készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium

Az előadások a következő témára: "készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium"— Előadás másolata:

1 készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium
Végtelen és semmi „A végtelen semmi egy kis csavarral” készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium

2 Zénón aporiái Parmenidész gondolatai Zénón első paradoxona
Zénón második paradoxona: Achilleusz és a teknősbéka 1+1/2+1/22+1/23+1/24... 1+1/2+1/22+1/23+1/ /2n=2-1/2n Oldjuk meg!

3 Kisebb és nagyobb végtelen
Arisztotelész dogmája Galilei paradoxona: „Nem mondhatjuk végtelen mennyiségekről, hogy az egyik több, illetve kevesebb, vagy ugyanakkora, mint a másik.” S= Georg Cantor: megszámlálható és megszámlálhatatlan végtelenek

4 A végtelen szálloda Az alapprobléma Végtelen vendég
Végtelenszer végtelen vendég Ismeretlen számú emberből álló baráti társaság

5 A végtelen nem egy nagy szám
A végtelen minden megszámlálhatónál nagyobb mennyiség A természetes számok és a négyzetszámok számossága egyenlő 1-100: term.: 100 négyz.: % 1-1000: term.: 1000 négyz.: ,1% : term.: négyz.: % Minél nagyobb a szám, annál kisebb az arány, vagyis távolodunk a végtelentől

6 A 0 kialakulása Babiloni nulla: számok közti helykihagyás(7 2=702; 7 2=7002; 7 2=70002), jelrakás (de nem a semmi) Maja nulla: hasonló a babilonihoz Indiai nulla: pötty, utána kör - számjegy hiánya, később konkrét szám - sriyantrák: meditációs forma

7 Az éter Az űrt kitöltő anyag, a vákuum helyett
Empedoklész: titokzatos fényanyag Sztoikusok: az a közeg, melyben a hang és más erők terjednek Arisztotelész: örökké nyugalomban lévő éter, vákuum gondolatának tagadása

8 A vákuum „Légüres tér” Tényleg üres lenne?
Mesterségesen előállított vákuum:egy köbcentiméterében100 részecske Naprendszerünkben egy köbcentiméternyi vákuumban 10 részecske Galaxisunkon belül egy köbcentiméternyi vákuumban 1 részecske Galaxisok közötti vákuumban egy köbméterben 1-2 részecske Virtuális részecskék: az „üresség”

9 Szürreális számok A végtelenek közti hézagok betöltésére alkalmasak
2 alaptétele x={B|J} 0={ø|ø} 1={ø|0} és -1={0|ø}

10 készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium
Források Idézet: Kurt Vonnegut (címdia) John D. Barrow: A semmi könyve A végtelen könyve Ruzsa Imre: A matematika és a filozófia határán készítette: Szabó Zsófia és Kicsiny Márta Városmajori Gimnázium