Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Egy pontból széttartó sugarakat újra összegyűjteni egy pontba. Hiszen a fény a legrövidebb (valójában nem minimális, hanem extremális) időre "törekszik",

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Egy pontból széttartó sugarakat újra összegyűjteni egy pontba. Hiszen a fény a legrövidebb (valójában nem minimális, hanem extremális) időre "törekszik","— Előadás másolata:

1 Egy pontból széttartó sugarakat újra összegyűjteni egy pontba. Hiszen a fény a legrövidebb (valójában nem minimális, hanem extremális) időre "törekszik", ezért több azonos idejű pályát kell biztosítanunk.

2 a) Homogén közegben ez egyenlő úthosszú pályákat jelent (ellipszis tükör, parabola tükör,… ) gömbtükör leképezése:

3 b) Inhomogén közeg gömblencse (R) leképezése: időveszteség ekvivalaencia: t(  ) + t(  ') = t(  ”) n 1  + n 2  ’= (n 2 -n 1 )  ” n 1 h 2 /2d +n 2 h 2 /2d’= (n 2 -n 1 ) h 2 /2R (  =s-d=h 2 /2d;...;  ”=R-  (R 2 -h 2 )=h 2 /2R és d=t ill. d'=k jelöléssel) n 1 /t + n 2 /k = (n 2 - n 1 ) /R

4 f 1 =n 1 R/( n 2 - n 1 ); f 2 =n 2 R/( n 2 - n 1 )jelöléssel f 1 /t +f 2 /k =1 A x 1 = t-f 1 és a x 2 = k-f 2 jelöléssel kapjuk a Newton formulát: x 1 x 2 = f 1 f 2

5 Vékony lencse leképezése: (Két –egymáshoz közeli, görbült felület képez le) T-ponthoz  K pont (optikaitengelyen kívül is) nevezetes sugarak -párhuzamos  fókuszon -fókuszon  párhuzamosan -opt. tengelyen  törés nélkül Háromszögek hasonlóságából (geometriai optika) N = K/T = k/t = x k /f = f/x t (x k = k-f ; x t = t-f) f 2 = x t x k

6 tárgy fősík kép fősík Vastag lencse leképezése 1/t 1 ' + n/k 1 ' = (n-1)/R 1 ; n/t 2 ' + 1/k 2 ' = (n-1)/R 2 k 1 ' + t 2 ' = d 4 ismeretlen 3 egyenlet (egy összefüggő adatpár marad: t 1 ', k 2 ' ). Elemi számolással /lineáris algebra/ az alábbi alakra hozható: 1/t + 1/k =1/f

7 ahol t= t 1 ' +  1 ésk= k 2 ' +  2  1 = dR 1 /(n(R 1 + R 2 )-d(n-1))  2 = dR 2 /(n(R 1 + R 2 )-d(n-1)) 1/f= (n-1) (1/R 1 +1/R 2 - d(n-1)/(n R 1 R 2 )) Alkalmazások: a) vékonylencse b) vastag síkdomború lencse (R 1 =R; R 2 =  ) 1/f = (n-1)/R ;  1 =0;  2 = d/n c) domború-homorú lencse (R 1 = -R 2 ) 1/f = (n-1) 2 d / (nR 2 ) ;  1 =-R/(n-1);  2 =R/(n-1) d) üveggolyó (akvárium)(R 1 = R 2 =R; d=2R) 1/f = 2(n-1) / (nR) ;  1 =  2 =R Lencserendszerek Vékony lencsék szorosan, dioptria: D= 1/ f 1/f= 1/f 1 +1/f 2 ; D= D 1 + D 2 Vékonylencsék d távolságra: D= D 1 + D 2 - d D 1 D 2

8 Optikai eszközök 1. Objektív (mikroszkóp) Valódi fordított állású, nagyított képN = f /(t-f)>>1 2. Okulár (mikroszkóp) Virtuális, egyeses állású, nagyított kép - N= f /(f-t) >>1

9 3. A mikroszkóp (objektív és okulár egymástól cca. d=10 cm- re) N = N obj. * N okul. = (k obj. -f obj. )/ f obj. * (k okul. -f okul. )/ f okul.  N  k obj. k okul. /( f obj. f okul. ) =  tubus l tiszta l. /( f obj. f okul. ) (  tubus  10 cm; l tiszta l.  25 cm; N obj  100 ; N okul  10) 4. A szem (objektív, sztereo)

10 5. A távcső, konfokális rendszerek Kepler távcső D= D 1 +D 2 - d D 1 D 2 és d = f 1 + f 2  D=1/f 1 + 1/f 2 - (f 1 +f 2 )/ (f 1 f 2 ) = 0; N=? N = N obj. * N okul = f obj. /( t-f obj. ) * (k okul.-f okul. )/ f okul / tudjuk t >> f obj. és k >> f ok. / N  k/t * f obj /f ok.  N szögn. = K/k / T/t = tg  / tg  = f obj /f ok

11 Newton távcső az első lencsét tükörre cserélte! /  Hooke/ (a színhibák miatt) - Az átmérő jelentősen növelhető

12 6. A fényképezőgép Gyűjtőlencsével ellátott sötétkamra, adott fényérzékenységű filmmel, retesszel. N = k/t = f/(t-f)  f/t k  f I be ~ D 2 I film ~ f 2 (= k 2 ) Obj. fényerő ~ (D/f) 2 /lencse jellemző/ mélységélesség ~ 1/D-vel (írisz)/lencse hiba/ fényerő (filmen) ~ D 2 /(1:1.4) 2 =1:2;... /

13 Leképezési hibák Tökéletes leképezés nincs, leképezési hibák -aberrációk- vannak Tökéletesleképezés lenne : pontot  pontba leképezni = aplanikus leképezés a) szférikus aberráció /gömbi eltérés/ a sugarak nem tengelyközeliek (nem paraxiálisak), de még az optikai tengelyen vagyunk/

14 Weierstrass szerkesztés A szferikus aberráció kiküszöbölése (n törésmutatójú R sugarú gömb leképezése, inverzió) A Q és S aplanikus pontpárok ! /nem a P,.../ Az (n -beni) S pontból érkező fény az (1 -beni közegben) Q -pontból érkező fénynek látszik.

15 b) asztigmatizmus (nem pontszerűség, tengelyen kívüliség) c) kromatikus aberrációk diszperzió (n(  ) függés)  akromátok

16 Elvi leképezési korlát /felbontás/ Fermat elv t 2 - t 1  1/ v(  t)  v/ = v o / c d sin   o / n A felbontás: d  o /(n sin  ) n sin  : numerikus appertúra = o / n a hullámhossz /geometriai optika/ Fizikai optika: A leképezés Abbé elmélete


Letölteni ppt "Egy pontból széttartó sugarakat újra összegyűjteni egy pontba. Hiszen a fény a legrövidebb (valójában nem minimális, hanem extremális) időre "törekszik","

Hasonló előadás


Google Hirdetések