Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Idősor elemzés. 2 Állatállomány a negyedév végén 780967108713231304Juh 13450115045115719211970Sertés 22101989208021201951Szarvasmarha XII.31.IX.30.VI.30.III.31.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Idősor elemzés. 2 Állatállomány a negyedév végén 780967108713231304Juh 13450115045115719211970Sertés 22101989208021201951Szarvasmarha XII.31.IX.30.VI.30.III.31."— Előadás másolata:

1 1 Idősor elemzés

2 2 Állatállomány a negyedév végén Juh Sertés Szarvasmarha XII.31.IX.30.VI.30.III.31. TárgyévElőző év XII.31. Feladat: A táblázat adataiból állapítsa meg az éves átlagos állatszámot! Szarvasmarha: Az idősor adatainak az átlaga. (darab) Tartam idősor esetén számtani átlagot számítunk. Állapot idősor esetén kronológikus átlagot számítunk.

3 3 A változás átlagos mértéke. d= ( ) : 5 = 12,80 Ft azaz átlagosan évi 12,80 forintos, 8,5% -osmértékű növekedés

4 4 A változás átlagos üteme.

5 5 Az idősorok összetevői. Alapirányzat (trend), Szezonális hatások, Véletlen hatások, Ciklikusság Az alapirányzat (trend) értékeinek kiszámítása: Mozgó átlagok módszere Analitikus trendszámítás

6 6 1.Az átlagolás tagszámának (periódusának) meghatározása. 2.Az idősor elemeiből a meghatározott tagszám szerinti átlagok kiszámítása. (Folyamatosan, kezdve az első elemtől.) 3.Ha a periódus páros tagszámú, akkor a kiszámított átlag két időtag közé esik. Ezért az átlagokból újra kéttagú mozgóátlagot kell számítani. Ez a centrírozás. Mozgó átlagok módszere.

7 7 53 IV. n.é. 108 III. n.é. 77,5 310 / 4 = 77,6 101 II. n.é. 77,75311 / 4= 76, I. n.é. 76,0304 / 4= 74,8 54 IV. n.é. 73,5 294 / 4= 71,0 101 III. n.é. 68,5 274 / 4= 91 II. n.é I. n.é. centrírozás4 tagú mozgóátlagmennyiség A sör értékesítés adatai 1000 hl-ben. 142 / 2= 149,5 / 2= 153,75 / 2= 155,25 / 2=

8 8 Analitikus trendszámítás. Az alapirányzatot analitikus függvény (lineáris, exponenciális, parabolikus, logisztikus) megadásával írjuk le. A függvény független változójának (idő) értékeit lineáris transzformációval átalakítjuk. A függvény paramétereinek (β 0, β 1 ) becslését a legkisebb négyzetek módszerével végezzük.

9 9 Az idő ismérv transzformációja. A gyakorlatban az idősor közepéhez „0” értéket rendelünk és az idősorban visszafelé ezt az értéket 1 egységgel folyamatosan csökkentjük, az idősorban előre haladva egy egységgel növeljük. Ha páros tagú az idősorunk, akkor a két középső tag közé esik a „0” érték, ezért a két középső tag értéke -0,5 illetve 0,5 lesz. Év titi Év titi -2,5-1,5-0,50,51,52,5

10 10 A lineáris trend. A lineáris trend egyenlete: Lineáris transzformáció után: Azt a függvényt (egyenest) keressük, amely helyesen tükrözi az alapirányzatot. Azt az egyenest, melynek trend- adatai legkevésbé térnek el a tény adatoktól.

11 11 A lineáris trend.

12 12

13 13 A lineáris trend.

14 14 A lineáris trend.

15 15

16 16 A nyolc osztályt végzettek száma, 1000 fő. Az „x” értékekből (évek) lineáris transzformációval „t” értékek lesznek. ( =1994, ahol t=0.) titi Összesen tiyitiyi ti2ti2 yiyi xixi

17 17 A lineáris trendfüggvény meghatározása. A paraméterek értelmezése: a 8. osztályt végzettek száma 1994-ben 140,27 ezer fő a 8. osztályt végzettek száma évente átlagosan 6,66 ezer fővel csökkent

18 18 A trend-hatás kiszűrése. Kiszámítjuk a trendértékeket és az eredeti értékeket osztjuk a trendértékekkel.

19 19 Szezonindexek számítása. Átlagolom az azonos negyedéveket. A kapott eredmény már csak a szezonális és a véletlen hatást tartalmazza.

20 20 Szezonális eltérések.

21 21 Szezonális eltérések.

22 22 Exponenciális trend. Egy vállalkozás árbevétel adatai a következők: Árbevétel (millió Ft)Év Feladat: Számítsa ki az exponenciális trend paramétereit. Az exponenciális trendfüggvény: A két oldal logaritmusát véve lineáris függvényt kapunk:

23 23

24 24 A függvény paramétereinek kiszámítása:

25 25 Parabolikus trend. A burgonya értékesítés adatai a piacokon. Határozzuk meg a másodfokú trendfüggvény paramétereit, és becsüljük meg az értékesítés decemberi értékét. A parabola alakú (másodfokú) trend függvény általános képlete: IdőszakÉrtékesítés (tonna) y t t június 81-2,5 július135-1,5 augusztus173-0,5 szeptember195+0,5 október201+1,5 november191+2,5 Σ9760

26 26 A legkisebb négyzetek módszere szerint a függvény paramétereit a következő három normál egyenlettel tudjuk meghatározni: Miutánés az egyenletrendszer egyszerűbb lesz, a β1 a második egyenletből közvetlenül kiszámítható, és marad két két- ismeretlenes egyenletünk:

27 ,00+385,088,375017, Σ 1193,75+477,539,06256,25+2,5191november 452,25+301,55,06252,25+1,5201október 48,75+97,50,06250,25+0,5195szeptember 43,25-86,50,06250,25-0,5173augusztus 303,75-202,55,06252,25-1,5135július 506,25-202,539,06256,25-2,581június t²y t ty t t4t4 t²t Értékesítés (tonna) y t Időszak

28 28 A és a paraméterek közvetlenül nem értelmezhetők. A a kiinduló pont (t=0) trendértéke. A maradék két kétismeretlenes egyenlet megoldása: β 0 -t behelyettesítve az első egyenletbe:

29 29 Parabolikus trend. (folytatás) A kapott függvény alapján meg tudjuk becsülni a decemberi várható értékesítést. Decemberben: t = 3,5


Letölteni ppt "1 Idősor elemzés. 2 Állatállomány a negyedév végén 780967108713231304Juh 13450115045115719211970Sertés 22101989208021201951Szarvasmarha XII.31.IX.30.VI.30.III.31."

Hasonló előadás


Google Hirdetések