalizálás