Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A virtuális technológia alapjai Dr. Horváth László Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar, Alkalmazott.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A virtuális technológia alapjai Dr. Horváth László Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar, Alkalmazott."— Előadás másolata:

1 A virtuális technológia alapjai Dr. Horváth László Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar, Alkalmazott Matematikai Intézet 6. Előadás Modellezés véges elemekkel, mérnöki objektumok elemzéséhez Véges-elem modellezés (FEM). Véges-elem analízis (FEA). Alakoptimálás.

2 A prezentációban megjelent képernyő-felvételek a CATIA V5 és V6 PLM rendszer ek nek, az Óbudai Egyetem Intelligens Mérnöki Rendszerek Laboratóriumában telepített installációján készültek, valóságos működő modellekről, a rendszer saját eszközeivel. Ez a prezentáció szellemi tulajdon. Hallgatóim számára rendelkezésre áll. Minden más felhasználása és másolása nem megengedett! CATIA V5 és V6 PLM rendszer ek a Dassult Systémes Inc. é s a CAD-Terv Kft támogatásáva l üzemel laboratóriumunkban Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

3 TARTALOM Definíció Rövid történet A FEM/FEA folyamata Véges elem háló Véges elemek Alakoptimálás Terhelések és határfeltételek Fő sajátosságok Elemzés modelltérben Néhány elemzett paraméter Példák elemzésre és eredmények megjelenítésére Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

4 Definíció Edge Node Tervezési változók hatását tárja fel a teljesítményt meghatározó paraméterekre Helytől függő paraméterek számítása történik rudakra, héjakra és térfogatokraparaméterek Az elemzés véges számú véges elemen történik A véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM, Finite Element Modeling) speciális modellt állit elő a véges elemeken alapuló elemzés számára (FEA, Finite Element Analysis) Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

5 Fő sajátosságok A véges elem analízis egy numerikus módszer, amelynél hálóban elhelyezett véges elemekkel való közelítést alkalmaznak. Az elemzés során vizsgált paraméterek értékét matematikai összefüggések alapján határozzák meg, amelyeket a felhasználó az elemző programokba építve kap vagy maga ír le az elemző programok számára. A véges elem analízis a számítógépben szimulált valósággal végzett vizsgálat, ezért azt a szimulációs módszerek közé soroljuk. A véges elemek módszere általános feladatmegoldó eszköz. Bármely bonyolultságú alakon, bármely helytől függően meghatározható paraméter elemezhető, bármely terhelés vagy határfeltétel figyelembe vehető. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

6 FEM/FEA példa Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

7 Elemzés modelltérben Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

8 Rövid történet Első alkalmazás: repülőgépek szerkezeti elemeinek elemzése Clough, 1960: először használja a „véges elem analízis” kifejezést. Első könyv: Zienkiwiecz és Chung, as évek vége: nemlineáris problémák megoldása. Oden, 1972: könyv nemlineáris problémákról. 70 -es évek: matematikai alapok lefektetése. Ma: valamennyi termékmodellező rendszer tartalmazza, és/vagy alkalmas interfész kapcsolattal rendelkezik FEM/FEA rendszerekhez. Alapvető elemzési módszerré vált. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

9 A FEM/FEA folyamata Elemzés Posztprocesszálás Eredmények feldolgozása a felhasználó számára Terhelések és eredmények kijelzése intervallumokban Táblázatok, adatok megjelenítése Időbeni változások megjelenítése A modell egyszerűsítése Geometriai modell Külső alkatrész modell konvertálása Geometriai modell kidolgozása A modell kiegészítése előkészítése Hálógenerálás Terhelések és határfeltételek definiálása Modell komplettségének és korrektségének ellenőrzése A modell optimalizálása Véges elem modell előkészítése Anyagjellemzők meghatározása Az elemzési modell készítése (preprocesszálás) Hálógenerálás Felhasználó által irányítva Automatikus hálókorrigálás Automatikus hálógenerálás Háló finomítása 2D és 3D függvények grafikus megjelenítése Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

10 Véges elem háló Véges elem entitások Közös élekkel kapcsolódó véges elemeket és az elemzés során kiszámított paramétereket írnak le. Véges elemek könyvtára. Csomópontok A vizsgált paraméterek számítása ezeken a helyeken történik. A határoló élek fokszáma Egyenes határoló élek, vagy ezekkel közelítés (linearizálás). Másodfokú élen három, harmadfokú élen négy csomópont. Egzakt él, a mely a geometriának megfelelő fokszámú görbeként van leírva Háló, hálógenerálás Egyenletes, vagy változó sűrűség. A sűrűség az egyes régiók terhelésével változik. Asszociatív az alakmodellel: az alak változását automatikusan követi. Adaptív hálógenerálás: A hálósűrűség, az elem-rendűség és az elemalak automatikus módosítása, pontossági és egyéb előírások szerint. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

11 Pásztázott felület definiálása felületen definiált hálóhoz Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

12 Véges elem modell (FEM) létrehozása Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

13 Háló generálása a pásztázott felületen Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

14 Háló módosítása csomóban, a környezetet simító funkció nélkül Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

15 Háló módosítása csomóban, környezet simító funkcióval Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

16 Néhány elemzett paraméter feszültség, alakváltozás, gradiens, nyomás, belső erő, reakcióerő, nyomaték alakváltozási energia, sajátfrekvencia, hőmérséklet, gradiens, hő áram, mágneses tér, rétegenként kompozit anyagoknál Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

17 Véges elemek Tömör test Kétdimenziós héj Vonal (egydimenziós) Közös él csomópont HálóElemek Háromdimenziós héj Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

18 Terhelések és határfeltételek A valóságos üzemi környezet szimulációja. Asszociativitás a geometriai leírással. Terhelési modell: terhelések és a korlátok elhelyezése hálón (csomópontokban) és alakmodellen (vonalak mentén és felületen). Terhelések Koncentrált, vagy megoszló erő. Nyomaték, gyorsulás (gravitációs, transzlációs, rotációs). Inercia erő, centrifugális erő, érintkezési terhelés. Nyomás. Felületen uralkodó hőmérséklet. Koncentrált vagy megoszló hőforrás. A terhelés változása matematikai összefüggés formájában adható meg. Kötöttségek és kényszerek Mechanikai kényszerek meghatározott irányokban korlátozzák a mozgást és reakcióerőket ébresztenek. Szabadságfokok definiálása. A nem korlátozott csomópontok hat szabadságfokkal rendelkeznek. Az érintkezések automatikus felismerése alkatrészek között. Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

19 Feszültség vizsgálata kapcsolódó testeken Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

20 Elmozdulás elemzése Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

21 Hőmérséklet elemzése Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

22 Dinamikai vizsgálat Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

23 Színskála alkalmazása Forrás: Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

24 Alakoptimálás A véges elemeken alapuló elemzés aktív alkalmazása. Javasolt tervezési paramétereknek megfelelő alak elemzése helyett a tervezési paramétereket javasol, elemzés útján. A tervező előírásai (az alakoptimálás feltételrendszere): Optimalizálandó tervezési paraméterek Tervezési korlátok (megengedhető értékek): Tervezési paraméterek megengedhető tartományai, Anyagban ébredő igénybevétel, elmozdulás, sajátfrekvencia. Tervezési célok: Teljesítményt meghatározó paraméterek minimális, maximális vagy optimális értéke, Az alkatrész minimális tömege. Igénybevétel és deformáció maximális megengedhető értékének kihasználása. Az alakoptimáló eljárás tervezési paraméter értékeket javasol, tervezési céloknak megfelelően, tervezési korlátok betartásával. a b c d b a v Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

25 Az előadás folyamán megoldott modellezési feladat Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

26 Az előadás folyamán megoldott modellezési feladat Dr. Horváth László OE-NIK-AMI


Letölteni ppt "A virtuális technológia alapjai Dr. Horváth László Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar, Alkalmazott."

Hasonló előadás


Google Hirdetések